100以内加减法方法
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100以内加减法快速算算法
方法:两位数加两位数的进位加法： 口诀：加9要减1
,加8要减2,加7要减
3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要
减9（注：口
决中的加几都是说个位上的数）。
例：26+38=64 解 :加8要减2,
谁减2?26上的6减2.38里十位上的3要进
4.（注：后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进
2,是2我进3,是3我进4,依次
类推.那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上.如本次是
3我进4,就是第
一个两位数里的2+4=6.）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,
是3
第一讲 加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快.8+7=15
计算时
先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二
.补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦.补数就是两个数的和为10 100
1000 等等.8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的
补数,22
也是78的补数.利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补. 例如6+8=14
计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13
先6+10=16 后16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
三.调换位置的加法
两个十位数互换位置,有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双,
和是两位
相加排中央.例如61＋16＝77,计算程序是6＋1＝7
7是一位数,和是双,就是两个
7,61+16=77 再如83＋38＝121
计算程序是8＋3＝11
11就是两位数,两位数相加
1＋1＝2排中央,将2排在11中间,就得121.
第二讲 减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补.如15－8＝7,15减去10等
于5,
5加个位8的补数2等于7.
二.多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位
的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝
179,计算程序是268减100等于168,16
8加89的补数11就等于179.
三.调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算
方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数.如
86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以
9等于18.
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算.先找到
被减数的补数,然后将
所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数.举例
说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347
,然
后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340
第三讲 乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个
20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个
尾数的积,就是应求的得数.
如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13
加2等于15,15×10＝1
50,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数.
二.首同尾互补的乘法
两个十
位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为
前积,尾乘尾为后积,两积连
接起来,就是应求的得数.如26×24＝624.计算程序是:
被乘数26的头加1等于3,然后头乘
头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624.
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计
算,但是:加倍、
加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,
然而,可以将乘数42加倍位84
,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定
方法计算.48×21＝1008,48×63
＝3024,48×84=4032.有进位数的不能算.如87×83＝
7221,将83加倍166
,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算.
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数
首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为
前积,尾乘尾为后积,两积相连
为乘积.如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋
7×3＝1221.
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加
尾数为前积,尾自
乘为后积.如48×68＝3264.计算程序是4×6＝24 24＋8＝32
32为前积,8×8＝64为
后积,两积相连就得3264.
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾
乘尾,把两
个积连接起来.再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位
数,小几就减掉几个首位数.加
减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减.如
36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝1
2 6×5＝30 相连为1230
6＋5＝11,比10大1,就加
一个首位3,一位在十位加,1230＋30＝1260 36×35
就得1260.再如36×32＝1152,
程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝1
2,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个
3,3×2＝6,一位在十位减,12
12－60就得1152.
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互
补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两
积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大
几就加几个乘数首.比10小几就减几
个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65
×77＝5005,计算程序
是(6＋1)×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11
,比10大1,加一个7,一位数十位
加.4935＋70＝5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数
,尾自乘.两积连接起
来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几
个尾
数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如67×87＝5829,计算程序是:6×8
＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28
,两位数百
位加,5549＋280＝5829
九.任意两位数头加1乘法
任
意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两
个积连接起来后,有两比
,这两比是非常关键的,必须牢记.第一是比首,就是被乘数
首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数
尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两
个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几
个乘数首.加减位
置是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:35×28＝980,计算程序是:(
3＋1)×2＝
8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3比2
大1,就要加
一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2
＝6,8＋6
＝14,两位数百位加,840＋140＝980.再如:28×35＝980, 计算程
序是:(2＋1)×3＝
9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减
5,二是比尾,8＋5＝13,
比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,94
0＋40＝980.