4ji-拉风箱

有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见
路旁有座荒坟，坟旁 有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇
心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说： “那边可能
有好玩的，我们过去看看好吗?” 邻居家的孩子回答道：“好吧，但只
能呆一会儿，我有点害怕。” 胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间
是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前， 仔细
端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。
爱动脑筋的华罗庚突然 问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?”
邻居家的孩子迷惑地望着他说：我怎么能知道呢?你 怎么会问出这样
的傻问题，难怪人家都叫你„罗呆子‟。” 华罗庚很不甘心地说道：“能
否想出一种办法来计算一下呢?” 邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数
学家，恐怕就要日出西山了。 ” 华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地
说：“以后我一定能想出办法来的。” 当然，计算出这些石人、石马
的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。 金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是
个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹 的地方都少不了他。有一年华罗庚也
同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从
青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之
处，路上的老百姓纳头便 拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的
小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，
他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： “孩

子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。” “菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问
道。 一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否
则，你就会倒楣的。” “菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋
着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。 庙会散了， 看热闹的老百
姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙
山庙里， 小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见 “菩萨”能
动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服， 又顺手抹去脸上的妆束。
门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮
的 。 华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村
子里的每个人，人们终于恍然大悟了 。从此，人们都对这个孩子刮目
相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的< br>精神。
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重
大贡献，创 立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学
王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个 故事。 1937年，勤奋的
陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空
工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。
几所大学得知消息，都想邀请沈教 授前进去讲学，他谢绝了邀请。由
于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授< br>数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前
有个法国人发现了一个有 趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，
12=5+7，28= 5+23，100=11 +89。每个大于4的偶数都可以表示为

两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所 以还是一个猜想。大
数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
它像 一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”
陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈 景润对这个奇妙问题产生了
浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些
大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的
雅号。 兴趣是第一老师。正是这 样的数学故事，引发了陈景润的兴
趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。 “老师，我没
有胡闹”
数学家小时候的故事——高斯 印象中曾听过一个故事：高斯是位小
学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽
然上课了，仍希望将其完成 ，因此打算出一题数学题目给学生练习，
他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ ，因为加法刚教不久，所
以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也
就 可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，
高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老 师看到了很生气的训斥高斯，
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、
2和9的和也是11、3和8 的和也是11、4和7的和也是11、5和
6的和还是11，又11+11+11+11+11=55， 我就是这么算的。高斯长
大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，
当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却

是值得我们学习与效 法的。
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，
因为老师想要休息，所以便出了一道题目 要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高
斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，
也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等
于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的
数学基础，更让他成为——数学天才

2、大海边的阿基米德11岁那年，离开了父母，来 到了古希腊最大
的城市之一的亚历山大里亚求学。当时的亚历山大里亚是世界闻名的
贸易和文化 交流中心，城中图书馆异常丰富的藏书，深深地吸引着如
饥似渴的阿基米德。 当时的书是订在一张张的 羊皮上的，也有用莎
草茎剖成薄片压平后当作纸，订成后粘成一大张再卷在圆木棍上。那
时没有 发明印刷术，书是一个字一个字抄成的，十分宝贵。阿基米德
没有纸笔，就把书本上学到的定理和公式， 一点一点地牢记在脑子里。
阿基米德攻读的是数学，需要画图形、推导公式、进行演算。没有纸，
就用小树枝当笔，把大地当纸，因为地面太硬，写上去的字迹看不清
楚，阿基米德苦想了几天，又发明 了一种纸，他把炉灰扒出来，均
匀地铺在地面上，然后在上面演算。可是有时天公不作美，风一刮，这种纸就飞了。 一天，阿基米德来到海滨散步，他一边走一边思
考着数学问题。无边无垠的沙滩， 细密而柔软的沙粒平平整整地铺展
在脚下，又伸向远方。他习惯地蹲下来，顺手捡起一个贝壳，便在沙< /p>

滩上演算起来，又好又便捷。回到住地，阿基米德十分兴奋地告诉他
的朋友们说： 沙滩，我发现沙滩是最好的学习地方，它是那么广阔，
又是那么安静，你的思想可以飞翔到很远的地方， 就象是飞翔在海面
上的海鸥一样。神奇的沙滩、博大的海洋，给人智慧，给人力量。
打那以后， 阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊，进行思考和学习。从求
学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息。 公元前212年，罗
马军队攻占了阿基米德的家乡叙拉古城。当时，已75岁高龄的阿基
米德正 在沙滩上聚精会神地演算数学，对于敌军的入侵竟丝毫未觉
察。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候，阿基 米德安静地说：给我
留下一些时间，让我把这道还没有解答完的题做完，免得将来给世界
留下一 道尚未证完的难题。由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研，
终于成为古希腊伟大的数学家、物理学家、天文 学家和发明家，后人
将他与牛顿、欧拉、高斯并称为数坛四杰、数学之神。
我国数学泰斗华罗 庚说：天才在于积累。聪明在于勤奋。面对知识
的大海，人们应该象阿基米德那样，信念是罗盘，执著和 勇毅作双浆，
不懈追求，毕生探索。扬帆远航! 3、国际象棋发明人的报酬
2004-11-23 11:40:32 选自《 数海钩沉——世界数学名题选辑》 作
者：高希尧 阅读419次 这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重
赏象棋发明人、宰相西 萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并
不大，他跪在国王面前说： „陛下，请您在这张棋盘的 第一个小格内，
赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样
下去，每一 小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所

有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！‟ „爱卿，你所求的并不多啊。”
国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致 破费太
多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。 计
数麦粒的工作开始 了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放
2‟粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一 袋又一袋的麦子
被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快
就看出，即 便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。 原
来，所需麦粒总数 1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾
64－1 ＝18446744。 这些麦子 究竟有多少？打个比
方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那
么仓库 的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦
子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常 富有，但要这样多的麦子
他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。
要 么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果
究竟如何，可惜史书上没有记载。 从这个故事中，不难看出，印度
古代对等比级数已有相当的研究。 类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度。十八世纪初期，俄国马格尼茨的《算术》
一书中的“卖马‟问题，就与 “国际象棋发明人的报酬”相类似，有异曲
同工之妙。 “卖马”原题如下： 某人卖马一匹，得钱15 6卢布。但是
买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值
这么多钱。于 是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说，如果你
嫌马太贵了，那末就只买马蹄上的钉子好了，马就 算白送给你。每个

马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1／4个戈比（1卢布等于10 0
戈比），第二枚卖半个戈比，第三枚一个戈比，后面每个钉子价格依
此类椎。买主认为钉子的 价值总共也花不了10个卢布，还能白得一
匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算账后才明白上当。试 问买主
在这笔交易中要亏损多少？

数学家的故事——苏步青 苏步青1902年 9月出生在浙江省平阳县
的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供
他 上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学
就懂。可量，后来的一堂数学课影响了 他一生的道路。 那是苏步青
上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学
课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当
今世界，弱肉强食，世界列强依仗 船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中
华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此< br>一举。„天下兴亡，匹夫有责‟，在座的每一位同学都有责任。”他旁征
博引，讲述了数学在现代 科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后
一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开 路先锋，
为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但
这一堂课使他终身 难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想
注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而 是要拯救中国
广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求
新生。当天晚 上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，

苏步青的兴趣从文学转向了数学， 并从此立下了“读书不忘救国，救
国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，< br>苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习
题。现在温州一中（即当时省 立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习
薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在9 0
分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高
等工业学校，在那里他 如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步
青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了 30多篇
论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学
博士学位。获得 博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，
正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时 ，苏步青却决定
回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十
分艰苦。面 对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，
因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国 的光明之路啊！” 这就
是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心
1596-1650）法国哲 学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之
一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数 学为基础，
以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科学发展起到了
巨大的作用。 笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求
一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法 ，这种方法就是
用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿
在数学史 上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，

标志着解析几何学的诞生， 思格斯把它称为数学的转折点，以后人类
进入变量数学阶段。 笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a 、b、
c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”
等符号，延 用至今笛卡儿在物理学。
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明
的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的
进步．鉴于冯·诺依曼在发 明电子计算机中所起到关键性作用，他被
西方人誉为计算机之父1911年一1921年，冯·诺依曼在 布达佩斯
的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老
师的个别指导下并 合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不
到18岁.
伽罗华生于离巴黎不远的一个 小城镇，父亲是学校校长，还当过多年
市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年 ，12
岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去
找最难的数学原著研 究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评
价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
阿 基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。
父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德 从小有良好的家庭教养，11
岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称智
慧之都的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做
了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生 ，钻研《几何原本》。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人