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估算的基本过程大致可以分为三个阶段：第一，化简数据，化简
的目的是使数据的处理变 得较为容易，例如，将算是176×29÷
9简化成180×30÷9，但是，化简只针对数据，不要改 变问题的
结构，即运算顺序。第二，变换，是对问题的结构进行变形以便
于操作，如将180× 30÷9转变成180÷9×30，进而计算出结果。
第三，调整结果，由于实行前面两步会使原题结果 产生变化，因
此，要适当调整所得结果以见效误差，如上面例子中，由于前面
的操作会使结果变 大，因此，要适当缩小估算结果。
根据上述三个步骤，可以具体地总结出一些相应的策略。
（1） 首位策略
首位策略是利用最高位进行估算。利用首位策略估算时，首先要
确定题目中最重要的数字——最高位上的数字，然后进行适当的
运算，最后确定结果的数位。例如：42 19+7512+2446，算式中
首位数字的总和是13，对应的数位是千位，因此，估算结果是13000。这个过程适用任何运算，但是更适合加法、减法和除法
的估算。首位估算技巧的优点在 于它很简单，运算过程中的数在
原题中是可见的，年龄小的学生也能算得很快。使用这种估算技
巧可以让学生经历成功的体验，这种成功体验是很重要的。
（2） 取近似值法
取近似值 法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的
数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。 取近似值的方
法尤其使用与多位数的乘法。在使用这种方法时，学生可以取不

同 的近似值。例如，关95×43，可以将95看成90，将43看成
40，那么就是计算90×40了； 还可以将95看成100，将43看
成40，接下来计算100×40就行了；还可以将95看成100 ，43
不变，计算100×43。这三种取近似值的方法都可以简化题目，
使问题易于口算。随 着学生估算能力的提高，对数的认识逐步深
入，他们会根据自己计算的习惯来取近似值，以达到简化的目 的。
（3） 协调法
协调法与取近似值法有些类似，相比之下，协调法更复杂一些。协调法，也是先对算式中的数取近似值，然后计算，但是近似值
不是随意取，而是取容易计算的数。 拿除法算是估商的例子来说
明，我们在对被除数和除数取近似值时，所取近似值要使得除数
能够 整除被除数。例如，在估算2256÷6时，将2256看成2300
（最接近的整百数）或者2000 （最接近的整千数）对于估算是
没有帮助作用的，但是将2256看成2400（协调数）就容易计算< br>了，因为2400能够被6整除。在除法算式估商的时候，找这样
的协调数是很有效的方法。
（4）平均估算法
平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的
大 小又都比较接近。平均估算法就是线在这组数中选择一个合理
的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个 平均值，得到估算结
果的方法。例如，3.42+2.123.78+2.98+3.79+2.50， 这组数都接近
3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。虽然平均估算法

是个特殊的方法，但是，它仍然具有很强的适用性。这种方法最
大的优点在于避免了多次反复使用首位策 略和取近似值的方法，
而是用很简单的数字和容易的算式取代。
（5）调整策略
调 整策略是对其他估算策略的补充与完善，似的估算的结果更为
合理，这个过程通常在使用其他估算方法后 使用。例如，在首位
策略中提到的问题，13000明显地估小了，应当加上一些。对于
此题， 加上1000比较合适，那么，14000应该是估算的最终结
果。恰当地使用调整策略是学生估算能力 提高的标志。虽然许多
学生很清楚估算的结果需要调整，但是，他们不知道如何确定究
竟要调整 多少才合适，这对学生来说是一个较大的困难。一开始，
学生们通常借助直觉来决定调整多少。但是，随 着学生估算能力
的提高，他们调整能力也会逐步提高。
几种估算的方法
1、化整估 算法。在进行小数的四则运算时，根据＂四舍五入法＂
把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留 到整数，然后
计算出大概是多少。如3.14×7.21，学生就可以根据3×7=21从
而估 冥出它们的积大概是21左右，进而算出准确结果。
2、数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时， 根据因数、被
除数、除数的位数，估计积或商是几位数。积的位数等于两因数
位数之和或比这个 和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数
的位数所得的差或比这个差多1,如：456×64，学生 可以根据这

一经验推出它的积是4-5位数。
3、循规估算法。根据教学中的 有关规律进行估算。如计算小数
乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个
因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小
于被除数；除数小于1，商大于被除数的 规律进行估算。
4、联系实际，估算法。在解答应用题时，根据题意估计出与实
际情况相符的 结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。
如例1：学校2月份用电824度，比1月份少用了五 分之一，1
月份用电多少度？从题中可知，1月份比2月份用电多，因此，
结果应比824度多 。例2：爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，
是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根 据自身
的生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于36岁，
儿子则不可能多于36 岁，从而为解答结果的正确性埋下伏笔。

曾经与朋友讨论估算的问题,感觉到学生理解上可能有问题.为此
我想提两个方面:
一是学生的心理方面在学习估算中有什么帮助或不利于学习的
方面?如小学阶段,学生以具体运算为主, 是不是不利于学生学习
估算?
二是计算过程中,学生有些内容无法给出明确的答案.如26元 一
件,买四件,100够不够?如果是估算,可能是出现两种答案.这种与
实际相联系的题目, 会不会给学生造成一种思维的混乱?

吴正宪老师这样说估算
估 算教学一直是我们教师讨论的焦点，在教学中遇到一些不知如
何处理的问题。在听说吴老师的课与讲座后 ，明白了许多。现总
结如下：
一、估算教学就是培养学生的近似思想、估算意识。 1、在教学中教师要把“估算意识”作为重要的教学目标，用估
算检验结果，遇到问题让学生通过分 析、选择是“估”还是“精”，
并不是看到“大约”就估。吴老师为了讲清这个问题，还给我们
打了个很形象的比方：说我们培养的就是老板，不是打工仔。老
板要自己决定做什么、怎么做，而打工仔 只要听从老板的安排让
做什么就做什么，让怎么做就怎么做，没有主动权，更没有分析
比较思考 问题的过程。
2、在教学中教师要让学生感受“估算”的价值，学会“估算
的策略与方法。
具体做法是：
(1)当交流估算结果时，要请学生解释估算的理由和思路。
这 样学生不仅从感性上认识了估算，还从实践与理论上提高了一
个台阶；帮助学生知道在以后的生活中遇到 类似的问题要如何解
决；当然也有利于我们教师调控课堂。
（2）引导学生二次反思和调整 。在对估算和精算的比较与分析
中，让学生学会反思、调整，积累经验。

在 这个问题的阐述中，吴老师举了个例子，有力的说明了二次反
思的重要性。北京某一学校的老师为了估算 的教学分成了两派，
争论不休。吴老师在这风头浪尖上出来帮助大家拨开了云雾，解
决了问题。
其中最难忘的一句话就是“估算一定要解决问题”。没有解决问
题就需要“二次反思”与调整。
二、具体估算策略：说起来您都会觉得很可笑！在我们数学这么
严肃的课堂上，吴老师竟然允许 学生把一些估算名词改了名！成
了：大估、小估、中估、不大不小估、凑估。在教学现场我们就
听到吴老师叫使用各种方法的同学为“大姑”、“小姑”……，整
个课堂充满了笑声。
用吴 老师的话说：不用计较概念的名字，只要孩子们学会了就行！
名字不重要！（这使我想起去年年会上有关 概念教学的话题，当
然的与会领导也一再声明：一定不再考概念的定义。）这就使我
们一线教师 彻底放心了。
三、估算的评价：
１、不需要统一的标准。无论学生用哪种方法只要能解决问题就
行。
２、不需要统一的答案。到底哪样的答案是对的呢？
吴老师做出了解释：
（1）根据实际问题，选择合理策略，结果合理为正确。
例如：解决称象问题，称石头６次 ，估一估共多重：３２８、３

４６、３０７、３７７、３９８、３５２。学生把每个数看 作３
００，乘６后得１８００对；把每个数看成４００，乘客后得２
４００对；看成３５０，乘 ６后得２１００还对。
（2）纯算式的计算，在范围内就可。
（3）估算的结果必须在正确的数量级内。
例如请学生选择称象的如果哪个对：２０１０８ 千克、２１０８
千克。显然第一个２０１０８千克是不对的，因为１、大象的体
重不可能是２万 千克，２、估算的结果是２１００千克，数量级
不对。所以估算结果是否在数量级内是很重要的。
吴老师在讲估算教学时，还说了一个小故事。
一次她在接待日本估算专家时，请他估算称象 问题中的象的重
量。日本专家是这样估的：３００加３００等于６００，再加３
００等于９００ ，再加３００等于……就这样估出得１８００千
克。当然吴老师就问这样专家：“您为什么把３９８也看 作３０
０不看成４００呢？”专家耸耸肩说：“你不就是让我估估吗？
我就是估估呀。”吴老师 接着问：“照您这样算也就是６个３００，
您为什么不用３００直接乘６呢？”专家说：“我喜欢这样算 ，
我就这样算呀。”
从这件事我们受到启示：估算就是估算不是精算，根本没必要算
那么准；只要策略、方法正确孩子们想用什么方法就用什么方法，
孩子们由完全的自主权！ 专家都这样，何况是我们的孩子们
呢？！感谢吴老师解放了我们的思想！