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2020年12月19日发(作者：莫艺昌)

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盈亏问题应用题
解答盈亏问题的基本解题方法：
（一）一盈一亏：（盈＋亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数
（二）双亏：（大亏－小亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数
（三）双盈：（大盈－小盈）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数
例1、某生产小组计划生 产一批零件，每小时如果生产240个，最后可以多生产出360个，
每
小时如果只生产185个，最后则比计划数少135个。求所要生产的这批零件共多少个？
解： 240×〔（360+135）÷（240－185）〕－360
＝240 ×9－360
＝1800（个）
答： 这批零件共1800个。
例2、挖 一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长多出120米，如果每人挖30米，则渠的
总
长多出300米。求挖渠总人数和渠长多少米？
解：（300－120）÷（30－24）＝30（人）
24×30－120＝600（米）
答：挖渠总人数有30人，渠长是600米。
例3、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人各挖4
个
树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少个树坑？
解： [3+（4－2）×2 ] ÷（6－5）
＝7 ÷ 1
＝7（人）
5×7+3＝38（个）
答：少先队员一共挖了38个树坑。
例4、在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，桥高
和
绳长各多少米？
解：（2×8－3×2）÷（3－2）＝10（米）
（8+10）×2 ＝ 36（米）
答：桥高10米，绳长36米。
课后作业：
1、陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。问小朋友
有
多少人？饼干有多少块？





2、在某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人，如果每个
房

1

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间住5人。那么情况又怎么样？





3、工人种树，其中有3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗5 棵，
如
果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数。





4、以绳测湖深，2折入湖底，水上余绳1
1
米；如 果3折入湖底，则绳长不足5米。湖水
2
深
几米？





5、同学们乘车去参观，若每车坐55人，则还可再坐30人，若每车坐50人， 则还可再坐
10
人，问共有汽车多少辆，同学多少人？





6、某人用一定时间去旅行，如果时速16千米，这样可以提早1小时15分到达目的地；如
果
时速8千米，要比预定时间晚2.5小时到达。他规定的原时间时多少小时，路程是多少千米？





7、小红拿着一根绳子来测量一根树的树干周长，将绳子3折，围了一圈多3分米 ，将绳子
4
折，围了一圈差7分米，问绳子长和树干的周长各是多少？



2

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8、小明读一本探险小说，如果每天读25页，最后一天只能读16页；如果每天读30页，则
差6页就能提早2天读完全书，全书共多少页？








































3

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时钟问题应用题
将分针的速度看作“1”，则时针的速度为
例1、现在是下午4时整，5时以前时针与分针正好重合的时刻是几时几分？
1119
)
＝
20
＝
21
（分）
12
1211
9
答：正好重合的时刻是下午4时
21
分。
11
解：
20(1

例2、现在是下午1时，再过多少时间，时针与分针第一次成直线（反方向）？
解：
(530)(1
答：再过
38
1112
)3538
（分 ）
121211
2
分钟，时针与分针第一次成直线。
11

例3、2点与3点之间，时钟的两针第一次成直角的时刻是几时几分？
1113
)2527
（分）
121211
3
答：时钟的两针第一次成直角的时刻是2时
27
分。
11
解：
(1015)(1

例4、时钟的时针和分针由第一 次成反方向开始到第二次再成反方向为止，中间一共需要多
少时间？
3
1115
)6065
（分）＝1小时5分
27
秒。
121211
11
3
答：中间一共需要1时5分
27
秒时间 。
11
解：
(3030)(1

例5、9时与10时之间，时针与分针正好成60度角，这时候的时间是多少？
解：60度就是时钟盘上10格。有两种情况：
（1）分针与时针重合以前成60度角。9时，两针相差45格。
即分针要比时针多走45－10＝35（格）。
(4510)(1
1111
)3538
（分）
121 211
（2）分针与时针重合以后成60度角。即分针要比时针多走45+10=55（格）。
111
)5560
（分）
1212
2
答：时针与分 针正好成60度角的时间是9时
38
分和10时整。
11
(4510)(1
课后作业：
1、时针与分针第一次重合以后到第二次再重合，中间要隔多少时间？



4

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2、求时钟上时针与分针，在5点与6点之间成反方向的时刻？





3、12时以后，时针与分针第一次成30度角的时间是多少？





4、8时与9时之间，时钟的两针第一次成直角是什么时间？





5、9时与10时之间，时针与分针正好成120度角，这时候的时间是多少？





6、在3点和4点之间，时针和分针重合的时刻是几点几分？





7、现在时间是5点差15分钟，还需要经过多少时间，时针和分针第一次重合？





8、现在是上午7时整，再过多少时间，时针和分针第一次成直线？







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