祖国妈妈的生日-阿炳二泉映月

估算还是准确计算
师：老师这里有两道算式，观察一下这两道算式有什么特点？好，
请你说。
生：一个算式后面画的是等号，一个算式后面是约等于号。
师：同意么？
生：同意。
师：恩，那么老师想问一下，这个算式后面画等号，意味着什么
呢？请你说。
生：算式后面划等号意味着要算出最精准的答案。
师：是不是这样？
全班：是。
师：哦，等号表示要求的是精确值，所以要精确计算。那约等号
呢？请你来说。
生1：约等号是大约。不用求出准确值。
师：大约？还有谁能说一说？
生2：约等号就是要求出近似值。
师：同不同意？
生：同意。
师：好， 约等号表示要求的是近似值，要估算。那在解决问题的
时候呢？你们又是怎么判断应该估算还是精确计算 ？怎么想的？哦，
请你说。
生1：看算式后面是等于号还是约等于号。

师：恩，在算式里面能很清楚的看到，那在解决问题的时候呢？
没关系请坐，再想一想。
生2：在解决问题里面，看到大约或近似这些字时要估算，没有
这些字时要准确计算。
师：同意他的想法的请举手？恩，看来大部分同学都比较同意他
的意见。也就是要看问题里面有没有大 约或者估一估这样的提示，是
这样吗？
生：是。
师：那到底是不是这样呢？带着这 个问题今天我们来研究一下解
决问题的时候是该估算还是精确计算。我们来看下面这个问题：小明
他计划买一本笔记本，一盒水彩笔还有一副套尺。老师的问题是，下
面哪个问题适合估算，哪个问题适 合精确计算，请看这两个问题。
好，情你来说说看。
生：第一道题目应该选择估算，因为 带多的话还是可以买回来的，
带少的话就不能买回来，所以应该是估的稍微高一点。
师：同不同意他的意见？
生：同意。
师：也就是说他认为这道题要我们回答的是一个。。。
生：近似数。
师：同不同意 ？（同意）而且啊，我觉得这位同学的生活经验很
丰富。他觉得带钱买东西这种情况一般怎么样？
生：。。。。多带

师：是的，一般多带一点，以备用，是不是这样？（是）哎 ，那
大家很明确虽然像这样的问题啊，问题里面也没有大约或者要求大家
估一估，但是根据我们 的生活经验，这样的问题更适合（生齐说：估
算。）那第二个问题呢？你来说说看。
生：第二个问题适合精确计算。
师：恩，是一定要精算么？
生：是的，因为不能收多也不能收少。
师：同不同意呢？（同意）也就是说当这个收银阿姨收 钱的时候
一定是一个准确的数，是吧？（是）哎，从这个问题里面我们知道，
要选择估算还是精 确计算解决问题解决问题还真不能仅仅看这个问
题里面有没有大约或者估一估，是不是这样？（生：是） 而是要看题
目要怎么样？
生：还要结合生活。
师：是的，要结合生活实际，要看看 问题到底要我们回答的是一
个近似值还是精确值，如果要求的是一个近似值，那就适合（生：估
算），如果要回答的是一个准确值，那就必须要（生：精确计算）。非
常好，那么我们来看看下面这个问 题。 （同学们看题都非常认真）
看完了么？关于这道题呈现的问题都清楚了是吧？（是的）那老师想< br>问问，那怎样才算打完呢？
生：31分钟里面打的字数要大于或等于1180字，就算打完。
师：同学们，那么请你把你自己的想法写在练习本上，你怎么去
判断（生写）。写完的同学可以 举手向老师示意（师巡视指导）。我看

到很多同学用文字去表示，恩，文字表示也是一种 方式，看能否用简
洁一点的算式来表示一下你思考的过程。做完的同学可以举手告诉老
师。老师 在下面看到几种不同的做法，我们一起来看一看好吗？有人
能看懂这位同学的做法么？哪位同学的？你来 说说看，你是怎么想
的。
生1：（列竖式精确计算的方法）
师：给他掌声。我想问 一下有谁跟他一样也是这样算的？（生举
手）那老师看到刚才有同学算的和你们不一样哦，想不想看看？ （想）
我们来看看他们是怎么想的。（展示学生成果）你来说说你是怎么想
的。
生2：把42估成40，把31估成30,40×30=1200,1200大于1180。
师，请问他的1200是怎么来的？（引导学生说）把每分钟打42
个字看做40字，打了31分钟看做 打了30分钟，这位同学刚才说的，
你们是估大了还是估小了？（生：估小了。）那请问，实际打的数是
比1200多还是少呢？（生：多）所以怎么样？
生：一定可以打完。
师：想的好 不好？给这些同学掌声。原来这个问题，没有大约没
有估一估，也可以用估算来解决，但是精确计算也可 以解决的对不
对？（生：对）刚才有那么多同学选择精确计算来解决，老师想问一
问如果现在再 给你一次机会，你选择精算还是估算？（生：估算。）
为什么现在都选择估算呢？你来说说看。
生：计算更简便。

师：同不同意？像这样的题目，尽管题目没有说明要求的是 近似
数还是准确数，它只要我们做出一个判断，像这样的问题，我们可以
（生：估算）优先选择 估算，因为估算更快更简便是不是啊？恩，同
学们很好地解决了这个问题。那下面我们再来看下面一个问 题好么？
这个问题要怎么办？
生：大于他的载重量就超重了。
师：那怎样能不超重呢？
生：小于或等于他的载重量就不超载了。
师：好，那再在 本子上谢谢你自己的想法。（生写师指导）好，
算完了么？我想先调查一下，这道题选择估算的请举手， 恩，很好，
很多同学都优先选择了估算，我们来看看这位同学的做法，他也是选
择了估算，这个 280怎么来的你看懂了吗？（生：看懂了）老师的问
题是，请问他这样估能确定一定不超载么？（生： 不能）把你的想法
和同桌说一说。好，现在认为这种方法能确定不超载的请举手。（生）
那认为 不能确定的请举手，（生举手）先听听大多数同学的意见，你
来说一说
生：因为他把282估 小了，不能确定，在这个情况应该估大一点，
算出来的重量1680虽然没有超过载重量，但是实际的积 比算出来的
要大，就不能确定到底有没有超过载重量。
师：对，只能说可能不超载，那么到底怎么考虑呢？这个问题能
不能估算呢？到底怎么估。
生：把282估成300,。

师：我想问问现在这样估就能确定一定不超载了 么？为什么呢？
说说你的理由，你来说。
生：300×6=1800，实际的重量比1800 更轻，1800都没有超过
2000千克，所以一定不超载。
师：那你说这个问题估算能不能 解决？（生：能）我们可以发现
要发现估算能不能解决问题还不能机械地进行四舍五入，是不是？要考虑怎么估才能得到正确的判断，你看这个问题估小了能不能得到确
定的判断？（生：不能）应该选 择怎么样？（生：估大）估大了可以
得到确定的判断，好，那我们再往下看一看。这道题和刚才的问题和
情景都是一样的，就是条件变了。（生做师巡视）调查一下，还是选
择估算的举手，选择准确计 算的举手，哎，这道题这么多人选择精确
计算，那这个题不能选择估算吗？（不能）我看到下面也有同学 在估
算，我们来看一看。这位同学采用了什么办法呢？（生：估小）根据
前一道题我们的分析， 你认为，这道题，结合这个情境，应该要估大
还是估小？不管估大还是估小都不能得到确定的判断。所以 选择精确
计算更合适。把332×6=1992（千克）1992千克＜2000千克，所以
可 以确定，一定不超载。所以我们在优先选择估算解决问题的情况下，
如果发现估算不能直接得到确定的判 断，那么我们就可以请（精确计
算）来帮忙，那么相信有了这些认识，我们对于上面的这些知识肯定也能判断的非常准确，我们来看看这个问题，（PPT展示）这间教室
有350名老师听课，每排有 21个座位，一共有18排，这个问题要我
们判断能不能坐下350名老师，你们觉得我这个问题可以考 虑估算还

是准确计算？
生：估算。
师：以下这三个同学也优先选择 了估算，我们一起来看一看，老
师的问题是谁的方法能判断出一定能坐下350人？自己想好，确定你< br>的答案，请你用手势告诉我，你选的是1,2还是3.
最后经过大家认真思考，很多同学说，选择这个答案3，说说你
的理由。
生:1：因为3把21估成20，用20×18=360.
师：360比350大，实际的座 位数比360要更多，因为估小了，
所以可以确定一定能坐下，现在明白了吗？
生：明白了。
师：那我们再来看看这个问题，判断一下，要估算还是要精确计
算？（精算）请看这三位同学的 计算结果，请你来找一找，这里面哪
些计算是错误的。你能不能不计算，快速的判断出来，你说一说。
生：小红是对的。结果应该接近800。把11估成10，11×78≈
780，11×78的 结果一定比780大，所以小军的答案肯定是错的。
师：那能不能用同样的办法去找找哪个还是错的？
生：小雨的错了，实际肯定不会超过880。
师：虽然这个问题确定要精算，但是同学们通过 请估算来帮忙，
又找出了错误的答案，是不是，所以我们在精算的时候也可以请估算
来帮忙，检 验这个结果对不对。那最后老师还想问大家一个问题，通
过这节课的学习，你认为是估算的本领大还是精 算的本领大？

生1：一样大，要看题的种类，有些要估算有些要精算。
师： 跟具体的问题，还有情境有关。好，这节课我们学习了应该
选择估算还是精确计算来解决问题，我们知道 当问题要我们求近似数
的时候，我们优先选择估算，当问题要我们求精确数的时候，我们就
要精 确计算，像判断等等这样的问题，题目没有明确要求近似数还是
准确数，这时候我们可以优先选择估算， 当然，估算的时候还要考虑
怎么估才能得到确定的判断，如果估算不能得到确定的判断，我们就
可以请精确计算来帮忙，就像同学们说的，估算和精算是一对善于合
作的好朋友。好这节课上到这里，同 学们再见。