以内加减法快速算算法
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100以内加减法快速算算法
方法:两位数加两位数的进位加法：
口诀：加9要减1,加8要减2,加
7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加
2要减8,加1
要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。
例：26+38=64解:
加8要减2,谁减2?26上的6减2.38里十位上的3
要进4.（注：后一个两位数上的十位怎么进
位,是1我进2,是2我进3,
是3我进4,依次类推.那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位
上.
如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6.）这里的26+38=64就是
6
-2=4写在个位上,是3
第一讲加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差
法,先凑成整数后加差数,就能算的快.8+7=15
计算时先将8凑成108加2等于107减2等于
510＋5=15
如17＋9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26
二.补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦.补数就是两个数的和
为
101001000等等.8+2=1078+22=1008是2的补数,2也是8的补数,78是
2
2的补数,22也是78的补数.利用补数进行加法计算的方法是十位加1,
个位减补.例如6+8=1
4计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8
的补数2就得14
如6+7=13先6+10=16后16-3=13
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如27+8=3527+10=3737-2=35
如25+85=11025+100=125125-15=110
如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765
三.调换位置的加法
两个十位数互换位置,有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双,<
br>和是两位相加排中央.例如61＋16＝77,计算程序是6＋1＝77是一位数,
和是双,就是
两个7,61+16=77再如83＋38＝121计算程序是8＋3＝1111
就是两位数,两位数相
加1＋1＝2排中央,将2排在11中间,就得121.
第二讲减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补.如15－8＝
7,15减
去10等于5,5加个位8的补数2等于7.
二.多位数补数减法
补数
减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如
268－89＝179,计算程序是2
68减100等于168,168加89的补数11就等
于179.
三.调换位置的减法 <
br>两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是
差数.如86－68＝1
8,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18.
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数
加减数的方法达到速算.先找到被减数的补数,
然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,
和的补数就是所
求之差数.举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653
的补
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数,653的补数是347,然后连加减数
347＋35＋67＋43＋168＝660,660的
补数为340,差数就得340
第三讲乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数
与另一个数相加乘以10,然后再
加两个尾数的积,就是应求的得数.如12×13＝156,计算程序
是将12的尾
数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得15
6,
就是应求的积数.
二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾
十互补,其计算方法是:头加1,然
后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数.如
26×24
＝624.计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,
尾乘尾6×4＝24,相连为624.
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的
计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可
减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位
数或出现小数,如48×42
是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也
可加半
倍位63,都可以按规定方法计算.48×21＝1008,48×63＝
3024,4
8×84=4032.有进位数的不能算.如87×83＝7221,将83加倍166,
或减半41.
5,这都不能按规定的方法计算.
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一
个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头
乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37×
33＝1221,计算程序
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是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221.
五.两个头互补尾相同的乘法
两
个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前
积,尾自乘为后积.如48×68＝
3264.计算程序是4×6＝2424＋8＝3232为
前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3
264.
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算
方法:头加1,
头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来.再看尾和尾的和比10大几还是小几,
大
几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数.加减的位置是:一位在十位
加减,两位在百位加减.如36
×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝126×5＝30
相连为12306＋5＝11,比10大
1,就加一个首位3,一位在十位加,1230＋30
＝126036×35就得1260.再如36×
32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2
＝12,12与12相连为1212,6＋2＝
8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在
十位减,1212－60就得1152.
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1
,头乘头,尾
乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首.
比1
0小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,
如65×77＝5005,计算
程序是(6＋1)×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5
＝11,比10大1,加一个7
,一位数十位加.4935＋70＝5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补
,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两
积连接起来后,再看两个头的和比10大几或
小几,比10大几就加几个尾数,
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小几就减几个
尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如
67×87＝5829,计算程序是:6×8＋
7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝
14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,
两位数百位加,5549＋280＝5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相
乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘
尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常
关键的,必须牢记.第一是
比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减<
br>几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数
首,小几就减几个乘数
首.加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减.
如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1
)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不
是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就
要加一个乘数尾,加8,
二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8
＋6＝14,两
位数百位加,840＋140＝980.再如:28×35＝980,计算程序是:(2
＋1)×3
＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是<
br>比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940
＋40＝980.
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