练习-三点估算和PERT技术
千红一窟-晃晃悠悠
三点估算和PERT技术
通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时
间估算的准确性。
这个概念起源于计划评审技术(Project Evaluation and
Review Technique，
PERT)。PERT经常使用3种估算值来界定活动持续时间的
近似区间，其关系如下：
· 最可能时间(tE)。活动的持续时间估算。
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· 最可能时间(tM)。基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率
、
对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种
干扰等，所得
到的活动持续时间。
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·
最乐观时间(tO)。基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。
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·
最悲观时间(tP)。基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。
·
标准差(σ)。
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用以上公式计算出来的持续时间可能更加准确。这
3 种估算能表明持续时
间估算的变化范围。
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根据数学上对随机
事件概率的研究，一个随机序列遵从正态分布，其平均值
(也称期望)和标准差(也称均方差)分别为：
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根据随机序列的概率分布，可知：
三点估算实例一
A项目持续时间悲观估计为36天，最大可能估
计为21天，乐观估计为6天。
请问：A项目在16到26天之间完成的概率有多大?A项目在16到3
1天之间完成
的概率有多大?
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【参考解析】
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1.根据三点估算
，A项目的持续时间平均值tE为21天，标准差σ为5天。
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2.16到26天刚好是tE±σ的区间。根据随机序列的正态分布，如图6-8。
所以A
项目在16到26天之间完成的概率为68.26%。
3.16到31天刚好是tE-σ
到tE+σ的区间。所以A项目在16到31天之间
完成的概率为(68.26%+95.46%)2=
81.86%。
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图1 三点估算
三点估算实例二
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项目最早完成日期
是9月1日，按照概率为95.46%的区间估计，已知项目
完成时间的标准差(σ)为3天，请计算该
项目最晚完成日期为：
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A. 9月5日
B.
9月13日
C. 9月19日
D. 9月7日
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【参考解析】
请参见图1，项目的最早完成日期是9月1日，则：
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9月1日+2σ(即
9月7日)完成的概率为95.46%2=47.73%;
9月1日+4σ(即9月13日)完成的概率
为95.46%。
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因此，建议选B
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