书画展览-挑衅

一笔画游戏攻略（规律篇二）
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2.
基本定义 . .................................................. .................................................. .............................. 2
不可打破的原则 ..... .................................................. .................................................. .............. 3
2.1. 点的原则 ................... .................................................. .................................................. 3
2.2. 线的原则 .................................. .................................................. ................................... 3
2.3. 广义点 .................................................. .................................................. ....................... 3
判断进线与出线 ............ .................................................. .................................................. ....... 4
3.1. 普通图案 .......................... .................................................. ........................................... 4
3.2. 二次线 ..................................... .................................................. .................................... 4
3.3. 箭头线 .............................................. .................................................. ........................... 5
3.4. 跳跃点 ....... .................................................. .................................................. ................ 5
3.5. 变向线 .................. .................................................. .................................................. ..... 6
3.6. 变线点 ............................. .................................................. ............................................ 7
3.7. 无限线 ..................................... .................................................. .................................... 8
3.8. 次数点 .............................................. .................................................. ........................... 8
画图时的策略 ......... .................................................. .................................................. .............. 9

3.
4.

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前言
其实在这攻略之前，本人写过另外一篇类似的攻略。只不过写 的比较仓促，感觉写的很乱，
并且没有写完，所以这次就重新再写一遍。文中关于游戏元素的名称都是本 人命名的，有一
些名称可能不是很好。一笔画游戏有很多版本，这个攻略涉及的只是其中一种，但本人相 信
这攻略也会适用于其他的版本。
如果读者有自己的理解也欢迎与本人交流，联系方式QQ8 94937015。文中出现的错误也请
多多谅解与包涵。
1. 基本定义
奇数点
某点相连的线的数目为奇数，该点为奇数点，简称奇点。如图1.1中的红圈点。
偶数点
某点相连的线的数目为奇数，该点为偶数点，简称偶点。如图1.1中的黑圈点。

图1.1
进线
进入某点的线为该点的进线。
出线
从某点出发的线为该点的出线。

图1.2
在图1.2中，根据提示，可知1线是A点的出线，是B点的进线。
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2. 不可打破的原则
2.1. 点的原则
⒈凡是由偶点组成的图 ，可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后以这个点为终
点完成图案。
⒉凡是有且只 有两个奇点的图（其余都为偶点），可以一笔画成。其中一个奇点为起点，另
一个奇点为终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
2.2. 线的原则
1， 偶点的进线与出线数目相等。
2， 奇点作为起点时，出线比进线多一条。
3， 奇点作为终点时，出线比进线少一条。
通过生活中的例子去理解这两个原则会更加生动易理解。打个比 方，从广东到北京，每个省
份就可以看做一个点，无论怎么绕，每个省份的入境次数和出境是相等的。旅 客进入湖南省
后无论下个省份是哪，就必须从湖南省出去才能完成。所以进与出是一组的，起点、终点除
外。因为从广东出发后不一定要回广东，只出不进，所以起点会多一条出线。到了北京后不
一定 要离开北京，只进不出，所以终点会多一条进线。
以上的原则都是不可打破的，一旦打破这些原则，图案不可能完成。
2.3. 广义点 广义点是本人自己用以判断进出线而引出的一个概念，可以参考基尔霍夫电流定律里边的
广义节点。 广义点由若干个有连线的点组成一个节点。这些组成广义点的点的所有对广义点
之外的连线要识别出来， 因为这些连线是广义点与范围外的联系。广义点有普通单点的属性，
例如偶数广义点，广义点的进出线。 如图2.3和图2.4。

图2.3 图2.4
分析图2.3。将图中的矩形区域看成一个广义点。那么标记有黑色点的线就是与这个广义点
的 连线，也就是广义点只有这3根线可以跟它之外的点有联系。其中有3根连线，可以判断
这是一个奇数广 义点，也就是这个广义点内包含一个奇点，如果还知道这3根连线的方向，
那就可以判断这个广义点是否 包含起点了。
分析图2.4,，将图中黑色圆形区域看成一个广义点。同理，可以知道这个广义点有1 2条连
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线，这是一个偶数广义点。
在一笔画的游戏后 期，图形相对会比较复杂，如果广义点的原则利用的好会事半功倍的。攻
略后面的内容将会更加具体地讲 解广义点的利用。
3. 判断进线与出线
在画一个图形的时候，如果不能选择正确的起点， 是不可能完成图案的！选择了对的起点
后，如果在画图的过程中，将进线画成出线也是不能完成图案的， 反之亦然！务必牢记。
面对一个新的图案，首先判断这个图案的起点。这是迈向成功的第一步。在这个 一笔画游戏
中有很多元素，例如二次线，箭头线，跳跃点，变线点，变向线，无限线，次数点。这些元< br>素的具体内容在游戏中会有解释的，在后面攻略中也会涉及到。在后面的例子中会分析掺杂
不同元 素的图案中的起点与进出线。根据元素出现的顺序进行讲解。
3.1. 普通图案

图3.11图3.12
图3.11和图3.12这类没有掺杂任何元素的图案，运用点的原则 即可。只需要找到奇点就行
了。任意一个奇点都可以是起点或终点。如果没有奇点，那就选择任意一个点 都可以，被选
的点即是起点也是终点。
3.2. 二次线
二次线，需要通过2次的线。
处理方法，将二次线看成两条普通线，在计算连线的时候算2条。


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图3.21
图3.21中的红色线是二次线，也就是说红色线需要通过2次。
如此，图3.3也就变成了 图3.1类的。图中A和B的连线分别是3和3，也就是A和B都是
奇点。运用点的原则可知A或B是起 点。
3.3. 箭头线
连线上有箭头的是箭头线，只能按照箭头指示的方向画。
处理方法，照着箭头画就行了。

图3.31
图3.31，请找到B点和C点是奇点。
∵根据线的原则，终点的进线比出线多一条。
∴可知B点就是终点。
∵根据点的原则，一个图形有且只有两个奇点，起点和终点。且已B点是终点。
∴C点是起点。
这个图形除了起点和终点外，还可以推断A点的所有进出线。如果A点另外两 条普通线的
方向画错了也是不可能完成图案的。读者可以利用这个图案来练习熟悉一下广义点。
3.4. 跳跃点
跳跃点，每次达到某一跳跃点就跳到另外一跳跃点上。跳跃点是成双出现的。
处理方法，将两个跳跃点合并一个广义点，上面的原则都适用的。
因为跳跃点的情况比较复杂，可以分为三种情况。
第一种，跳跃点是偶点，两个跳跃点的连线 的关系，n:n。这种情况，跳跃点不一定是起点，
起点或许另有其点。

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图3.41图3.42
图3.41中，左下角的跳跃点和右上角的 跳跃点的连线都是3条。将两个跳跃点合在一起就
是有6根连线，属于偶点。而A、B两点是奇点，根据 线的原则可以知道B点就是终点。再
根据点的原则知道A点就是起点。
图3.42中，起点就可以是任意一点了。
第二种，跳跃点是偶点，两个跳跃点的连线的关系 n:n+2。这种情况，连线为n+2的跳跃点
就是起点。

图3.43图3.44
在图3.43中，连线关系中，A:B=4:2。所以A点就是起点。
第三种，跳跃点是奇点 ，两个跳跃点的连线的关系n:n+1。并且只有n+1的点才是起点或者
终点。

图3.45图3.46
在图3.45中，1点的连线是3条，3点的连线是2条。所以两个跳 跃点加起来就是5条，属
于奇点，即有可能是起点。在这里并不能直接找到起点。需要通过其他方式判断 ，例如广义
点，请看图3.46。在图3.46中，黑色线围起来的点组成广义点。可知，广义点有5条 连线，
所以广义点内包含奇点。图中，除了红色的二次线的方向没有确定意之外，其他的3条普通
线方向已经可以很快确定。二次线的方向问题，有三种情况。一，都是从黑圈的跳跃点出发。
这种情况 违背线的原则，否定。二，都是进入黑圈的跳跃点的。这种情况就是广义点内包含
起点，至于具体点哪个 是起点，相信读者应该会找到的。三，二次线一进一出。这种情况广
义点包终点。简单地说，起点的选择 会影响到红色二次线的进出情况。所以在画这个图案中
标记的红线与起点的关系千万不要弄错。否则就不 可能完成图案。以外，如果选择跳跃点为
起点，根据线的原则，请不要选择图3.45中的点3。
3.5. 变向线
变向线，每当画到其点时，它的某条连线上的箭头会改变。
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处理方法，点的原则和线的原则预判，并尽可能早点通过。
从3.1节到3.5节出现的元素，占据游戏的大部分。

图3.51图3.52
图3.51中，每当画到A点时，1线上的箭头就会改变方向。B点已经有两条出线了，根据线
的原则，B点必然有一条进线，进线就是1线。因为A和B都是奇点，根据点的原则判断，
B点就是起点 。
图3.52中，前面提过，将跳跃点合并一个点。将黑色矩形包含的点看成是一个广义点，这
个广义点有5条连线。其中有3条是方向已经给定的了，是广义点的出线。根据点的原则，
广义点是一 个奇数广义点，包含有奇点。根据线的原则可知，另外两条连线是进线，其中一
条是变向线。所以广义点 内包含的奇点为起点。起点确定了，变向线的方向也可以确定了，
这个图案也就差不了。
3.6. 变线点
变线点，每当从进线画到该点时，该点的一根连线就会变换成另一根线，两 条线只能二选一，
选了其中一根，另外一根将不能再画。所以变线点中会变化的线在计算进出线的时候只 能算
一根线。
处理方法，根据点的原则和线的原则尽可能判断正确的连线。

图3.61图3.62图图3.63
图3.61,，A点就是变线点，它的每一条进线都会让 连线在线1和线2之间改变。在图案中，
因为1线和2线只能二选一，明显知道A点就是奇点，但暂时还 不知道是否是起点。首先
假设1线的正确的。这个假设会造成图案中出线4个奇点，违背点的原则。所以 1线并不是
正确的方向，只有2线是正确的。选择2线，奇点就剩A点和右下角的点了。在图3.61中 ，
A点既可以是起点，也可以是终点。
图3.62，A、B两点在没有变线点的线加入之前 ，都是偶点。所以，A和B有一个可能是奇
点。根据方向线的提示，A点已经有两条出线了。根据线的原 则，A点必然有一条进线。在
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这里，这条进线只能是变线点的线 了。最后判断变线点的线是属于A点的。然后根据点的
原则，A点是起点。有了A点是这个判读并且结合 图案中给出的箭头线，根据线的原则判断
大多数点的进出线，图3.62不会太难。
图3.6 3，在图案中，首先可判断的是D和E点是奇点。根据点的原则，变线点应该选择B
点。这样跳跃点也就 变成了偶点。C点是偶点，有5条已给定方向的进线。根据线的原则，
可知C点还有五条出线。最后就可 以判断变向线和变线点的方向。除了D和E之间最短的
那条连线没有确定以外，其他的所有的线方向都可 以确定了。这时候，随便选一个吧，根据
箭头小心走每一步。最后发现不行就换一个起点。
3.7. 无限线
无限线，可通过无数次的线。
处理方法，将用无线限连起来的点合并成一个广义点。这个有点类似跳跃点，但比跳跃点灵
活。

图3.71图3.72
图3.71，将C和D看成一个点，也可以看成广义点的运 用，只是这个广义点只包含了两个
点。CD点有6根连线，是偶点。连线中，有3跟出线，所以也就有3 根进线。然后A、B
点是奇点。这样一来，图案中所有连线的方向都知道了。千万别错走哦~
图3.72，图中ACDF四个点可以看成一个广义点。除变线点的线以外，A有5条连线，3进2
出。 C点有2条连线，2进。D点有2条连线，2出。F点有5条连线，其中1线为二次线，
画得时候1进1 出，所以F点1进4出。E点是奇点，有5根连线，3条进线已经给定方向，
所以另外2条为出线。可知 ，E点是终点，变向线的方向为E点出线。这时候，可知变线点
B点的变线应该是B点的出线，也就是广 义点ACDF的进线。综合上面的可以知道，广义点
ACDF一共有5+2+2+5+1=15条连线， 其中进线为3+2+0+1+1=7条，出线为2+0+2+4=8条。所
以起点就在广义点ACDF中 间。由于能力所限（尴尬脸）还不能准确判断，至于那个点才是
起点，建议从出线最多的F点入手。
3.8. 次数点
次数点，某点在达到n次（当某点作为起点时，起点不算）后其中虚线才能通过。
处理方法， 判断虚线的方向，除了根据点的原则和线的原则之外，还可以有另外一个方法。
假设次数点的连线为n， 且要经过n2次才能通过虚线，那么这条虚线为这次数点的出线。
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图3.81图3.82
图3.81，图案中在A点到达2次后，虚线才能通过。虚线的方向是A点的出线。
图3.8 2，B点的有2条出线，所以变线点的变线应该连B点，并且B点是起点。因为次数点
连线是4，并且要 通过2次才能通过虚线，所以虚线是次数点的出线。如此一来，这个图形
的所有连线的方向都已经知道了 。
4. 策略
在第3章节中虽然说了很多例子，但是总有一些图案是判断不了起点的，也不 能完全判断所
有的进出线。对于一个图案来说，很多时候判断起点和进出线是不足够的。这时候就需要一
些策略。这些策略也并不是可以解决全部问题，只是给一个思路而已。
4.1. 化繁为简
寄生

图4.11图4.12
图4.11，用黑色圈圈起来的线，本人称 之为就是寄生。它本来就是一个闭合的回路，只要达
到它的点，直接画了，不会有影响。
图4.12，同理。
这只是基本应用，在画图过程用要保持这种思路，灵活运用。
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在47关里的第二张图，明显是完成不了图案的了。 因为有两条二次线不能再画了，说明这
两条二次线是可以形成寄生的，在画图过程中可以直接画了。另外 一条二次线已经形成寄生，
所以这时候该画了。

4.2. 降次
降次就 是首先将二次线画了一遍，这样就没有二次线了，图案也相对好处理一些。请看96
关、47关和81关 的情况。


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4.3. 尽快完成
对于掺杂有跳跃点、变向线、变线点、次数点等元素的图案在没有违反原则的前提下尽快完< br>成这些连线。排除了这些元素的线段后，图案会相对简单一点。
5. 世界6
第一次 经过灰色点的时候，你可以自己选择一个与灰色点不直接相连的其他的点，选择的那
个点会变成灰色。然 后接着从新的灰色点继续游戏。但这时候两个灰色的点功能和黄点一样
了，都是跳跃点。
以上 文字是在一笔画吧里看到的，本人的游戏里没有更新到世界6。从文字的描述看，应该
要注以下一点。图 案可能会存在两个以上的奇点，这个是很重要的。一笔画之外的还有一条
规则，有偶数个奇点除以二便可 算出此图需几笔画成。


众千度
2016.7.23
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