小学数学典型应用题《盈亏问题》专项练习
飞烟传-2019年高考语文试卷全国一卷
小学数学典型应用题专项练习
《盈亏问题》
【含义】
根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一
次不足（亏），或两次
都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题
叫做盈亏问题。
【数量关系】
一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
如果两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
【经典例题讲解】
1、给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少
1个。问有多少小朋
友？有多少个苹果？
解：
按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：
（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）
（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）
答：有小朋友12人，有47个苹果。
2、修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天
修300米，修完全
长仍得延长4天。这条路全长多少米？
解：
题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配
的总人数”，按照“参加分配
的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知原定完成任务
的天
数为
（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）
这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）
答：这条路全长7800米。
3、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45
人，就刚好坐完。问有多
少车？多少人？
解：
本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有
（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）
（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）
答：有6辆车，有270人。
【专项练习】
1、小国买了一本《趣味数学》他若每天做3题，则
剩16题；若每天做5
题，则最后一天只要做1题。那么小国计划做几天？这本书共有几道题？
2、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人余下
2人可以每人各住一个房间。问：共有多少间宿舍？共有多少人？
3、六年级
学生出去划船，老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下
22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，
于是改为每船坐8人，结果还剩下6
人没地方坐，请问：原来有多少船（包括坏船）？一共有多少学生？
4、五（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人
每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学，共
要植多少棵树？
5、小宏从家到校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他
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br>将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可
以提前1分钟到校
。问小宏从家出发时离按时到校时间有几分钟？小宏家离学
校有多远？
6、有一些糖，每人分5块则多10块；如果人数增加6人，那么每人4块
就少2块。问：原来有多少人
？这些糖共有多少块？
7、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干支大熊猫
，每只大熊猫分5
个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加51只，那么每只大熊猫分2棵竹子还
缺少8棵竹子，问原来有大熊猫多少只，竹子多少棵？
8、用一匹布做服装，
如果裁8件衣服，则多14米布；如果裁13条裤子，
则多2米布，已知没见衣服比每条裤子多用1米布
。问这块布有多少米？
9、粮仓有大米和面粉，其中大米的吨数是面粉的2倍。
若果每车运面粉3
吨，还剩下5吨面粉；如果每车运大米7吨，正好把大米运完。粮仓有大米、
面粉各多少吨？