北师版五年级数学下册第二单元知识点
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北师版五年级数学下册第二单元知识点
第二单元长方体（一）
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而
三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，
下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，
后面的面
叫后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4
条高。正方体的12条棱的长度都相等。
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（4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是
长、宽、高都相等的长方体。
（）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×
4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2、展开与折叠
第一类：1—4—1型
6个
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第二类：2—3—1型
3个
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第三类：2—2—2型（楼梯形）1个
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第四类：3-3型
个
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注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积
（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（3）长方体的
表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6
4、露在外面的面
（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，
看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角
处，露在外面的面积是多少？
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解：首先应找出有多少个面露在外面：
如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；
如果用法二的方法来找：从上面看有3个面
，从右侧面
看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。
因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面
积=10×10×9=900（厘米2）
答：露在外面的面积一共是900平方厘米。
（2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面
的面数的变化规律。
（3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的
面的个数。