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讲故事，学数学

数学家华罗庚的故事
1930 年的一天，清华 大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看
着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是 哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学
教书的？”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教 员想了好一会儿，才慢吞吞地说：“我
弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中， 听说是在金坛中学当事务
员。”

熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写 出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即
做出决定，将华罗庚请到清华大学来。

从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里，他如鱼得水，每天都游弋在数学
的海 洋里，只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信，华罗庚甚至养成
了熄灯之后，也能 看书的习惯。他当然没有什么特异功能，只是头脑中一种逻辑思维活动。
他在灯下拿来一本书，看着题目 思考一会儿，然后熄灯躺在床上，闭目静思，开始在头脑中
做题。碰到难处，再翻身下床，打开书看一会 儿。就这样，一本需要十天半个月才能看完的
书，他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助 理员。

第二年，他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表。清华大学破了先例， 决定把只
有初中学历的华罗庚提升为助教。

几年之后，华罗庚被保送到英国 剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位，只求做个访问
学者。因为做访问学者可以冲破束缚，同时攻读七 、八门学科。他说：“我到英国，是为了
求学问，不是为了得学位的。”

华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内，他写了 20 篇论文。论水平，每一篇都可
以拿到一个博 士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论被数学界命名为“华
氏定理”。

华罗庚以一种热爱科学，勤奋学习，不求名利的精神，献身于他所热爱的数学研究事业。
他 抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终，他的事业成功了。

华罗庚把科学研究 与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上，对我
国现代化建设做出了突出的贡献。

苏步青爷爷做过数学题
甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10 0里，甲每小时走6里，乙每
小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向 乙奔去，遇到乙
后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共 跑

了多少里路？

想：只从狗本身考虑，光知道速度，无法 确定跑的时间。但转个角度，狗在甲乙之间来
回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同 。由此便能求出答案。

解：10×[100÷(6+4）]

=10×[100÷10]

=10×10

=100（里）

答：这只狗共跑了100里。

数学家的墓志铭
丢番都是古希腊著名的数学家，他的墓志铭非常奇特，聪明的人可以从中判断出丢番都到底
活了 多少岁。全文如下：过路的人啊，这里埋葬着的是丢番都。他生命的16是幸福的童
年，再活了112， 他长起了长长的胡须；丢番都建立了幸福的家庭，这样又度过了一生的
17；再过5年儿子出世，他感到 很幸福，可是命运给这个孩子的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，这个老头儿在深深的悲痛中又活了四 年，然后结束了尘世生涯……请问，你能够
算出丢番都到底活了多少岁吗？

陈景润的故事

陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。fqws
有一 天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，
要不，人家看见了，还当他 是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿 的牌子是三十八号的小牌子。他
想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙 走出理
发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。
他背了 一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定
要把它弄懂，这是陈景润的脾气 。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书
馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知 道，他走了不多久，就
轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”
你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？
过了好些时间，陈景 润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理
发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各 样的新书，可好看啦。又跑进去看
起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋 ，那张三
十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已
过时了 。

陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，< br>陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。
陈景润在图书馆里，找到了一个最 安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看
到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来， 一面啃着，一面还在
看书。
“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请 大家离开图书
馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。
时间悄悄地过去，天渐 渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真
怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了 一下电灯的开关线，又坐下来看
书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在 ，他要
赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。
陈景润把书收拾好，就往外走去 。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管
理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景 润看了一下手表，啊，
已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！
请开门！”可是没有人回答。
要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天 早上。可是，今
天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！
他走到电话机旁边，给 办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨
了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时 候，他想起了党委书记，马上给
党委书记拨了电话。
“陈景润？”党委书记接到电话，感到很 奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得
不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志 。”
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景
润向管理 员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回
到了自己的宿舍。
他打开灯，马上做起那道题目起来。

华罗庚的故事
华罗庚一生都是在国 难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家
贫，失学，患重病，腿残废。第二 次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三
次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失 ，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到
外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需 付出何等努力，需怎样坚强的毅

力是可想而知的．
早在40年代，华罗庚已 是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起
炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代 数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！
€€€€€€华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道 理说出来。这些语言简意深，富于哲理，
令人难忘。早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。 华罗庚虽然聪明过
人，但从不提及自己的天分 ，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复
教育年青人，要他们学数学做到“拳 不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针
对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后， 产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文
的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所 谓“速度”就是要出成果，所谓‘加
速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些 人，特别是青年人受到不
良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合 科学规律的
做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。 1978年他在中国数学 会
成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在
人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才
能逐步确定其 真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。”
€€€€€€ 华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问， 他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去
英国访问时，他把成 语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话
是要人隐讳缺点，不要暴露。 华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，
还是对别人不专长的，把讲学变成形式主 义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班
门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里 就把搞数学比作下棋，号召大家找高手
下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真 君子，落子无悔大丈夫”。
1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互 相帮助；落子有悔
大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面， 当你
发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，
我说到 了黄河心更坚。”
€€€€€€€€人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人 的。1979年在英
国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈 子从实
以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量
延长，而 是昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵
的。
同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中
文凭，因一篇论文在《科 学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗
庚北上清华园，开始了他的数学生涯。
l:LANG=US年，经熊庆来
教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。l:LANG=世纪声名显赫 的数
学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：l:LANG=US
之内获得博士学位。l: LANG=USl:LANG=US
不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。l:LANG=US< br>求学问的，不是为了学位。l:LANG=US

数论，并就华林问题、他利问题、 奇数哥德巴赫问题发表l:LANG=
篇论文，得出了著名的l:LANG=USl:LANG=US< br>世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
l:LANG=>€€€€€€€€1946年， 华罗庚应
邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，
有洋 房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生，牵动着热爱祖国的 华罗庚的心。l:LANG=年，他毅
然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生 写了一封公开
信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：
“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去”
虽然数学没有国界， 但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为 数学系
主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真
正的黄金 时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、
培养了一大批数学人才。为摘取 数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推
广，他倾注了大量心血。
据不完全统计，数 十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9
部数学著作、11本数学科普著作。他还被 选为科学院的国外院士和第三世界科
学家的院士。
从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了 一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的
荣誉。
数学家华罗庚小时候的故事
华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，（1910--1982）出生于江苏太湖畔的金坛县，
因 出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，所以取名
叫罗庚。
小时候 ，华罗庚家境贫寒，初中未毕业便辍学在家，辍学之后，他对数学产生了
强烈的兴趣，而且也懂得用功读 书，勤奋自学数学，踏上了通往数学大师的路。
华罗庚辍学期间，帮父亲打理小店铺。为了抽出时间学 习，他经常早起。隔壁邻
居早起磨豆腐的时候，华罗庚已经点着油灯在看书了。伏天的晚上，他很少到外
面去乘凉，而是在蚊子嗡嗡叫的小店里学习。冬天的时候天气十分的寒冷，他常
常把砚台放在脚 炉上，一边磨墨一边用毛笔蘸着墨汁做习题。每逢年节，华罗庚
也不去亲戚家里串门，埋头在家里读书。
白天的时候，华罗庚就帮助他的父亲在小杂货店里干活与站柜台。顾客来了，帮
助他父亲做生意 ，打算盘，记账。顾客走了，就又埋头看书或演算习题。常常因
为学习入了迷，忘记了接待顾客，他克服 了常人难以想象的困难与阻力。不断前
进，这倒反而锻炼了他。没有时间，养成了他早起，善于利用零碎 时间，善于心
算的习惯。没有书，养成了他勤于动手，勤于独立思考的习惯。这种习惯一直保
持 到他的晚年。他在艰苦的环境下他从来都不忘记认真刻苦的学习，终于成为伟
大的数学家。

数学家陈景润小时候的故事

数学家陈景润曾是一个不被人注意、不 受人欢迎的“丑小鸭”式的人物，陈景润
1933年出生在一个邮局职员的家庭，刚满4岁，抗日战争开 始了。全家人仓皇
逃入山区，孩子们进了山区学校。父亲疲于奔波谋生，无暇顾及子女的教育和成
长；小时候的陈景润长得瘦小文弱，很不受父母欢喜。在学校，常常遭同学们的
欺负，但是陈景润没有 因此放弃自己喜欢的数学。他对数字、符号那种天生的热
情，使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一 门心思地钻进了知识的宝塔，这
样坚持不断地努力使得他成为一位数学奇才，成为家喻户晓的数学家。让 我记住
这位伟大的数学家的名字---陈景润。

数学家高斯小时候的故事
高斯（1777-1855)出生于位于现在德国中北部地区。他的祖父是农民，父亲是泥
水匠，母亲 是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，父亲可以说是一名「大老
粗」，认为只有力气能挣钱，总是说 学问对穷人是没有用的，但高斯从不这样认
为。
故事一
高斯有许多有趣的故 事，他在晚年时总喜欢谈他小时侯的事请，我们也许会
怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故 事。€€
€€€€€€€€高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工
人。在 高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸
爸，你弄错了。」然后他说了 另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一
直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果 证明小高斯是对的，这把
站在那里的大人都吓的目瞪口呆。€€
高斯常常带笑说，他 在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字
母如何发音后，就自己学着读起书来了。
故事二

七岁时高斯上了小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把
1到 100的整数 写下来，然后把它们加起来！每当有考试时他们有如下的习惯：
第一个做完的就把石板〔当时通行，写字 用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二
个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这 个难题当然难
不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一
下 了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：
「答案在这儿！」其他的 学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却
静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫 不在意。考完后，老师一张张
地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板 被翻
了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃
了一惊 ，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝

1 01，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以
答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就 像求得
一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
数学家迪卡儿小时候的故事
解析几何的创始人---笛卡尔

雷勒.笛卡尔，1596年3月31 日生于法国西部都兰群拉哈小城的一个贵
族家庭。他从小身体瘦弱，但好奇心强，勤学好问。8岁的时候 ，笛卡尔就被送
进当时全欧洲著名的教会学校€€€€拉夫雷士耶稣会学校。校长非常喜欢笛卡
尔，为了照顾他受弱的身体，特许他不必到校上早课，可以在床上自学。正是由
于这个机会，笛卡尔利用 每天早晨在床上自学的时间，阅读了大量数学、哲学等
书籍，为后来他在数学和哲学上非凡的成就打下了 坚实的基础。
那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱
达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴
奋地议论纷纷。 他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的
荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有 一位能听懂法语的过路人不以为然的看
了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞 赛。要想让他
给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告
上 所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出
乎意料的是，第二天，笛卡 儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克
曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一 点儿差错都没有。
数学家泰勒斯的故事

数学之父€€泰勒斯(Thales)

€€€€€€泰勒斯生于公元前624年，是 古希腊第一位闻名世界的大数学家。
他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便 专心从事科
学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思
考问 题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯认识了
古埃及人在几千年间积累的丰 富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法
算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已 。€€

€€€€€€€€泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木
棍长度时，赶紧测量 金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与
塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影 与塔影长度的比等于棍高与塔高的
比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例 这个数学
定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应
该是埃 及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思
考为什么这样算就能得到正确的 答案。

阿基米德故事
€€€€€€阿基米德11岁那年，离开了 父母，来到了古希腊最大的城市之一
的亚历山大里亚求学。当时的亚历山大里亚是世界闻名的贸易和文化 交流中心，
城中图书馆异常丰富的藏书，深深地吸引着如饥似渴的阿基米德。
€€€€€€当 时的书是订在一张张的羊皮上的，也有用莎草茎剖成薄片压平
后当作纸，订成后粘成一大张再卷在圆木棍 上。那时没有发明印刷术，书是一
个字一个字抄成的，十分宝贵。阿基米德没有纸笔，就把书本上学到的 定理和
公式，一点一点地牢记在脑子里。阿基米德攻读的是数学，需要画图形、推导
公式、进行 演算。没有纸，就用小树枝当笔，把大地当纸，因为地面太硬，写
上去的字迹看不清楚，阿基米德苦想了 几天，又发明了一种纸，他把炉灰扒
出来，均匀地铺在地面上，然后在上面演算。可是有时天公不作美， 风一刮，
纸就飞了。
€€€€€€一天，阿基米德来到海滨散步，他一边走一边思考着数学问 题。
无边无垠的沙滩，细密而柔软的沙粒平平整整地铺展在脚下，又伸向远方。他
习惯地蹲下来 ，顺手捡起一个贝壳，便在沙滩上演算起来，又好又便捷。回到
住地，阿基米德十分兴奋地告诉他的朋友 们说：沙滩，我发现沙滩是最好的学
习地方，它是那么广阔，又是那么安静，你的思想可以飞翔到很远的 地方，就
象是飞翔在海面上的海鸥一样。神奇的沙滩、博大的海洋，给人智慧，给人力
量。打那 以后，阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊，进行思考和学习。从求学的
少年时代开始一直保持到生命的最后 一息。公元前212年，罗马军队攻占了阿
基米德的家乡叙拉古城。当时，已75岁高龄的阿基米德正在 沙滩上聚精会神地
演算数学，对于敌军的入侵竟丝毫未觉察。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候，
阿基米德安静地说：给我留下一些时间，让我把这道还没有解答完的题做完，
免得将来给世界留下一道 尚未证完的难题。
€€€€€€由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研，终于成为古希腊伟大的数学
家、物理学家、天文学家和发明家，后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为数坛
四杰、数学之神。我国数 学泰斗华罗庚说：天才在于积累。聪明在于勤奋。
面对知识的大海，人们应该象阿基米德那样，信念是罗 盘，执著和勇毅作双浆，
不懈追求，毕生探索。扬帆远航!



为了中华民族的富强€€€€苏步青的故事

苏步青l:LANG=年l:LA NG=月出生在浙江省平阳
县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学 。
他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可是，后来的
一堂数学课影 响了他一生的道路。
l:LANG=STYLE=MSO-BIDI-FONT-SIZE: 9.0 PT
苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的
杨老师。第 一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强
食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕 食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，
振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡， 匹夫有责’，在座的
每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的
开路先锋，为了发展 科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但
这一堂课使他终身难忘。
l:LANG=STYLE=MSO-BIDI-FONT-SIZE: 9.0PT
师的课深 深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个
人困境，而是要拯救中国广大的苦 难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是
为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠 。在杨老师的影响下，
苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、
思考、解题、演算， l:LANG=年中演算了上万道数学习题。现在温州
一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何 练习薄，用毛笔书写，工工整
整。中学毕业时，苏步青门门功课都在l:LANG=分以上。
l:LANG=SIZE: 9.0PT
岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高 等工业学校，在那里他如
饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在
完成学业的同时，写了l:LANG=多篇论文，在微分几何方面取得令人
瞩目的成果，并于l :LANG=年获得理学博士学位。获得博士之前，
苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一 个大学准备聘他去任待遇优
厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教 授
的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是l:LANG=US
算得了什么，我甘 心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明
之路啊！l:LANG=US
l:LANG=STYLE=MSO-BIDI-FONT-SIZE:
9.0PT
子之心。

关键词:数学家 故事

欧拉，瑞士数学家及自然科学家。在l:LANG=年
l:LANG=月l:L ANG=日出生于瑞士的巴塞尔，
l:LANG=年l:LANG=月l:LANG=日于俄 国的彼得堡去逝。欧拉出生于牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。l:LANG=
岁时入读巴塞尔大学， l:LANG=岁大学毕业，l:LANG=岁
获得硕士学位。 欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大
学时，他已受到约翰第一．伯努利 的特别 指导，专心研究数学，直至
l:LANG=岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，于
l: LANG=岁时（l:LANG=年） 开始创作文章，并获得巴
黎科学院 奖金。 l:LANG=年 ，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄
国的彼得堡科学院从事研究工作。并在l:LANG=年接替丹尼尔 ．伯
努利 ，成为物理学教授。
在俄国的l:LANG=年中，他努力不懈地投入研究，在分 析学、数
论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府 的要求，解决了不少
如地图 学、造船业等的实际问题。l:LANG=年，他因工作过度以致
右眼失明 。在l:LANG=年，他受到普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德
国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间， 大大的扩展了研究的内容，
如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学 研
究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何 及其他数学领域均有
开创性的发现。 l:LANG=年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回
彼得堡。
在 l:LANG=年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其
惊人的 记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接
口授等方式完成 了大量的科学着作，直至生命的 最后一刻。
l:LANG=US
欧拉是l:LANG=世纪 数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界
作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他 是数学史上最多产的
数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析 引论》（l:LANG=），《微分学原理》（l:LANG=），以
及《积分学原理》（l:LAN G=） 都成为数学中的经典着作。
l:LANG=US
欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领 域，为微分几何及分析学的一些重要分
支（如无穷级数、微分方程等）的产生 与发展奠定了基础。 欧拉把无穷级数由
一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他证明 了l:LANG=
是有 理数，而且可以伯努利数来表示。此外，他对调和级数亦有所研究，并相当
精确的计算出欧拉常数γ的值 ，其值近似为
l:LANG=在l:LANG=
世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面 的问过程中，创立了微分方程学。
当中，在常微分方程方面，他 完整地解决了l:LANG=阶常系数 线性齐
次方程的问题，对于非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法； 而在偏微

< br>分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解
法。
欧拉所写的 《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一
篇论文。在微分几 何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），
欧拉引入了空间曲线的参数方程 ，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。
在l:LANG=年，他出版了《关于曲面上曲线的研究》，这 是欧拉对
微分几何最重要 的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为
l:LANG=，并引入一系列标准符号 以表示l:LANG=
对l:LANG=，l:LANG=的偏导数 ，这些符号至今仍通用。此
外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。 欧拉在分 析
学上的贡献不胜枚举，如他引入了l:LANG=函数和l:LANG=
函数，这证明了椭圆 积分的加法定理，以及最早引入二重积 分等等。
在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为 一次或二次因子之积，
即l:LANG=的形式。欧拉还给出了费马 小定 理的三个证明，并引
入了数论中重要的欧拉函数φl:LANG=，他研究数论的一系列成果
奠定了数论成为数学中的一个 独立分 支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发
现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还 解决了着名的柯尼斯
堡七桥问题。 欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常< br>见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

欧拉，瑞士数学家及自然科学家。在 1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，
1783年9月18日于俄 国的彼得堡去逝。欧拉出生于牧师家庭，自幼已受到父
亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16岁获得硕士学位。 欧
拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰
第一．伯努利 的特别指导，专心研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的
想法而专攻数学，于19岁时（172 6年） 开始创作文章，并获得巴黎科学院 奖
金。 1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国 的彼得堡科学院从事研究工
作。并在1731年接替丹尼尔．伯努利 ，成为物理学教授。
在 俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均
有出色的表现。此外，欧拉还应 俄国政府 的要求，解决了不少如地图学、造船
业等的实际问题。1735 年，他因工作过度以致右眼失明 。在1741年，他受到
普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期
间， 大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人
口学等，这些工作与他的数学 研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲
面微分几何 及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德
林二世敦聘重回彼得堡。
在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的 记忆力和
心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成
了大量的科学着作，直至生命的 最后一刻。€€

欧拉是18世纪数学界最杰 出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把
数学推至几乎整个物理的领域。此外，他 是数学史上最多产的数学家，写了大
量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析 引论》（1748），
《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770） 都成为数学中的
经典着作。€€
欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学 的一些重要分
支（如无穷级数、微分方程等）的产生 与发展奠定了基础。 欧拉把无穷级数由
一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他证明 了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉
常数γ的值，其值近 似为 0.5772 86060651209... 在18世纪中叶，
欧拉和其他数学家在解决物理 方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常
微分方程方面，他 完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对于非齐次
方程，他提出了一种降低方程阶的解法； 而在偏微分方程方面，欧拉将二维物
体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。
欧拉所写的 《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一
篇论文。在微分几 何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），
欧拉引入了空间曲线的参数方程 ，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。
在1766年，他出版了《关于曲面上曲线的研究》，这是欧拉 对 微分几何最重要
的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(xy)，并引入一
系列标准符号 以表示z对x，y的偏导数 ，这些符号至今仍通用。此外，在该
着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。 欧拉在分析学上的贡
献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以
及最早引入二重积 分等等。
在代数学方面，他发现 了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，
即a+bi的形式。欧拉还给出了费马 小定 理的 三个证明，并引入了数论中重要
的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的 一个独立
分 支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并
引入欧拉乘积。而且还 解决了着名的柯尼斯 堡七桥问题。 欧拉对数学的研究
如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见 到以他的名字命名的重要常数、
公式和定理。


欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞尔（basel）城，13岁
就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰R26;伯努利（Johann Bernoulli，
1667-1748年）的精心指导．
欧拉渊博的知识，无穷无尽的 创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19
岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪 写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个
数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线， 多面体的欧拉定理，立体解析几何
的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程 的欧拉方程，级数论
的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学 分析的
贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为