速算方法与技巧
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速算的技巧和方法
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】
1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾数相乘2X3=6
(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
(3)把两计算结果相连即为所求结果
【例2】
1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22
(3)把两计算结果相连即为所求结果
二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法
方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3
7
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）
(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4)把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4 2 4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的
平方写在个位和十
位上（缺位补零），
再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果
【例】
9 4
X 9 4
-----------
8 8 3 6
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果
练习：
55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91
× 99 = ？
43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76
= ？
大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神气吧！
速算秘诀：（就以第一题为例好啦）
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30；
（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25；
（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。
仔细看每一个式子里的两位
数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。
这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。所以说大
家千万不要把巧算和真
正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。
四、一个数乘以11的速算法
（1）两位数乘以11
方法：
把两位数的十位上数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个
位上，两位数的两个数字的和写在积的
十位上（满十向百位进一），即“两边
拉，中间加”。
【例】：计算：52×11
这种速算法还可以采用下面形式，写出积。
（2）多位数乘以11
上面这种速算方法的形式，可推广到多位数乘以11。
五、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）
关于9的口诀:
1 × 9 = 9
2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5
× 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 ×
9 = 72 9 × 9 = 81
从上面的口诀中有没有看到从1到
9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9
=9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 + 5 = 9；5 + 4 =
9；6 +
3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9
下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12
= ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 =
？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
关于两位数的乘法，上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位
的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的
乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8； 27 = 2 ×
10 + 7； 36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10
+ 5；
54 = 5 × 10 + 4； 63 = 6 × 10 + 3； 72
= 7 × 10 + 2； 81 = 8 × 10
+ 1；
我们再把上面的数变一变
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 ×
9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
当然如果知道口诀你们可以直接把18 =
2 × 9同样的方法你们可以拆出下面的
数，也可以背口诀
27 = 3 ×
9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ；54 = 6 × 9 ； 63 = 7 ×
9 ；72
= 8 × 9 ；81 = 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18 =
2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）； 45 =
5×（10-1）；
54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）；72
= 8×（10-1）； 81 = 9×（10-1）
现在我们来算上面的问题：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
这样就有了
18 × 12
= 2 × 108 = 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口
算就得出结
果？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算
了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）= 3 × 108
= 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）= 4
× 108 = 432
发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108
45 ×
12 = 5 × 108 = 540； 54 × 12 = 6 × 108 =
648；
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72
× 12 = 8 × 108 = 864； 81 × 12 = 9 ×
108 = 972
我们再看看上面的计算结果，发现什么了吗？
我们把
一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十
位的和等于9，这样变化以后的数中一位
数的那个乘数，都是正好比前面的乘数
大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12
），1和2是连续
的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便
的算法。我在
这里引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢？
1 + 9 =
10； 2 + 8 = 10； 3 + 7 = 10； 4 + 6 = 10；
5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10； 7 + 3 = 10；
8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。
也就是说1和
9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数
还是5就不用记了，只要记4个就行
了。现在我们再看看上面的计算结果：拿一
个 63 × 12 = 7 × 108 = 756
举例吧
结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）
中前面的数加1？
6 + 1 = 7
结果的后两位
怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一
位的补数（8）会是什么？
7 × 8 = 56
呵呵，我们现在不用再分解了，
只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结
果的最前面的数，再把这
个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。
这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。
试一试其他的题：
18 × 12 =
第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数
拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16
结果就是
216。看一看上面对吗？
27 × 12 =
结果最前面的数——2 + 1 =3
结果最后面的数——3 ×8
= 24
结果 324
36 × 12 =
结果最前面的数——3 + 1 =4
结果最后面的数——4 ×8
= 32
结果 432
45 × 12 =
结果最前面的数——4 + 1 =5
结果最后面的数——5 ×8
= 40
结果 540
54 × 12 =
结果最前面的数——5 + 1 =6
结果最后面的数——6 ×8
= 48
结果 648
63 × 12 =
结果最前面的数——6 + 1 =7
结果最后面的数——7 ×8
= 56
结果 756
72 × 12 =
结果最前面的数——7 + 1 =8
结果最后面的数——8 ×8
= 64
结果 864
81 × 12 =
结果最前面的数——8 + 1 =9
结果最后面的数——9 ×8
= 72
结果 972
计算结果是不是和上面的方法一样？从结果中还能看出什么？是不是
计算结果
的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？看我这篇文
章，下面
我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。
54 × 34 = ？ 18 × 78
= ？ 36 × 56 = ？
72 × 89 = ？ 45 ×
67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23
= ？
上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。如：123、2
34、345、
2345、34567、123456、23456789等等，看一看有没有什么运算
规律，或许你们
都能找出快速的计算方法。如果能的话，象
63 × 2345678 =
这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。