加减法的巧算(一)教案
一天一万年-情侣备注名称
个性化教案
加减法的巧算（一）
适用学科
适用区域
知识点
教学目标
教学重点
教学难点
数学
全国通用
加减法的简算和巧算
帮助学生理解并掌握巧算的方法和技巧
理解并掌握“简”和“巧”
理解并掌握“简”和“巧”
适用年级
三年级
课时时长（分钟）
60
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教学过程
一、复习预习
计算1.：①36+87+64
②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87 ②式=（99＋101）＋136
=100＋87=187 =200+136=336
计算2：①506-397
②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3 ②式=323-200+11 ③式=467＋1000-3
=109 =123+11 =1464
=134
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
④式=987-（178＋222）-390
=987-400-400+10
=197
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二、知识讲解
1.什么叫“补数”
两数相加，如果恰好能凑成整十、整百、整千、整万„„就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1是9
的
补数，83是17的补数，17也是83的补数。
2.加法中的运算定律
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再和第一个数相加
，它
们的和不变。即：口+6+f一（以+6）+c一口+(6+c)。
3.在计算
加法时，为了计算简便，可以利用运算定律，先把两个能凑成整十或整百的数相加，然后再与别的数相加。
4.在加减法计算中，如果加数或减数是接近整十、整百、整千的数，我们可以把这些数看成它
所接近的整十、整百、
整千的数，再按照“多加了要减，多减了要加，少加了再加，少减了再减”的原则
进行计算。
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三、例题精析
【例题1】
计算：（1）3326+303
（2）574+498
【答案一】（1）3326+303 （2）574+498
=3326+300+3 =574+500-2
=3626+3 =1074-2
=3629
=1072
【解析一】把接近整十，整百整千得数看成所接近的数进行简算。
【答案二】（1）3326+303 （2）574+498
=（3326+3)+(303-3 ) =(574-2)+(498+2)
=3329+300 =572+500
=3629 =1072
【解析二】根据“和”的变化规律：
一个加数增加多少。另一个加数就减少多少，那么和不变。根据这一规律也可以进
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行简算。
【例题2】
计算：（1）874-497 （2）1285-408
【答
（1）874-497
=874-500+3
=374+3
=377
【解析】将接近的整万，整千，整百，整十的数相加。
案
2）1285-408
=1285-400-8
=885-8
=877
（
】
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【例题3】.计算：346+35+165
【答案
（1）346+35+165
=346+（35+165）
=346+200
=546
【解析】.本题可以应用加法结合律，先将165和35相加，他们的和再与346计算。
】.
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四、课堂运用
【练习1-1】计算：18+21+23+20+19+15
【答案】.18+21+23+20+19+15
=（20-2）+（20+1）+（20+3）+20+（20-1）+（20-5）
=20x6-2+1+3-1-5
=116
【解析】.先确定一个数作为基
准数，并将其他数与这个数作比较。在基准数的基础上加上多出的部分，减去不足的部分。
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【练习1-2】计算：9999+999+99+9
【答案】.9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=11110-4
=11106
【解析】.把这四个数分别看作分别看成接近的整万，整千，整百，整十的数相加。
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【练习1-3】计算：199999+19999+1999+199+19
【答案】.99999+19999+1999+199+19
=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）
=222220-5
=222215
【解析】.从
题中可以看出，可以利用“补数”的方法，将每个加数加1后，可以凑成整十万，整万，整千，整百，整十
的加数计算，然后再减去五个“补数的和。
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【练习2-1】计算：2541-1998
【答案】.2541-1998
=2541-2000+2
=541+2
=543
【解析】.此题可用补数法进行计算。先将1998看作
是2000计算，由于原题是减
减的2加回来。
1998，而看作2000后多减2，所以要把多
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【练习2-2】计算：3674-501-206
【答案】.3674-501-206
=3674-500-200-1-6
=2974-1-6
=2967
【解析】.可以把501和206看座整百数，用同一种方法进行补数。
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【练习3-1】计算：1303+1178+3497+2022
【答案】.1303+1178+3497+2022
=（1303+3497）+（1178+2022）
=4800+3200
=8000
【解析】.本题可以综合应用加法交换律和结合律进行计算。
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【练习3-2】计算：（1）64+84+37
（2）299+199+29+3
【
（1）64+84+37
=64+36+84+1
=100+84+1
=185
答案
（2）299+199+29+3
=（299+1）+（199+1）+（29+1）
=300+200+30
=530
】
【解析】.这两题都没有直接给出没有互补的两个数，那我们可以将其中一个加数分
成两部分，使其中一部分是另一加数
的补数，把互为补数的两数相加。
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【练习3-3】计算：1991+8119+8009+1881
【答案】.1991+8119+8009+1881
=（1991+8009）+（8119+1881）
=10000+10000
=20000
【解析】.根据加法交换律和结合律，可先将互为补
数的两个数结合在一起，进行凑整计算，然后在计算这两个数的和。
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课程小结
如果能看出两个加数互为补数，根据加法交换律和结合律，
可以把这两个补数先相加，凑成整十，整百，
整千„„再与其他加数相加减，这样计算比较简单。