加减法之间的关系
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《加减法之间的关系》教学设计
教学目标：
1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，减法的认识从感性上升
到理性。
2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学重点：减法的意义
教学难点：加减法之间的关系
教具准备：小黑板
教学过程：
一、教学减法的意义
1．减法的意义
教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法
，现在来学习一些有关减法的规律性知识，
首先学会减法的意义。
教师出示第53页上面的题：
（1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人）
全班共有多少人？ 加数 + 加数 = 和
（2）一班有43人，其中男生24人，43 + 24 = 19（人）
女生有多少人？ 和 - 加数 = 加数
（3）一班有43人，其中女生19人。43 -19 = 2 4（人）
男生有多少人？ 和 - 加数 = 加数
先做第（1）题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
“这道题为什么用加法计算？”
“谁能说出加法算式中各部分的名称？”
学生回答
后，教师在第（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加
数”、“和”（如右上
）。
接着学生解答第（2）、（3）题，然后回答：
“与第（1）题比较，第（2）、（3）题是已知什么，求什么？”
“用什么方法计算？”
引导学生说出第（1）题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第（2）、（3）题
是已知全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都用减法计算。教师板
书出第（2）
、（3）题的减法算式（如右上）。
然后教师提问：
“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？”
启发学生说出：第（1）题是已
知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都
是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用
减法。
学生回答后，教师在第（2）、（3）题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”（如
右上。）
然后启发学生想：
根据第（2）、（3）题的算式与第（1）题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运
算吗？”
学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数
的运算。
让学生看书上第54页，读一读书的结语。然后提问：
“在减去的已知数叫做什么？”（被减数。）
“要减去的已知加数叫做什么？”（减数。）
“要求的末知加数叫做什么？”（差。）
教师说明：在减法，已知的
和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数
叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相
反的意思，“逆运算”就是相反的运算。我们可
以通过上面的例子来理解。第（1）题用加法计算，第（
2）、（3）题都用减法计算，第（2）、
（3）题与第（1）题比较，第（1）题的问题在第（2）、
（3）题中变成了已知条件，第（1）
题中的其中一个已知条件在第（2）、（3）题中变成问题。也就
是说，减法中的已知条件和问
题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了
未知的，在加法
中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”
。
2．练习
（1）做第54页上的“做一做”。
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。
（2）做练习十二的第1题。
要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述
上，尽量紧扣减法
的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。如第（1）题，可以启发学生说出：因为
已知
小明和小绅的邮票张数的和，又知道小明的邮票张数，要求小强的邮票张数，就是已知和（小
明和小强的邮票张数的和）与一个加数（小明的邮票张数），求另一个加数（小绅的邮票张
数），所以
用减法法算。
二、教学0在减法中的特性
提问：
“在加法中关于0的运算有几种情况？”（两种）
“谁能举例说明？”（7+0=7，0+0=0。）
“根据减法是加法的逆运算，那么减法中关于0的运算有哪几种情况？”
引导学生写出下面三种情况：
7—0=7，7—7=0，0—0=0
然后引导学生归纳：
“我们先来看第一种情况：7—0=7，那么8—0等于几？9—0呢？任意
一个数减去0得
多少？用一句话说就是„„。”
“再来看第二、三种情况：7—7=0，
0—0=0，任意一个数减去它自己等于多少？也就
是当被减数时，差怎样？”
最后，概括成两条：
1．一个减法去0，还得原数；
2．被减数等于减数、差是0。
三、教学加、减法各部分间的关系
2．
加法各部分间的关系。
提问：
“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你们还记得吗？”
“谁能说出加法各部分间的最基本的关系是什么？”
“知道和与其中一个加数，如何求另一个加数？”
随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：
2．减法各部分间的关系。
提问：
减法中各部分间的最基本关系是什么？
知道被减数和减数，怎样求差？
知道被减数和差，怎样求减数？¡
知道减数和差，怎样求被减数？¡
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
3．完成练习十二的第2、3题。
这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法
的意义说明。例如，第
2题，根据2100690=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可以
把2100、695、1405
分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它
们分别看作和、加
数、加数，运用减法的意义来完成。
4．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
（1）加法的验算。
教师板书：1 2 3 4 验算：2 0 7 9
2 0 7 9
+ 8 4 5 8 4
5 1 2 3 4
2 0 7 9
1 2 3 4 8 4 5
让学生用以前学过的验算方法进行验算
，并回答用加法验算加法的方法的方法应用的是
什么运算定律（加法交换律）。然后提问：
“还可以怎样验算？”（用减法验算加法。）让学生板演（如上右）。
“应用的是什么知识？”（加法中各部分间的关系：和— 一个加数 = 另一个加数。）
向学生
说明：因为加数有两个（845，1234），验算时用和（2079）减去哪一个加数都可
以，因而用
减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
（2）减法的验算。
教师板书：1 2 3 4 验算： 2 4 7
1 2 3 4
— 9 8 7 + 9 8
7 — 2 4 7
2 4 7
1 2 3 4 9 8 7
让学生计算，并用学过的知识进行验
算。教师板书出验算的竖式（如上右），让学生说
一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教
师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看
是不是等于被减数；或者
从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减
法。
四、巩固练习
完成练习十二的第5—6题。
1．第5题，笔算时要求计算正确，并注意迅速；用珠
算验算时，要提醒学生注意定好
个位，验算的方法有些题可以由教师适当指定一种，其它的题由学生自己
任意选用。
2．第6题，先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。学生填完后，先说一说是怎
样
想的，然后让还生观察：每组数同第一组比较，哪个数变化了？加数变化后，和是怎么变化
的
？