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估算教学的困惑与对策
祥云县东山乡妙姑小学——张琼芬

新课标强调：要重视口 算，加强估算。加强估算教学已经
成为新课程改革的重要内容。但是，因为估算教学本身的特殊
性，其在解决问题策略上的多样性和计算结果的不确定性，所
以估算教学也就成为老师们困惑的教学内容 之一。
困惑一：教师对估算重视不够，引导不足。
一直以来我们老师比较重视的都是精确算 ，教材也是这样
编排的。导致很多教师在教学是不重视让学生来感悟估算的意
义，体验估算的价 值，只是按照教材的程序让学生蜻蜓点水式
地讨论一下估算的方法和结果，从而使估算成了“鸡肋”，教
之无味，弃之不能。这样的估算还有什么意义可言？
困惑二：学生对估算意识淡薄，能力不强。
对于估算教学，教材都是围绕具体问题的解决开展 计算活
动的。在实际的教学中，我们要求学生首先要弄清楚是估算还
是精确算。大多数学生在解 决问题的过程中发现了规律：凡在
问题中有“估一估、大约”等词语的就是估算。但是有些教材
的教学内容，虽然有“大约”等词，但是却不用估算。让学生
感到迷惑，老师在教学中也感到很为难。
困惑三：教材对估算体现不够，评价不足。
从以前的苏教版到现在的人教版，教材明显增加了估算的

内容，比之前也有了一定的系统性，但是，我觉得总体的编排
也不是很有效，安排不 够合理渗透，这样因为有了计算而安排
一节估算课，对估算教学是不够重视，教材安排上有些程式化，< br>缺少合理性。另外，缺少对学生估算教学和估算能力的评价，
平时的练习中，测试中，很少出到关 于估算的内容，这样就更
加不能引起教师和学生的关注。
对于估算教学中存在的几个误区，我做了以下思考：
误区一：“估算的评价标准单一”的思考
单纯的计算题，基本上遵循“四舍五入”法。把估算答案
统一化和把估算理解为随意算都是两个 极端。很多时候，我们
说道估算，就自然而然地想到“四舍五入”法。确实，我们更
多的对于估 算的解释，还是需要这个方法的。如在计算58×34
这一道题目的时候，计算的方法可以有很多种：
（1）58看作60，34看作30，积1800 （2）58看作60，34
看作35，积2100
（3）58看作60，34不变，积2040 （4）58不变，34看作
30，积1740
由此可见，估算的方法具有多样性，在多元化的评价和标准答
案之间产生矛盾时，教师可以不追 求统一答案，合理即可，而
不是有一个统一的标准答案。
误区二：先精算再估算的思考
很多学生在做估算的题目时，会先把准确值算出来，再利

用准确值来估算。这个事实表现出一部分学生对怎样估算和为
什么要估算不理解。这 样的估算，显然与估算的本意是背道而
驰的。所谓估算，应该是在一定的范围内对计算结果的大致估计，它的本意是在不要求准确值或者难以求出准确值的情况
下，在允许的范围内，迅速找出准确值， 它与正确值没有很多
必然的联系。究其原因，一是一部分学生对估算的意义不理解，
以为用正确 值来估计是一个高明的办法。总的来说还是不明白
为什么要估算。二是一部分题目用笔算也很简单，学生 觉得不
需要估算就直接可以得出正确值，为什么还要估算。三是我们
一般是先学算准确值，学生 先入为主的印象，以为估算也是这
样的计算，其实估算要比一般的计算要求更高，它更加挑战思
维，要求学生有良好的数感和灵活运用所学只是的能力。
误区三：为估算而估算的思考
对于 教学估算应用题时，如何引导学生结合具体的情境选
择是否需要（必要）进行估算呢？题目中没有“大约 ”等字样，
很多学生不会选择去估算。如教材四年级上册60页例5“五年
级同学去秋游，每套 车票和门票49元，一共需要104套票，
应该准备多少钱买票？”如果此题不是出现在估算这一课，那
么肯定有很多同学选择直接计算，试问有多少同学会想到要用
估算呢？可以肯定地说如果学生选 择了精确计算，老师也会给
他批改正确。所以，在这里，关键是看老师怎么去创设这个情
境。老 师可以提示，这是去春游，你们看，老师如果带的钱刚

好是5096元，合理吗？从而引导学生来一起探讨这一类生活
中的需要用估算的但是题目中却 隐形“大约”之类词语的题目。
估算的结果只要是能够满足实际问题的需要，就是合理的。
而 有时候，题目中有这些词语，确是不需要估算的，比如：
三年级上册87页第二题，“一条蚕大约吐丝1 500米，小红养
了6条蚕，大约吐丝多少米？”由题目的数字可见，如果把1500
看作20 00再使用估算的话是明显不适合的，其实这个时候可
以让学生明白，1500米已经是个大约数，不必 要再估成其他数
字来计算，而结果1500×6=9000米也已经是一个大约数了。
与此同 类的题目，如三年级89页第一题：小军每分钟大约
走65米，他从家到学校大约要走8分钟。他家距学 校大约有
多少米？此题中65米、8分钟已经是大约数，计算成65×8
也已经是近似值，不必 再做成估算，但是结果确是近似数。
在这样的习题分析之下，学生渐渐明白，有些写有“大约”
等词的题目，其实通过精确计算得出的结果，仍然是一个近似
数而非精确数，从而真正明白估算教学在 生活中存在的意义。
优化估算教学的策略：
策略一：感受估算的价值
华罗庚曾经 说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难
懂的印象，原因之一便是脱离实际。”所以应该从学生熟悉 的
生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到估算就在身边，
感受到估算的实用性，从而对估 算产生亲切感。

(一)把握估算契机
教学中教师要进一步挖掘估算教学素材，把握估算教学契
机。比如，在教学《加、减法估算 》时，出示例题：妈妈带100
元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元、烧水壶43元、水
杯24元。妈妈带的钱够吗？交流时，一位学生说：“28+43=71
（元），买热水瓶和烧水壶大概 用去70元，剩下的钱买水杯够
了。”另一位学生说：“28+43+24=95（元），95元没有超 过100
元，所以妈妈带的钱够了。”这节课编排在笔算教学前，甚至
可以提前到一年级下册放 在“整十数加减整十数”后学习。这
样由于大部分学生对一般的两位数加减两位数的计算还不是
很熟练，从而会愿意选择估算的方法，并能体会估算的必要性。
(二)创设估算情境
初 次教学时，我们还可以创设一个或几个不确定的量，这
有利于改变学生处处都得精确计算的观念，从而体 会估算的必
要性。就拿刚才这节课来说，可以在例题出示时，故意将热水
瓶和烧水壶价格的末尾 数字（即28、43）模糊。这时学生就无
法进行精确计算，他们的思维也就比较自然地由精算转向估< br>算。如：热水瓶的价格可以看作30元，烧水壶的价格可以看
作40元，30+40=70（元） ，再买24元的水杯就够了。
再如：让学生知道类似124×3=？这样的估计会在什么时
候 出现。可以设计这样的问题：商场里羽绒衣大降价，丫丫牌
羽绒衣124元一件，妈妈要买三件，不计算 ，你能估计出妈妈

需要带多少钱吗？在解决的时候可以设置这样的环节：
1、求妈妈要花多少钱就是求什么？（学生回答就是求3个124
是多少）；
2、你会列式吗？（学生回答124×3=）；
3、探寻估算的方法，学生自主去探究，在汇 总的时候明确,把
124看作大约是一百多，一百多乘以三是三百多，这时候是回
答几百多的； 如果要求回答是几百几十多，则就要这样处理：
把124看成一百二十多，一百二十多乘以三是三百六十 多。这
样来体会估算教学，学生能够理解。
策略二：感悟估算的方法
估算的方法很 多，但是并不是任何的估算方法都是对的。
错误的估算方法会导致错误的决策，这说明估算策略有成功和
不成功的区别。虽然这比一般的应用题还要复杂些，可是学生
经过有效的点拨引导也可以领会。
(一)了解估算的一般策略
数学估算应该有原则可循，它必然是采用口算形式，在允许的
范围内，越简单越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教师
对“估算”教学的重视，更 需要教师长期有效科学地培养。教学中
教师要结合教学内容引导学生了解估算的一般策略。首先是简约策略。即把数简化成比较简单的形式，从而使计算变得较为
容易。如8725可以简约为8700 。其次是转化策略，它使问题
进一步简单化。如，当要估算53+49+46的答案时，一个好的

估算者可能会把该问题转化成一个乘法形式的题目 。这样的学
生会想：50乘3是150，所以答案差不多是150。
(二) 掌握估算的基本方法
估算教学贵在估算方法的指导。教学时，我们可以指导学
生掌握一些估算 的基本方法：（1）化整估算法。在进行小数的四
则运算时，根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数 ，因数、被除
数、除数保留到整数，然后计算出大概是多少。如3.14×7.21，学
生就可 以根据3×7=21从而估算出它们的积大概是21左右，进而算
出准确结果。
（2）数位 估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、
被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。积的位 数等于两因数位
数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数
所得的差或 比这个差多1。如456×64，学生可以根据这一经验推出
它的积是四位或五位数。
（3 ）循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小
数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小 于1，积小于另一个因
数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除
数； 除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。
（4）联系实际估算法。比如动物的只数，树的棵数， 租船的数
量一定是整数；飞机飞行的速度比人行走要快得多；发芽率、出勤率
不可能超过100 %……
（5）以小估大法或以大估小法。在估算时，如果遇到数过大或

过小，难以估算，就先估计单位数量，再根据单位数量估算过大（ 或
过小）的数，即整体数。例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估
计100颗花生重多少， 再除以一个100，就能估算出一颗花生的重量
了。
策略三：培养估算的习惯
生活中所有人都在频繁的使用估算，可在学习中学生却没
有估算的习惯，这是因为学和用分离了 。要想培养学生的估算
意识必须把学和用结合起来。在教学中我是这样巧妙运用“三
变”，切实 提高学生的估算技能的。
1.变“可有可无”为“无处不在”。 长久以来，估算在小学数学
的教材中一直作为选学内容，且由于这部分内容在编排时，呈现的形
式比较单一，没能体现出对学生估算 能力的培养的完整意图，充当着
一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，活化教材，让学
生感到估算无处不在。 在数与 代数领域，估算要渗透到计算的每一
个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得
数取值大概在什么范围内。如在计算2613÷13时，学生容易漏掉商
中间的0，如果先估算 一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商
肯定比200多。计算中进行估算，对于四 则混合运算式题，在计算的
过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结
果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算，就是对
照分析解出的得数是否在估算的取值 范围内或是否符合客观实际，从

而判断出在计算过程中有没有错误。
2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。 教师在教学中要 创设现实、
有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性。随着科学
技术的迅速发展 ，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有
很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师 一般都要求学生
对计算进行验算，这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要
求学生用笔 算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学
生的负担，而且使学生变得死板。其实，有些错 误用估算很容易发现，
不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸
引学 生的注意力，从而让学生对估算由被动变为主动。
3.变“单一估算”为“多样估算”。 教学中一方 面鼓励学生解
题前预算结果。另一方面每次完成作业后用估算的方法进行粗
验算。再次是现实生 活中鼓励学生估算，如：购物后估算购物
款，并鼓励他们以数学小日记的形式记录。这样可以让学生运< br>用自己对书及其关系的理解对运算结果进行把握，并尝试根据
问题需要运用不同的方法自我判断估 算结果的合理性。可谓是
一箭三雕。这一是提高作业的正确率；二是巩固了估算的技能，
培养了 估算意识；三是更让学生在生活中感受到数学的魅力和
学习的乐趣。
当估算成为一 种习惯后，我发现在学生当中有一种现象：
很多的同学总是会为自己估算得最接近而洋洋得意。例如:小
红的妈妈买一台洗衣机3025元，一个电饭锅204元，大概需

要多少钱？同学们交流了各自的算法：算法一：把3025看成< br>3000，204看成200，大约是3200元；算法二：把3025看多
一点3030，把2 04看少一点200，这样大概是3230元；算法
三：把3025看成3050，204看成200， 结果是3250元。大家
通过比较，大家认为3230最接近精确值。
学好数学 的指标不是会解题，而是会用数学，什么时候该
用到估算，什么时候不要用到估算，这是教师所要关注的 问题，
估算方法的提炼是教师和学生需要共同探究的问题，但是在方
法掌握之后，我们在解决实 际问题的时候，甄别意识是很重要
的，什么时候要估算，什么时候不要估算，能辨别才是学生估
算意识形成的标志。
估算和学生的数感是分不开的，这种感觉是依靠“意识”
来支 撑的，当前解决“估算”教学的难题并不是把估算的方法
告诉孩子，让学生去墨守陈规地遵守“规则”， 而是学生是不
是在解决问题时能想到这样的方法？这是难能可贵的，也是学
生是否真正懂得估算 的意义所在。

四、一辈子孤单并不可怕，如果我们可以从中 提炼出自由，那我们就是幸福的。许多长久的关系都以为忘记了当初所坚持与拥有的，最后又开始羡慕起孤单的人 。
五、恋爱，在感情上，当你想征服对方的时候，实际上已经在一定程度上被对方征服了。首先是 对方对你的吸引，然后才是你征服对方的欲望。
六、没有心如刀割，不再依依不舍，只有，沉默相隔……
七、和你在一起只是我不想给任何人机会。

八、一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原 本是费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了。
九、无论我们爱过还是就这样错过，我都会感谢 你。因为遇见你，我才知道思念一个人的滋味；因为遇见你，我才知道感情真的不能勉强；因为遇见你，我才知道 我的心不是真的死了；
因为遇见你，我才知道我也能拥有美丽的记忆。所以，无论你怎么对待我，我都会 用心去宽恕你的狠，用心去铭记你的好。
十、爱情需要的是彼此互相的照顾，当我们心爱的人累了 ，我们不是坐在一边不理，而是多陪对方谈谈心，对方需要什么的时候，自己尽量的满足对方的需求，至少可以让 对方知道，在
自己身边的感觉是如此的温暖。
十一、自从你出现後，我才知道原来有人爱是那麽的美好
十二、有的人与人之间的相遇就像是流星，瞬间迸发出令人羡慕的火花，却注定只是匆匆而过。
十三、有一些人，这一辈子都不会在一起，但是有一种感觉却可以藏在心里守一辈子。
十四、不要轻易说爱，许下的承诺就是欠下的债！
十五、不管你是多么的爱对方，但千万不可当第 三者。细想，默然。因为知道，这样的故事一开始便注定了结局，一开始就注定在这个故事里，很多人会受伤。离 开的总是要离开，挽留
不住，就像彼岸花，穷其一生，花叶仍是生生相错。
十六、什么叫快乐？就是掩饰自己的悲伤对每个人微笑。
十七、爱情与视力无关，任你看得再怎么 清楚，在爱里只有模糊。因为太聪明太理智就没有办法恋爱，爱情根本是盲目的。
十八、恋爱就像 剪头发，这种事情不到最后是不知道结果的，结果能否令每个人皆大欢喜，无人保障，但是一切都是自己的选择。
十九、因为爱过，所以慈悲：因为懂得，所以宽容。
二十、那些随风散落的微笑眼神 ，仿似落寞诗人的爱情诗句，一段一段，错落成行。孤独的钟鸣彻夜悲鸣，那些如花容颜，终不敌过时间切割的颓 败，我们忧伤的仰望阳光，看流年未亡，
年华尽耗。
二十一、一个人一生可以爱上很多的 人，等你获得真正属于你的幸福之后，你就会明白一起的伤痛其实是一种财富，它让你学会更好地去把握和珍惜你 爱的人。
二十二、爱一个人，由天由人却由不得自己。不由自主只因刻骨铭心，不离不弃只因无法 代替。总是心有期待，才有灯火阑珊处的望眼等待；总是情怀善待，才有心甘情愿地付出所有，
习惯的依 赖。也许你的世界一无所有，但在爱你人的心里，你就是全世界。珍惜一个深爱你的人，更要珍藏一颗为你融入生 命的心。
二十三、就在我以为一切都没有改变只要我高兴就可以重新扎入你的怀抱一辈子不出来的 时候，其实一切都已经沧海桑田了，我像是一躲在壳里长眠的鹦鹉螺，等我探出头来打量这个世
界的时候 ，我原先居住的大海已经成为高不可攀的山脉，而我，是一块僵死在山崖上的化石
二十四、幸福， 不是长生不老，不是大鱼大肉，不是权倾朝野。幸福是每一个微小的生活愿望达成。当你想吃的时候有得吃，想被 爱的时候有人来爱你。
二十五、有时，爱也是种伤害。残忍的人，选择伤害别人，善良的人，选择伤害自己。
二十六、如果，不幸福，如果，不快乐，那就放手吧；如果，舍不得、放不下，那就痛苦吧。

二十七、这个世界就这么不完美。你想得到些什么就不得不失去些什么。
二十八、有的人与人之间的相遇就像是流星，瞬间迸发出令人羡慕的火花，却注定只是匆匆而过。
二十九、无数次在梦的意境，勾勒你的样子，那样的虔诚，和你的心灵一样，一生刻骨。
三十、有
叛你，你却想挽回。有人不爱你，你却讨好他。何必为爱委屈自己。一个人如真心爱你，绝不会对你忽冷 忽热；一个人如真心想追你，绝不会跟你玩暧昧。与其卑微的恋爱，不如选择单身。





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