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二次函数判断符号问题大全
1、函数y=ax＋1与y=ax
2
＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

y
1
y
1
y
1
y
1
o
x
o
x
o
x
o
x

A． B． C． D．
2、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是
．．
（ ）A、y=x-x-2
C、y=

2
B、y=

1
2
1
x1

22
1
2
1
xx1
D、y=
x
2
x2

22
2
3、已知二次函 数
yaxbxc(a0)
的图象如图所示，则下列结论：
①ac0
；
②
方程
ax
2
bxc0
的两根之和大于0；
③y
随
x
的增
大而增大；④
abc0
，其中正确的 个数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

y
O
O
1
x


3题图 4题图 5题图
4、二次函数
yax
2
bxc
的图象如图2所示，若 点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）是它图象上的两点，则y
1与
y
2
的大小关系是（ ）A．
y
1
y
2
B．
y
1
y
2
C．
y
1
y
2
D．不能确定
5、已知二次函数y＝ax
2
＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0.②该函数的图象关于直线
x1
对称. ③当
x1或x3
时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0
6、二次函数
yaxbxc
的图 象如图所示，则一次函数
ybxb4ac
与反比例函数
y
在同一坐标 系内的图象大致为（ ）


22
abc
x

y
y
x
y
x
y y
1

O
1
x
O
A．
O
B．
O
C．
x
O
D．
x


2
7、已知二次函数
yaxbxc
（
a0
）的图象如图4所示，有下列四个结论：
①b 0②c0③b
2
4ac0
④
abc0
，其中正确的个数 有（ ）
A．1个 B．2个
y
C．3个 D．4个
3
O
1
x


7题图 8题图 9题图
8、已知=次函数y＝ax+bx+c的 图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，
2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．2 B 3 C、4 D、5
2

9、已知二次函数
yaxbxc
（
a 0
）的图象如图所示，有下列四个结论：
2
①b0②c0③b
2
4ac0
④
abc0
，其中正确的个数有（ ）
A．1个
2
B．2个 C．3个 D．4个
2
10、二次函数yaxbxc
的图象如图所示，则一次函数
ybxb4ac
与反比例 函数
y
在同一坐标系内的图象大致为（ ）

y y



x

O O


A． B．


abc
x
y y
x
O
x
O
x
C． D．

11、小强 从如图所示的二次函数
yaxbxc
的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）
a0
；（2）
（3）
b0
；（4）
abc0
； （5）
abc0
. 你认为其中正确信息的个数有
c1
；
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个




2
y
1
1
O
1
11题图
12
x

2
12题图
12、二次函数
yaxbxc(a0)
的图象如图所示，对称轴是 直线
x1
，则下列四个结论错误的是
．．
（ ） A．
c0
B．
2ab0
C．
b4ac0
D．
abc0

13 、在同一直角坐标系中，函数
ymxm
和函数
ymx2x2
（< br>m
是常数，且
m0
）的图象可
．
能是（ ）
．








14、二次函数
yax
2
bxc
的图象如图6所示，则下列关系式不 正确的是
A．
a
＜0 B.
abc
＞0 C.
abc
＞0
2
2
2
D.
b
2
4ac
＞0
15、已知二次函数
yaxb xc
的图象如图所示，有以下结论：①
abc0
；②
abc1
；③
abc0
；④
4a2bc0
；⑤
ca1< br>其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

y
1
1
1

O
x

15题图

16、二次函数
yax
2
bxc(a0)
的图象 如图，下列判断错误的是 （
A．
a0
B．
b0
C．
c0
D．
b
2
4ac0

17、二次函数
yax
2
bxc
的图象如图所示，则下列关系式中错误
．．
的是（ ）
A．a＜0 B．
y
c＞0 C．
b
2
4ac
＞0 D．
abc
＞0
y
1
－1
O
1
x
1

O
1
x
第16题图
（17题图）

）