(完整版)什么时候进行估算
孤枕难眠简谱-盂兰节
什么时候进行估算?
一、已知条件中的数据是近似数时，要精
确计算。
如：李叔叔从某城市
乘火车去北京用了12小时，火车1小时
约行145千米，该城市到北京大约多少千米？
在这道题中，已知条件“火车1小时约行145千米”中的“145
千米”本身就
是一个近似数，而并非一个准确数量，所以在解决问题时
要进行精确计算。
二、已知条件条件是精确量，问题中问的是近似数时，需要进
行估算。
如：沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡
约有多少小学生？
这道题已知条件中的“612”和“19”都是精确量，而题目中的问题
是“全乡约有多少小学生”说明
最后的结果不要求准确数，只要求出它的
近似数，所以只需将“612”和“19”分别取近似值进行估
算即可。
三、题目中已知条件的数量都是精确量，问题中也没有“约”或
“大约”，但根据实际情况判断是否进行估算。
1、
判断（是用进一法、退一法还是四舍五入法）
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？（
）
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（ ）
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支 ？（ ）
（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（ ）
（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数) （ ）
（6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（
）
2、 妈妈要将3.2千克的油分装在几个瓶子里，每个瓶子装0.5千克，问至少准备几个瓶子？
3、 包扎一个礼品盒需装饰带0.42米，2.4米装饰带可以包装几个礼品盒？
4、
服装厂做一套校服需要用布料2.5米，现在有42米布料，可以做多少套这样的校服？
5、
开学的时候，老师带了20元去买《口算训练》，该书每本3.50元。老师可买回多少本《口算训练》？
6、 一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次？
7、
做一套衣服用面料2.4米，做88套衣服用面料多少米？（结果保留整数）
8、(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？
10÷4=2.5(只)≈2(只)去尾法（ ）
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支)≈5(支)进一法（ ）
③美心蛋糕房特制一种生日
蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做
几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法（ ）
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈12(吨)进一法（ ）
答案
1、（1）进一法（2）退一法（3）退一法（4）进一法（5）退一法（6）退一法
2、需要7个瓶子。
3、5个。
4、16
5、5本
6、8次
7、212米。
8、（1）×（2）×（3）√（4）√
一、引发――分糖?买菜
师：在我们的生活中有许多有趣的数学问题，我这
里有一组关于分糖的题目就挺
有意思的。
1、每人分3颗糖，共有6颗，可以分给几人？7颗糖可以分给几人？8颗呢？
2、同样是6
颗糖，我要把它放在盒子里，一个盒子只能放3颗，至少准备几个
盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子
？8颗呢？
师：同样是分糖，在不同的生活情境中，却有不同的结果，生活中的数学真有趣。
我周末到超市购物，买了2.1千克蔬菜，每千克6.42元。用计算器算计算得到
是12.482元，
可蔬菜上面的标价是12.48元。
哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数）
今天这节课让我们一起走进生活，去了解生活中的近似数。（板书课题：生活中
的近似数） <
br>【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发
学生浓厚的学习兴
趣。】
二、展开――瓶装香油?带包礼盒
师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？
出示主题图：小强的妈妈要将2
.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多
只能装0.4千克。
师：从题目中你了解到了哪些数学信息？
师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？
师：怎样列式？会计算吗？
学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，有意按
序请学生阐述
自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师相机追问。
①学生甲：2.5÷0.4= 6.25（个）
②学生乙：2.5÷0.4 ≈ 6（个）
③学生丙：2.5÷0.4 ≈ 7（个）
④学生丁：2.5÷0.4=
6（个）……0.1千克
师：生活中能用6.25个瓶子吗？为什么把商保留整数？
师：如果用“四舍五入法”保留整数，应该是多少个瓶子？
师：用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？
学生讨论汇报：如果用“四舍五入法
”取近似值，那么需要6个瓶子。6个瓶子
只能装2.4千克，还剩下0.1千克，还得多准备一个瓶子
，所以要准备7个瓶子
才能装完。（结合学生的回答，边说边用动画演示倒香油的过程。）
师
归纳：：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍
五入法”取商的近似值，这
里，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个
瓶。也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前
进一。像这样取近似值的方
法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4= 6.25个≈
7个）
师：帮王阿姨解决了问题，果农们有一个类似的难题。（出示练一练：P35第7
题。）
学生自行列式解答，教师巡视，完后让学生上台展示结果，并说理由。
师归纳：像生活中这样
的问题，箱子的个数也必须取整数，所以我们要用“进一
法”取商的近似数。
【设计意图：在
解决问题的过程中，先引后放，以引为主，在交流碰撞之后，让
学生认识、理解“进一法”，将小组共同
的认识成果转化为全班共有，激励创新，
拓展思维。】
师：同学们帮王阿姨解决了香油装瓶子
的问题，她非常开心，想送一些礼物感谢
同学们，可是在包装礼物时又遇到困难，需要我们帮她解决。
出示例题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每一个礼盒要用1.5米长
的丝带，这些
红丝带可以包装几个礼盒？
师：大家估算一下，大约可以包装多少个礼品盒？
师：刚才同学
们的估算有各种结果，这样吧，我们一起翻开书33页例12第（2）
题，看看到底最多可以包装多少个
礼品盒？（学生自学课本，同桌互相说说自己
的想法。）
师：16.66……（个）这个结果合理吗？
师：礼盒的数量也必须是整数，根据“四舍五入
”法和“进一法”保留整数，那
么这些丝带可以包装几个礼盒？
师：想一想，包装17个礼盒，25米红丝带够吗？为什么？（四人小组讨论，再
向全班汇报）
结合学生的回答师小结：包装16个以后，剩余的丝带不够1.5米长，也就是说
不够再包装1个了。这时，我们又要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，
也就是保留整数时，
无论十分位上的数是多少，一律舍去。（板书：去尾法
25÷1.5=16.66……（个）≈16个）
。
出示P33做一做。学生列式解答，上台展示结果，并说理由。
师归纳：像生活中这样的
问题，词典的本数也必须取整数，所以我们要用“去尾
法”取商的近似数。
【设计意图：放手
让学生自学例题，学习用“去尾法”来求近似数，以放为主，
放中有引，激发他们的创新思维，让学生感
受解决问题的乐趣。也是对学生学习
能力的肯定与信任。】
三、深化――再次分糖?质疑问难
师：现在我们回想开课时分糖的题目，同样是7颗、8颗糖，为什么每人3颗，
只能分给2人？
每个盒子装3颗却要准备3个盒子？你能用我们今天学的知识来
说理由吗？（指名学生汇报，引导学生列
式计算，根据实际取商的近似值）
师归纳：两组题目的结果都相同，都是小数，题目中都没有明确提出
取近似值的
要求，我们要根据实际取商的近似值。第一组分糖，由于余下的糖不够分给1
个人，
（指着算式7÷3=2.33……（人）≈2（人），8÷3=2.66……（人）≈2
（人），）根据
实际保留整数，用“去尾法”取近似值，不管整数后面的数字是
多少，需要全部舍去；第二组分糖，由于
余下的糖还要多准备1个盒子来装，(指
着算式7÷3=2.33……（个）≈3（个），8÷3=2.
66……（个）≈3（个），)根
据实际保留整数，用“进一法”取近似值，不管整数位后面的数字是多
少，都要
向前进一。）（板书：根据实际需要）
【设计意图：通过比较，让学生既有认识上的
提升,同时也有方法上的总结：根
据实际取近似值，应如何“进一”，如何“去尾”。相对于前面探索解
决问题的
过程，这里起到“画龙点睛”的作用。】
师归纳：同学们，今天我们用“进一法”和
“去尾法”两种取近似值的方法解决
了我们生活中的许多数学问题，请大家翻开课本33页，阅读课本例
题，再想一
想，还有什么地方不明白的请提出来。（引导学生比较两题在取近似值方法上有
什么
不同？）
生活中还有许多这样有趣的数学问题，我们一起来看看应如何解决。
判断下面各题，怎样去近似值合适？
（1）食堂准备买进10千克菜油，用每只4千克的桶来装，需要准备几只桶？
（2）张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
（3）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4
千克面粉，他最多可以
做几个生日蛋糕？
（4）仓库有18.6吨水泥，用载重5吨的汽车运，需要多少辆汽车才能运完？
【设计意图：再次让学生认识到知识都是来自于生活.又服务于生活。同时巩固
深化所学知识。
】
四、拓展――租船?剪绳
下面各题的结果用什么方法取近似数？学生独立完成，并说明理由。
（1）同学们去公园租船游玩，一艘船坐8人，38位同学需要租几条船？
（2）一根跳绳长4米，10米长的绳子可以做几根这样的跳绳？
（3）5盒酸奶一共58元，平均每盒酸奶多少钱？
【设计意图：帮助学生进一
步体会进一法、去尾法、四舍五入法取商的近似值的
实用价值，提高学生思维的敏捷性与灵活性。】
全课总结：
1、通过这节课的学习，你对商的近似数有什么新的认识？
2、你在这节课还有哪些收获？
3、你能说说生活中还有那些与近似数有关的数学问题？
4、作业：p35 6、6、9
【设计意图：通过总结，促使学生学会总结知识，深化知识，内化知
识。】
教师给学生确定了7个估算项目：家庭支出、家庭电费支出、家庭煤气支出、家庭交
通费支出、家庭通讯费支出、家庭装璜费支出、家庭教育费支出，学生分小组选项，然后进
行调查并记录
数据，估算出一个月的数据。接着在课堂中进行各小组汇报，对于算出准确值
的学生，在互相交流中，明
白只要估出近似值就可以了。
两支蜡烛的故事
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一天晚上，李明同学刚想做家庭作业，突然停电了。李明着急地说:“妈妈，作业做不成<
br>了，怎么办呢?”妈妈说:“不用怕，咱们家还有蜡烛呢!”妈妈起身拿来了两支蜡烛，点着后放
在李明的桌子上。李明一看，两支蜡烛一样长，可不一样粗，说:“妈妈，同时点两支蜡烛多
浪费啊!吹
灭一支吧?”妈妈说:“同时点两支蜡烛亮，可不能在昏暗的灯光下写作业，那样对眼
睛不好!”李明说
:“谢谢妈妈!”说完，他就开始认真地做作业。等做完作业，又过了一会儿，终
于来电了，妈妈立即吹
灭了两支蜡烛。爸爸从单位加班回来，听说家中停电，便问李明是如
何写作业的。李明说:“爸爸你看，
妈妈点了两支蜡烛，然后让我写作业。原来这两支蜡烛一
样长，现在粗的长度是细的2倍了。”爸爸说:
“我买蜡烛时问过售货员，粗蜡烛可点2小时，
细蜡烛可点1小时。”李明听爸爸说完，得意地说:“我
知道今晚停电多长时间了。”爸爸说:“你
看表了?”李明说:“没看表，是算出来的。共停电40分钟
。”小朋友，你知道李明是怎样算的
吗?
生活中的近似数
[日期：2007-11-16] 来源： 作者：huhy [字体：大 中 小]
在
我们日常生活中，处处有数学，处处用到数学，就是说我们的日常生活实际离不开数
学。最近我们五年级
在学习《积或商的近似值》，让学生再一次接触了什么是准确数，什么
是近似数。
在
远古时代，由于没有科学技术，人们对数字的应用只能是粗略的，比如，对木材的计
量，只能以一堆一堆
的进行估算。就是对了科技飞速发展的今天，我们仍然大量使用与准确
数较为接近的近似数。
那么为什么要使用近似数呢？原因有二：
原因之一就是对于有些数据没有必要弄得那么准确。
例如我们的年龄就是一个近似数，比如某人今年14岁，就没有必要说得那么准确，说
是13岁
8个月零5天，如果他非那么说的话，别人准会认为那人有问题，听起来麻烦；再
如我们到宋山青少年综
合活动基地参加社会实践活动，我们问老师需要多少费用，老师说大
约40元，也是一个近似数，如果老
师说门票27元，其它的什么什么费用多少多少元，共需
要37元几用几分，你会怎么想呀？
原因之二是在实际中也无法弄得那么准确。
例如我们的身高就很能说明问题：一是测量工具精
度不允许，如用最小单位是厘米的尺
子就只能精确到一毫米，用最小单位是毫米的尺子也只能精确到一丝
米，所以量出的身高就
肯定是近似数；二是我们身体本身的原因，早上与下午的身高就不一样，因此我们
只能取近
似值。
那么怎么区别准确数与近似数呢？
我们经过讨论和
探索，认为只有在一定的情境中才能区别开来，例如在：（1）李明的体
重是48千克，（2）我们班有
63位同学，（3）我们学校约有1500名师生，（4）天安门广场
面积约为44万平方米等等，有的
说的很明确，如有“约为”的字眼，有的可以从生活实际
去理解，象前面说到的无法弄得十分精确的“人
的体重”之类的就是近似数，能说得准确的
“我们班上的人数”就是准确数。
如果直接给你一
些数字，没有任何背景，就不能区别了，如一组数字：13、3.14159、3
00等，就不好区别，
当然在此出问题时如果是近似数一定会特别说明：“下面各近似数分别
精确到哪一位”，我们就知道它们
是近似数了。
其实在我们生活中用的最多的就是近似数了，使用近似数不仅简单明了，而且给我们的<
br>生活带来了很多方便。同时近似数本身还有许多知识有待于我们进一步的学习与探索，只要
我们能
细心思考，处处用心观察，数学会带给我们无穷无尽的乐趣。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数 如:我
国的人口无
法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13
亿,13亿就是一个近似数.