数学九年级上册课本答案北师大版
一刻-归来吧陈慧娴
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数学九年级上册课本答案北师大版
这篇关于数学九年级上册课本答案北师大版的文章，是
特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
数学习题1.1答案
1.证明：∵四边形ABCD是菱
形，∴BC=AB,BCAD,∴∠
B+∠BAD=180°两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵
BC=AB，
∴△ABC是等边三角形.
2.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴
AC±
BD,AO=12AC=12×8=4，DO=12BD=12×6=3.在Rt△AOD中，<
br>由勾股定理，得AD=√(AO²+DO²)=√(4²+3²)=5.∴菱形ABCD
的周长为
4AD=4×5=20.
3.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，D
O=BO,
∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低边BD上的高，
中线，也是∠D
AB的平分线，∴AC平分∠BAD.
同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.
4.解：有4个等腰三角形和4个直角三角形.
数学习题1.2答案
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1.证明：在□ABCD中，ADBC,∴∠EAO=∠FCO.
∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO.在△AOE和△COF中，
∴△AOE≌△COF，∴AE=CF.∵AECF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
∵EF±AC,∴四边形AFCE是菱形.
2.证明：∵四边形ABCD是菱形
，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.
又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD的
中点，
∴OE=12OA,
数学习题1.3答案
1.证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD,AB=CB,∠A=∠C.
∵BE=BF,∴AB-BE=CB-BF,即AE=CF.
在△ADE和CDF中，.
∵△ADE≌△CDF,∴DE=DF,∴∠DEF=∠DFE.
2.已知：如图1-1-35所示，四边形ABCD是菱形，AC和
BD是对角线.
求
证：S菱形ABCD=12AC∙BD.证明：∵四边形ABCD是菱
形，∴AC⊥BD,AO=CO,
BO=DO.∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△
COD=.
∴S菱形ABCD=4×12AO∙BO=12×2AO∙2BO=12AC∙BD.
3.解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴∠AOB=90°，
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AO=12AC=12×16=8，BO=12BD=12×12=6.
在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=√(AO
(8+6)=10.
+BO)=√
∵S菱形ABCD=12AC∙BD=12×16×12=96，
又∵DH⊥AB,∴S菱形ABCD=AB∙DH,
∴96=AB∙DH,即96=10DH,DH=9.6.
∴菱形ABCD的高DH为9.6.
4.证明：∵点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD,的中点，∴
GF是△A
DC的中位线，EH是△ABD的中位线，∴
GFAD,GF=12AD,EHAD,EH=12AD,
∴GFEH,GF=EH,∴四边形EGFH是平行四边形，
又∵FH是△BDC的中位线，∴FH=12BC.
又∵AD=BC,∴GF=FH,∴平行四边形EGFH是菱形.
5.请自己动手折叠试一试.
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