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4 估算

【知识与技能】
1.能通过估算检验计算 结果的合理性，能估计一个无理数的大致
范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.
【过程与方法】
通过一系列实际问题的解决让学生逐步掌握估算的基本方法.
【情感态度】
培养学生把数学应用于日常生活中的能力，对结果合理性的觉察
能力，近似估算能力.
【教学重点】
掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性.
【教学难点】
掌握估算的方法，形成估算的意识.

一、创设情境，导入新课
在前面我 们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用
夹逼的方法.例如要估算
20
的 大小，首先要找出20邻近的完全平
方数.在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立
方根，我们怎么办呢？通过下面的学习你就明白了.
【教学说明】由于第二章第一节内容已经初步接触到估算，为他

们后面学习估算比较大的数作好了铺垫.
二、思考探究，获取新知
估算和数的大小比较
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.
已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米
2

1.公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
2.如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流.
3.该公园中心有一个圆形 花圃，它的面积是800米
2
，你能估计
它的半径吗？（误差小于1米）
【 教学说明】从实际问题出发，关注学生能否主动从事估算等活
动.对于较复杂的计算可用计算器.
议一议：
（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流.

（2）你能估算
3
900
的大小吗？（结果精确到1）.
【教学说 明】通过估算检验计算结果的合理性，在活动过程中能
否向同伴清晰的解释自己的想法，并从中得到启发 .
例1根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距
离约为梯子长度的13，则 梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的
梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗 ？
例2在公园两侧分别有一柱状雕塑，高度分别是
51
（米）与
2

1
（米），通过估算，试比较它们的高矮.你是怎么样想的？与同伴交
2
流.
【教学说明】让学生体验生活中无处不在的数学，用数学语言有
条理地表达自己估算思考过程.
三、运用新知，深化理解
1.估算下列数的大小：
（1）
5.89
（精确到0.01） （2）
3
1285
（精确到-1）
2.通过估算，比较下面各组数的大小；
（1）
14
，3.85；（ 2）
51
，78.
2
3.下列估算正确吗？说说你的理由.
（1）
8956
≈9.5；
（2）
3
12345
≈232.
4.如图，一旗杆高10米，旗 杆顶部A与地面一固定点B之间要
拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是7米，一工人准< br>备了长约12.5米的铁索，你认为这一长度够吗？

【教学说明】教师可以引导学生 先猜想然后再验证，让他们逐步
掌握精确估算的方法.教学中宜采用分析法，不同的学生可能有不同的做法.

四、师生互动，课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？我们一起共享；你有什么问
题？我们一起解决.
【教学说明】引导学生回顾所学知识，总结得出，便于及时矫正
强化，达到共同提高.

1.习题2.6第1、2、5题.
2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.

计算器的缺乏使这节课 上的比较困难.不过问题与实际结合的很
好，学生思考比较积极，大胆猜想，最终还是较好的完成了学习 任务.