数学符号表 数学符合的意思 数学符号代表的意义 数学符号用法
康熙废太子-qq空间不能打开
数学符号表
数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，
不是每次使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很
多常见的符号包括名称、读法和
应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
名称
符号
等号
读法
数学领域
定义 举例
=
不等号
等于
x
=
y
表示
x
和
y
是相同的东西或其值相等。 1 + 1 = 2
所有领域
≠
<
>
≤
≥
+
−
减号
不等于
严格不等号
小于，大于
x
≠
y
表示
x
和
y
不是相同的东西或其值不相等。
1 ≠ 2
所有领域
x
<
y
表示
x
小于
y
。
x
>
y
表示
x
大于
y
。
序理论
不等号
小于等于，大于等于
3 < 4
5 > 4
x
≤
y
表示
x
小于或等于
y
。
x
≥
y
表示
x
大于或等于
y
。
序理论
加号
加 6 + 3 表示 6 加
3。
算术
6 − 3 表示 6 减 3。
3 ≤ 4；5 ≤ 5
5 ≥ 4；5 ≥ 5
6 + 3 = 9
6 − 3 = 3
减
算术
负号
负
补集
减
乘号
乘以
直积
6 × 3 表示 6 乘以 3。
算术
6 × 3 = 18
−3 表示 3 的负数。
算术
−(−5) =
5
A
−
B
表示包含所有属于
A
但不属于
B
的元素
的集合。
集合论
{1,2,4} −
{1,3,4} = {2}
×
… 和…的直积
向量积
向量积
集合论
X
×
Y
表示所有第一个元素属于
X
，第二个元素属
{1,2} × {3,4} =
{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
于
Y
的有序对的集合。
u × v 表示向量 u 和 v 的向量积。
向量代数
(1,2,5) ×
(3,4,−1) = (−22, 16, − 2)
÷
| |
除号
除以
6 ÷ 3 或 6 3
表示 6 除以 3 或 3 除 6。
算术
根号
…的平方根
实数
复根号
…的平方根
绝对值
…的绝对值
若用极坐标表示复数
z
=
r
exp(
i
φ)（满足 -π < φ
≤ π），则 √
z
= √
r
exp(
i
φ2)。
复数
|
x
|
表示实数轴（或复平面）上
x
和 0 的距离。
表示其平方为
x
的正数。
6 ÷ 3 = 2
124 = 3
|3| = 3, |-5| = |5|
|
i
| = 1,
|3+4
i
| = 5
数
阶乘
!
~
⇒
→
⊃
⇔
↔
¬
˜
∧
∨
…的阶乘
概率分布
满足分布
实质蕴涵
推出，若…则 …
n
! 表示连乘积
1×2×…×
n
。
组合论
4! = 1 × 2 × 3 × 4 =
24
X ~ D
表示随机变量
X
概率分布为
D
。
统计学
X ~ N(0,1)
：标准正态分布
A
⇒
B
表示
A
真则
B
也真；
A
假则
B
不定。
→ 可能和 ⇒
一样，或者有下面将提到的函数的意
x
= 2 ⇒
x
2
=
4 为真，但
x
2
= 4 ⇒
x
思。
= 2 一般情况下为假（因为
x
可以是 −2）。
命题逻辑
⊃ 可能和 ⇒ 一样，或者有下面将提到的父集的意
思。
实质等价
当且仅当
A
⇔
B
表示
A
真则
B
真，
A
假则
B
假。
命题逻辑
逻辑非
非，不
x
+ 5 =
y
+2 ⇔
x
+ 3 =
y
命题 ¬
A
为真当且仅当
A
为假。
¬(¬
A
) ⇔
A
将一条斜线穿过一个符号相当于将
x
≠
y
⇔ ¬(
x
=
y
)
命题逻辑
前面。
逻辑与或交运算
与
若
A
为真且
B
为真，则命题
A
∧
B
为真；否则为
n
< 4 ∧
n
>2 ⇔
n
= 3，当
n
是自
假。 然数
命题逻辑，格理论
若
A
或
B
（或都）为真，则命题
A
∨
B
为真；若
n
≥ 4 ∨
n
≤ 2 ⇔
n
≠ 3，当
n
是逻辑或或并运算
或
两者都假则命题为假。 自然数
命题逻辑，格理论
异或
⊕
异或
若
A
和
B
刚好有一个为真，则命题
A
⊕
B
为真。
(¬
A
) ⊕
A
恒为真，
A
⊕
A
恒为假。
命题逻辑，布尔代数
A
⊻
B
的意义相同。
⊻
全称量词
∀
对所有；对任意；对任一 ∀
x
:
P
(
x
)
表示
P
(
x
) 对于所有
x
为真。 ∀
n
∈ N:
n
2
≥
n
谓词逻辑
存在量词
∃
存在
∃
x
:
P
(
x
) 表示存在至少一个
x
使得
P
(
x
) 为
∃
n
∈ N:
n
为偶数
谓词逻辑
真。
唯一量词
∃!
存在唯一
∃!
x
:
P
(
x
)
表示有且仅有一个
x
使得
P
(
x
) 为
∃!
n
∈ N:
n
+ 5 = 2
n
谓词逻辑
真。
:=
定义
定义为
x
:=
y
或
x
≡
y
表示
x
定义为
y
的一个名字
≡
（注意：≡ 也可表示其它意思，例如全等）。
cosh
x
:= (12)(exp
x
+ exp
(−
x
))
所有领域
P
:⇔
Q
表示
P
定义为
Q
的逻辑等价。
A
XOR
B
:⇔ (
A
∨
B
)
∧ ¬(
A
∧
:⇔
集合括号
{ , }
…的集合
{
a
,
b
,
c
} 表示
a
,
b
,
c
组成的集合。 N = {0,1,2,…}
集合论
{ : }
集合构造记号
{
x
:
P
(
x
)} 表示所有满足
P
(
x
)
的
x
的集合。
满足…的集合
{
n
∈ N :
n
2
< 20} = {0,1,2,3,4}
B
)
集合论
{ | }
空集
∅
空集
∅ 表示没有元素的集合。
{
n
∈ N : 1 <
n
< 4} = ∅
{} 的意义相同。
集合论
{}
元素归属性质
∈
属于；不属于
(12) ∈ N
a
∈
S
表示
a
属于集合
S
；
a
∉
S
表示
a
不属
于
S
。
2 ∉ N
所有领域
∉
子集
⊆
…的子集
A
⊆
B
表示
A
的所有元素属于
B
。
A
∩
B
⊆
A
；Q ⊂ R
A
⊂
B
表示
A
⊆
B
但
A
≠
B
。
集合论
⊂
父集
⊇
…的父集
A
⊇
B
表示
B
的所有元素属于
A
。
A
∪
B
⊇
B
；R ⊃ Q
A
⊃
B
表示
A
⊇
B
但
A
≠
B
。
集合论
⊃
2
{
x
|
P
(
x
)} 和 {
x
:
P
(
x
)} 的意义相同。
−
1
−
1
并集
∪
交集
…和…的并集
A
∪
B
表示包含所有
A
和
B
的元素但不包含任
何其他元素的集合。
集合论
A
⊆
B
⇔
A
∪
B
=
B
∩
…和…的交集
A
∩
B
表示包含所有同时属于
A
和
B
的元素的
集合。
集合论
{
x
∈ R :
x
2
= 1} ∩ N = {1}
补集
减；除去
A
B
表示所有属于
A
但不属于
B
的元素的集
集合论
合。
函数应用
f
(
x
)
f
(
x
) 表示
f
在
x
的值。
( )
集合论
优先组合
先执行括号内的运算。
所有领域
ƒ
:
X
函数箭头
从…到…
→
Y
ƒ
:
X
→
Y
表示
ƒ
从集合
X
映射到集合
Y
。
集合论
复合函数
o
复合
f
o
g
是一个函数，使得 (
f
o
g
)(
x
) =
f
(
g
(
x
))。
集合论
自然数
N
N
N 表示 {1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。
ℕ
数
整数
Z
Z
Z 表示
{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。
ℤ
数
有理数
Q
Q
Q 表示 {
p
q
:
p
,
q
∈ Z,
q
≠ 0}。
数
{1,2,3,4} {3,4,5,6} = {1,2}
f
(
x
) :=
x
2
，则
f
(3) = 3
2
= 9。
(84)2 = 22 =
1；8(42) = 82 = 4
设
ƒ
: Z → N 定义为
ƒ
(
x
) =
x
2
。
若
f
(
x
) = 2
x
，且
g
(
x
) =
x
+ 3，则
(
f
o
g
)(
x
) = 2(
x
+ 3)。
{|
a
| :
a
∈ Z} = N
{
a
: |
a
| ∈ N} = Z
3.14 ∈ Q
π ∉ Q
ℚ
实数
R
R
R 表示 {lim : ∀
n
∈ N:
a
π ∈ R
n→∞
a
nn
∈ Q,
极限存在}。
ℝ
数
√(−1) ∉ R
复数
C
C
C 表示 {
a
+
bi
:
a
,
b
∈ R}。
i
= √(−1) ∈ C
ℂ
数
无穷
∞
无穷
∞
是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现
lim
x→0
1|
x
数
在极限中。
| = ∞
圆周率
π
pi π 表示圆周长和直径之比。
A
= π
r
2
是半径为
r
的圆的面积
几何
范数
|| ||
…的范数；…的长度 ||
x
|| 是赋范线性空间元素
x
的范数。 ||
x
+
y
|| ≤ ||
x
|| +
||
y
||
线性代数
求和
∑
42
从…到…的和 ∑
n
k
=1
a
∑
k
=1
k
2
=
1
2
+ 2
2
+ 3 + 4
2
= 1 + 4 +
9
k
表示
a
1
+
a
2
+ …
+
a
n
.
算术
16 = 30
求积
从…到…的积 ∏
n
∏
4
k
=1
(
k
+ 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 +
k
=1
a
k
表示
a
1
a
2
···
a
n
.
算术
2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
∏
直积
…的直积 ∏
n
i
=0
Y
i
表示所有
(n+1)-元组 (
y
0
,…,
y
n
)。
∏
3
n
=1
R = R
n
集合论
+
导数
'
… 撇; …的导数
f
'(
x
)函数
f
在
x
点的倒数，也就是，那里的切线
若
f
(
x
) =
x
2
, 则
f
'(
x
) = 2
x
微积分
斜率。
不定积分
或 反导数
…的不定积分; …的反导数 ∫
f
(
x
)
d
x
表示导数为
f
的函数. ∫
x
2
d
x
=
x
3
3
∫
微积分
定积分
从…到…以…为变量的积分
∫
b
a
f
(
x
) d
x
表示
x
-轴和
f
在
x
=
a
和
x
=
b
∫
b
0
x
2
d
x
=
b
3
微积分
之间的函数图像所夹成的带符号面积。
3;
梯度
∇
…的(del或nabla或梯度)
∇
f
(x
1
, …, x
n
) 偏导数组成的向量 (
df
dx
1
, …,
若
f
(
x
,
y
,
z
) = 3
xy
+
z
2
则 ∇
微积分
df
dx
f
=
n
).
偏导数
…的偏导数
设有
f
(x
1
, …, x
n
),
∂f∂x
i
是
f
的对于x
i
的当其他
若
f
(x,y) = x
2
y, 则 ∂
f
∂x = 2xy
微积分
变量保持不变时的导数.
∂
边界
…的边界
∂
M
表示
M
的边界
∂{x : ||x|| ≤ 2}
=
拓扑
{x : || x || = 2}
次数
…的次数
∂
f(x)
表示
f(x)
的次数( 也记作degf(x) )
多项式
垂直
垂直于
x
⊥
y
表示
x
垂直于
y
; 更一般的
x
正交于
y
. 若
l
⊥
m
和
m
⊥
n
则
l
||
n
.
⊥
几何
底元素
底元素
x
= ⊥ 表示
x
是最小的元素.
∀
x
:
x
∧ ⊥ = ⊥
格理论
蕴含
⊧
蕴含；
A
⊧
B
表示
A
蕴含
B
, 在
A
成立的每个 模型中，
B
也成立.
A
⊧
A
∨ ¬
A
模型论
y
, 3
x
, 2
z
)
(3
推导
⊢
◅
商群
从…导出
正则子群
是…的正则子群
x
⊢
y
表示
y
由
x
导出.
A
→
B
⊢
¬
B
→ ¬
A
命题逻辑, 谓词逻辑
N
◅
G
表示
N
是
G
的正则子群.
群论
Z
(
G
) ◅
G
{0,
a
, 2
a
,
b
,
b
+
a
,
b
+2
a
} {0,
b
} = {{0,
b
}, {
a
,
模
G
H
表示
G
模其子群
H
的商群.
群论
同构
≈
同构于
G
≈
H
表示
G
同构于
H
群论
正比
∝
正比于
G
H
表示
G
正比于
H
所有领域
小学二（2）班班规
一、 安全方面
1、 每天课间不能追逐打闹。
2、
中午和下午放学要结伴回家。
3、 公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。
4、 不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。
2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。
b
+
a
}, {2
a
,
b
+2
a
}}
Q
{1, −1} ≈
V
,
其中
Q
是四元数群
V
是
克莱因四群.
若
Q
V
，则
Q
=
KV
3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话， 认真思考，积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。
5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。
2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7：35到校做值日。
2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。
五、 一日常规
1、每天学生到齐后，班长要检查红领巾。
2、劳动委员组织检查卫生。
3、 每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、
上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。
5、 做好两操。
6、
放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。
7、
如果有人违反班规，要到老师处说明原因。
班训：
坐如钟
站如松 快如风 静无声
班规：
课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；
排队升旗站如松，做操到位展雄风；
做事迅速快如风，样样事情记得清；
自习课上静无声，踏实学习不放松；
个人努力进步快，团结向上集体荣；
我为领巾添光彩，标兵集体记我功。
加分标准
序
号
1
2
3
考核项目
单元考试满分
单元考试85分以上
课堂小测满分
加分值
+2
+1
+1
备注
4 期中、期末考试满分
5 在红领巾广播站投稿
一次
6
在校级活动中获奖
+3
+2
+5
+3
7 作业十次全对得一颗
星
8 课堂上得到表扬 +1
+1
+2
9 班干部工作认真负责
10
做好事、有利于班集体
和学校的事
11 进步比较明显 +2
本组值日生
每人加2分
12
连续一周该组值日卫
生达标
扣分标准
序
号
考核项目 扣分值
备注
1 没交作业、不做晚作业
-1
2 忘带书本、学具
3 迟到
-1
-1
4 在课堂上被老师点名 -2
5 不穿校服，不戴红领巾
-1
6 吃零食、带钱、带玩具 -2
7 说脏话、打架
8
座位周围有垃圾
-3
-2
请家长，写保证书
9 课间操、眼保健操不认-1
真做
10 升旗时违反纪律 -2
11 来学校不进教室，在走-1
廊聊天打闹
12
体育课打闹说话、排队-2
不整齐
注：每人基本分60分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。