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如何培养学生的估算能力
石嘴山市胜利学校 徐玉林
我们在日常生 活中，解决实际问题时，不仅需要准确的计算或精确的结果，有时候一个粗略
的数据就可以达到目的。然 而，由于长期受应试教育的影响，人们更加重视精算的教学，往
往不重视估算这部分内容。
但如何在教学中确实可行地开展估算教学，培养学生的估算意识与估算技能，利用估算教学
促进学生的思 维能力，人们的研究和尝试还远不如精算教学的多。我在新课程改革的几年里，
在如何培养学生的估算意 识，使学生形成初步的估算技能，进行了一些探索和尝试，下面结
合三年级的教学实践，谈一谈自己的感 受。
一、估算教学研究的意义与作用
1、 对估算的认识
估算是指根据具 体情况及有关知识，对事物的数量或算式的结果作出大概的推断或估计。在
实际生活中，它有着极其广泛 的应用。在计算工具飞速发展、计算器广泛使用的今天，估算
能力越来越受到人们的关注。
估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，
获得一种概 略化结果的能力。从表现特点看：精算能力是一种程序化、精确化、外部化的认
知能力，其认知过程表现 出较强的线性特点，各步骤之间具有较严格的时间顺序，相对而言，
估算能力的认知操作就更类似一个并 行式的加工过程，表现出较强的直觉化、跳跃化、内隐
化特点。
2、估算能力与精算能力的关系
估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学 生的计算过程中均发挥着
重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。估算能力可 以对问题进
行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对较差，需要对答案进行再检查验证；< br>精算能力则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。因此，学生
在问题 解决过程中，可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算能力，取长补短，
以提高认知效果。
3、《数学课程标准》的要求
《数学课程标准》中也规定了估算的教学内容和估算意识、 技能培养的要求。第一学段的具
体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”又在教学 建议指出：“在本学
段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”

二、估算意识与估算技能培养的方法与途径
1、自创生活情境，感知估算的意义
我们现用的三年级教材里，为了培养学生的估算意识， 增加了很多让学生用估算解决的具体
情境，如购物付钱、购买公园门票、租车等，但还远远不够。在目前 情况下，学生在估算方
面的体验不多，他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。因此 ，遇到问
题时一般都想到准确计算。所以教师要多创设一些需要用估算来解决的具体情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，以培养学生的估算意识。这就需要教师，根据自己
班的实际 情况，自己创设贴近学生的实际生活的具体情境，激活学生熟悉的生活经历，激发
学生自主探索的兴趣， 感受估算与生活的关系，体验估算对解决问题的作用与意义。
下面以自我设计的综合实践活动课中“快乐的一天”为例进行说明。情景一：“淘气乘车” 教
师通过语言叙述情景，并用多媒体配合演示画面，创设了这样一个情境，“淘气和机灵狗高
高兴兴坐上了 806路汽车，（画面上的时钟八点），当汽车行驶到广场时，（出现汽车行驶路
线图）淘气接到笑笑的 电话，问他：你什么时间能到？淘气想了想又看了一下表（时钟八点
二十）说：如果不睹车，估计九点钟 到。机灵狗说：不对，八点半能到。你们说：淘气和机
灵狗谁说的更有道理？
在这个情境中 ，由于没有给出汽车行驶的速度及路线的长度，学生不能通过精确计算，得出
到达时间；在引导学生对钟 表和站牌的观察后，同学们发现了八点从亚运村出发，到广场是
八点二十，坐了三站地用了二十分钟，又 分析出从广场到希望小区还有五站地，十分钟不可
能到，至少需要半个小时，所以淘气估计九点到比较有 道理；还有的同学从线路的长短上分
析后估计得出：后面行驶的路线比前面的路线长，所以用的时间比二 十分钟多，现在是八点
二十，到八点半还有十分钟，不可能到，所以大约九点到比较合适。
情景二：“笑笑买饮料”淘气和机灵狗要来家做客，笑笑家的饮料不多了，想到超市去买饮
料，笑笑带多 少钱合适呢？
刚出现这个问题时，学生回答得很随意，有说50元的也有说100元，根本不知道如 何去想，
在教师的引导下，知道了要想估计带多少钱买饮料合适，就要根据一听饮料多少钱？一共买几听饮料来进行估计。根据生活经验学生知道一听饮料大约3元，每人喝2听饮料就可以了，
这样估 计下来带20元买饮料比较合适。
这些自创情景贴近了学生的生活，拉近了学生与数学知识之间的距 离。学生对数学知识产生
了亲近感，真正感悟到估算的必要性，体现了估算的意义，而且长此以往，有利 于增强学生
对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。

2、在具体活动中，渗透估算的方法
学生进行估算时，刚开始是着眼于估算 出一个结果，并没有认识到要选择合适的估算策略，
才能把问题解决好。这就需要教师要结合具体活动渗 透估算的方法。
例：学生估计“一桶薯片大约有多少片？”学生一开始估计的数量差距很大，有估计 20片、
也有估计100片的，不知如何进行估计，只是凭着感觉说，后来当老师和大家数了10片薯< br>片，拿出来再问同学，你们现在估计一下一桶薯片大约有多少？学生看到10片薯片的厚度，
再把 一筒薯片的厚度和10片薯片的厚度进行比较，估计出一筒薯片大约有60-70片 ，通过
验证学生发 现这样估计与实际的数量就很接近了；通过这个活动使学生体会到知道10片薯
片的厚度，再来估计这一 桶薯片的数量就比较方便了。
所以在估计“一盒旺仔小馒头大约多少个？”的活动，学生提出了把这 一盒馒头先数出一把
有多少？或一份有多少？一小杯有多少？一盖有多少？再分别数出有这样的几把、几 份、几
杯、几盖，就可以估计出一盒旺仔小馒头大约多少个，学生通过活动体验了“化整为零” 的
估计方法。
估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的 许多常量，并
积淀成生活的常识，可见，估算策略的积累与估算意识的培养也需要教师长期有意识地创设
活动去体验、去探究。
3、 利用学生的数感 促进估算策略的形成估算具有解决实际问 题、培养数感的重要意义，而
这些意义不能简单地告诉学生，而必须让学生结合具体情境在用估算解决问 题的过程中去体
验。
“估算策略”是指为了达成估算目的、解决问题，在估算过程中所进行 调节和控制的一系列
执行过程。它是一系列有计划的动态过程，具有不同的层次和水平。面对同一个问题 ，由于
每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也是不同的；对于不同的问题，采
用的估算策略也是不同的。
如学生学习了两位数乘法竖式时，为了培养学生的估算意识，渗透估算 策略安排了这样一组
练习题： 26×32、14×22、18×24、34×32、28×19、37 ×21、谁的结果等于532？如果不
计算，你能根据估算进行判断吗？在个人思考，交流讨论中学生发 现，这道题有两种解决策
略：一是：哪个算式的结果在500～600之间， 26×32 估计 750多，14×22估计300多，
18×24 估计比500少，34×32估计900多，28×19估计比600少 ，37×21估计700多，
从中看出28×19的积最接近532 ，然后通过计算进行确定。二是看那个算式的积的个位数
是2。26×32 18×24 28×19，再根据十位上的积缩小范围，从中看出28×19的积最接近

532 然后通过计算进行确定。
在这个过程中，学生通过对数字的观察，凭着对数、问题及结果的直觉，利 用估算，不仅判
断出结果是什么，促进了估算策略的形成，而且在这个过程提高了学生的观察能力、分析 能
力和思维能力。
4、培养先估再算、先估再验的习惯，有利于估算的意识的形成 < br>估算不仅是一种技能，还是一种良好的意识。有了这种意识，学生才能自觉地注意计算结果
的合理 性。教学中，教师要作好必要的引导与示范，强化学生的估算意识。
计算教学时，教师可有意识地 引导学生先通过观察对结果进行估计，然后再进行计算，强化
学生的估算意识，并逐渐形成先估后算的计 算习惯。教师为了培养学生严谨的作风，一般都
要求学生验算，这是完全必要的。问题在于，有些教师无 论什么问题，一律要求学生用笔算
按逆运算的关系严格验算。这样，不但会加重学生的负担，而且会使学 生变得迂腐 。其实，
有些错误用估算很容易发现，就不应要求学生用笔算检查错误了。如计算198× 2的积，由
于198接近200，200×2=400，所以，它的积应该小于400，如果这道题的积 是296，不用
笔算检查，学生也判断出结果错误。如果教师长期注意在计算中培养学生先估再算、先估 再
验的习惯，学生尝到估算的好处，将有助于找出问题所在，减少不必要的失误，也就有利于
养 成估算的习惯，增强学生对计算结果的检验意识，提高计算的正确率。
三、估算能力的培养是促进学生思维发展的重要途径之一
估算能力在学生解决实 际问题的过程中发挥着重要作用。利用估算能力，学生不但可以
节约认知步骤，提高问题解决的效率，还 可以帮助学生探索问题的解决策略，估计结果的合
理性与正确性，形成恰当的认知决策。如果忽视估算能 力的培养就有可能使学生数学能力片
面发展，导致学生在精算能力方面获得较多培养机会的同时，估算能 力与数学应用技能却没
有得到足够的训练，从而影响了数学技能和数学素质的综合提高，致使学生的数学 思维缺乏
必要的灵活性、变通性，甚至只会进行机械地计算，缺乏数学常识与直觉。学生估算能力的高低，它不仅有赖于他丰富的知识经验，更反映了他的综合能力。因为我们对一个问题或事
物作出评 估时，要以自身的知识、经验为基础，然后经过观察、分析、比较、鉴别、猜想、
综合、判断，最后才能 作出评估。所以，学生的思维越敏捷，认知水平越高，知识经验越丰
富，估算能力就越强。反过来，学生 的估算能力越强，就会促进其思维进一步发展，在以后
解决问题时的思路更广，思维更敏捷，方法更灵活 。
总而言之，只要我们在教学中重视加强估算教学，培养学生的估算意识，就一定能发展学生
的估算能力，促进学生思维的进一步发展。