神舟十号航天员-麻辣香水鱼

部编版小升初语文模拟试卷（八）.docx


重庆市外国语学校小升初数学试卷


一、选择题．（每小题分，共分）

．（分）比的前项缩小到原来的，后项扩大倍，那么比值（ ）

．缩小到原来的．扩大倍

．缩小到原来的．扩大倍

．（分）和表示两种相关联的量，如果：：，那么，和
（ ）

．成反比例．成正比例

．正反比例都可能．不成比例

．（分）三角形的面积是平方厘 米，，，三
角形的面积是（ ）平方厘米．


．．．．

．（分）一条山路长千米，上山每小时 走千米，往返平均每小时走
千米．那么，下山每小时走（ ）千米．

．．．．

．（分）图中空白部分占正方形面积的（ ）（如图所示）


．．．．

.
1

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．（分）用 两个长分米、宽分米、高分米的长方形拼成一个较大的长
方体，拼成的长方体表面积最大是（ ）平方分米．

．平方分米．平方分米．平方分米． 平方分
米

．（分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是： ，这
批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（ ）

．．．．

．（分）甲、乙共同完成一 项工程，由于甲中途休息了天，致使工程延
期天完成，甲、乙的工效比是（ ）

．：．：．：．：

9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（ ）

A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5

10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（ ）个等边三角形．

A．8


二、判断．（每题2分，共10分）

11．（2分）最大的真分数是． ．

12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大． ．（判断对错）

13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立 ．

14．（2分 ）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1
元×0.1元=0.0 1元=1分． ．

15．（2分）小于10的整数只有10个． ．



三、填空题．（每空2分，共20分）

16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余 ．

17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数
是30，另一个自 然数是 ．

18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉
.
2
B．16 C．24 D．48

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共有 千克．

19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6
分钟做一 朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了 朵．

20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加 （用分数表示）．

21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是 米，
直径是 米．

22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走 黑子的和5颗白子后，黑、
白棋子数相等．原来有黑子 颗．

23．（2分 ）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100
米，乙每分钟行80米．两人在距 离中点120米处相遇．A、B两地相距 米．

24．（2分）某商场在换季促销时 ，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7
折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是 元．

25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少 人．



四、简便计算或解方程（共18分）

26．（12分）（1）
（ 2）1
（3）36.785﹣（29﹣3.215）

（4）2009
27．（6分）解方程

（1）7x﹣8=2x+27

（2）


五、解决问题（每小题6分，共30分）
< br>28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果
共有多少千克？

.
3



．

．

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29．（6分）甲、乙两辆汽车 同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两
车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全 程共要多少小时？

30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙 加工了
40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．
31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，
这时剩下的桃子是 原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？

32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的 底面积与侧面积正好相等，如
果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平 方厘米，
这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）



.
4

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重庆市外国语学校小升初数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题．（每小题2分，共20分）

1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（ ）

A．缩小到原来的 B．扩大5倍

C．缩小到原来的 D．扩大2.5倍

【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小
10倍；此题可采 用举例计算验证的方法得出答案．再选择．

【解答】解：如4：9，比值是，
比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成
2：45，比值为< br>所以比值由变成
即缩小到原来的
故选：C．

【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．



2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（ ）

A．成反比例 B．成正比例

，

，是比值缩小了÷
；

=10倍，

C．正反比例都可能 D．不成比例

【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果
是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，

则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；

故选：B．

.
5

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【点评】此题属于根据正、反比 例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，
就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．


3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4 AD，三角形ADE的
面积是（ ）平方厘米．


A．5 B．8 C．10 D．20

【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件B D=4AD，
可求△ADC与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与
△ADC的面积之间的关系，从而求解．

【解答】解：连接CD，


因为BD=4AD，即AB=5AD，

所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），

因为EC=AE，即AC=2AE，

所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．

答：三角形ADE的面积是8平方厘米．

故选：B．

【点评】考 查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积
比等于底边比的运用．



4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8 千
米．那么，下山每小时走（ ）千米．

.
6

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A．5 B．5.6 C．6 D．7

【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均
每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，
求出上山所 用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的
时间，然后用6千米除以下山所用的 时间即可．

【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），

=6÷（2.5﹣1.5），

=6÷1，

=6（千米）；

答：下山每小时走6千米．

故选：C．

【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的
时间，根据路程÷ 时间=速度，解决问题．



5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（ ）（如图所示）


A． B． C． D．

【分析】运用割补法 将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面
积的，从而求解．

【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．

故选：A．

．

【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．

.
7

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6．（2 分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方
体，拼成的长方体表面积最大是 （ ）平方分米．

A．148平方分米 B．158平方分米 C．164平方分米 D．188平方分米

【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大 ，则
是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之
和减少了两 个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．

【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，

=80+60+24，

=164（平方分米），

答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．

故选：C．

【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面
积最大，是比原来减少了2 个最小面．



7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比 是3.5：1.5，这批种子
的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（ ）

A．20% B．40% C．50% D．70%

【分析】假设发芽的粒数为3. 5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5
份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这 批种子总数的百分之几，把这批种子
的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量” 进行解答即可．

【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），

=2÷5，

=40%；

故选：B．

【点评】 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的
量”进行解答即可．



8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3
.
8

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天完成，甲、乙的工效比是（ ）

A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1

【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙
3天的工作量相当 于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间
成反比即可解答．

【解答】解：依据分析可得：

4﹣3=1（天），

所以甲、乙的工效比是3：1，

故选：D．

【点评】解答本题的 关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天
的工作量．



9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（ ）

A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5

【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍 五入法”看作接进的整数，
估算出积．由此解答．

【解答】解：7.18的十分位上 是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8
大于5用五入法看作6；

因此7.18×5.89≈42．

故选B．

【点评】此题主要考 查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接
近的整数进行估算．



10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（ ）个等边三角形．

A．8 B．16 C．24 D．48

【分析】如图所示：在正方体中，若想得到 符合题意的等边三角形，必须是由
相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可 以认为三
角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有
.
9

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8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．


【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．

故选：A．

【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能 看出
这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．



二、判断．（每题2分，共10分）

11．（2分）最大的真分数是． 错误 ．

【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真
分数 ，可举一个比还要大的真分数进行说明．

【解答】解：如=，

而比要大一些；

再如=
而
，

比大得多，

因此没有最大的真分数；

故判断为：错误．

【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．



12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大． 正确 ．（判断对错）

【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的
时候，正多边形的面积随 着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长
接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．< br>
.
10

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【解答】解：在边数相等的情况 下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边
不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成 相等时，比原面积
要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正
多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于
边长乘以中心到边的距离除 以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边
的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长， 面积越大．可证，边长越多
时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶
点的距离，这时候面积是最大的．

由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边 数的增加而增加，当边数趋
近于正无穷时面积最大值，即为圆；

所以，面积最大的是圆．

故答案为：正确．

【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识
记住．



13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立 正确 ．
< br>【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；
所以是正确的．
【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；

故答案为：正确．

【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法 ，所以不用
考虑0除外．



14．（2分）以下解释通货膨胀的 算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1
元×0.1元=0.01元=1分． 错误 ．

【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10 分×10分
=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．

【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元； 10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；

.
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故答案为：错误．

【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．



15．（2分）小于10的整数只有10个． 错误 ．

【分析】整数包括正整数和 负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有
无数个．

【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．

故答案为：错误

【点评】此题考查了对整数的认识．



三、填空题．（每空2分，共20分）

16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余 5 ．

【分 析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除
的部分，B则为除以12的 余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数
除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符 合要求的只有5．

【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除 以12的
余数．

A可以被12整除，则也可以被3或4整除．

因为这个数“除以3余2，除以4余1”，

所以B也是“除以3余2，除以4余1”，

又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．

故答案是：5．

【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得 出符合要
求的数据．



17．（2分）两个自然数的最大公因数 是6，最小公倍数是360，其中一个自然数
是30，另一个自然数是 72 ．

【 分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两
个数的公有质因数的积，最小 公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，
.
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所以用最小公倍数除以最大公约 数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合
成要求的数即可．

【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，

其中一个自然数是30，30=6×5，

所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，

答：另一个自然数是72，

故答案为：72．

【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小 公倍数除以
最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．



18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉
共有 a﹣30 千克．

【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果 的重量
×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．

【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），

答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．

故答案为：a﹣30．

【点 评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数
用字母正确的表示出来，然后根 据题意列式计算即可得解．



19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝 活动做100朵花．两人同时做，小东每6
分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了 60 朵．

【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作< br>量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小
东做的朵数．据此 解答．

【解答】解：100÷（）×，

.
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=100×，

=60（朵）．

答：完成任务时小东做了60朵．

故答案为：60．

【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌
握情况．



20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加 （用分数表示）．

【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的 半径
为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积
即可解答问 题．

【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；

设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，

所以原来圆的面积是：πr
2
；

扩大后的圆的面积是：π×（r）
2
=πr
2
；

则圆的面积增加了（πr
2
﹣πr
2
）÷πr
2
=．

故答案为：．

【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长 与半径成正
比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．



21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是 0.5a
米，直径是 米．

【分析】（1）用“a÷2”解答即可；

（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．

【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），

（2）0.5a÷π，

.
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=（米）；

．

故答案为：0.5a，
【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及 圆周率的关系进行解答即可．



22．（2分）黑、白两种棋子一共有4 5颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、
白棋子数相等．原来有黑子 24 颗．

【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走
黑子的则还剩黑子（1 ﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子
数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5 ，解此方程即可．

【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：

（1﹣）x=45﹣x﹣5



x=40﹣x，

x=40，

x=24．

答：原有黑子24颗．

故答案为：24．

【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．



23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100
米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距 2160
米．

【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），
两人 的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路
程为：（1 00+80）×12，计算即可．

【解答】解：相遇时间为：

120×2÷（100﹣80），

=240÷20，

.
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=12（分钟）；


A、B两地相距：

（100+80）×12，

=180×12，

=2160（米）；

答：A、B两地相距2160米．

【点评】 先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×
相遇时间=路程”解决问题．


24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再 大酬宾7
折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是 200 元．

【 分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），
即标价是（1 +80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分
数的意义，可得售价是70%（ 1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程
求解．

【解答】解：设该夏装的进价是x元

根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，

0.7×1.8x﹣x=52，

1.26x﹣x=52，

0.26x=52，

x=200；

答：该夏装的进价是200元．

【点评】此题中注意：八折 即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：
一个数乘分数的意义．



25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入
36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少 54 人．

【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的
.
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甲车间人数就 是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，
由此求出乙车间有：36÷（﹣），求 出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙
车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．

【解答】解：36÷（﹣）

=36÷
=36×


=270（人），

270﹣270×

=270﹣216

=54（人）；

答：现在甲车间人数比乙车间少54人；

故答案为：54．

【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比 转化成分数，再
求出现在乙车间人数和甲车间人数．



四、简便计算或解方程（共18分）

26．（12分）（1）
（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）

（4）2009．




【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；

算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；

算式（3）应用减法的运算性质进行简算；

算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，

【解答】解：（1），

.
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=
=
=

，

，

；

（2）1
=（
=（
=
=
=，

，

，

）﹣（
）﹣（
，

），

），

=；


（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），

=36.785+3.215﹣29，

=40﹣29，

=11；


（4）2009
=2009÷
=2009÷< br>=2009×
=
=1．

，

，

，

，

，

【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运
.
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用所学的运算律简便计算．



27．（6分）解方程

（1）7x﹣8=2x+27

（2）．

【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出 5x=35，
再把两边同时除以5即可解答；

（2）把第二个方程4x﹣y=50变 形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x
的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．

【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，

7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，

5x=35，

x=7，


（2），

方程②可以变形为y=4x﹣50，③，

把③代入①可得：

2x+3（4x﹣50）=60，

2x+12x﹣150=60，

14x﹣150=60，

14x=210，

x=15，

把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，

所以这个方程组的解是：．

【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利 用代入消元法解二元
一次方程组的方法的灵活应用．



五、解决问题（每小题6分，共30分）

.
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28．（6分）某水果批发商买 进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果
共有多少千克？

【分析】把这批苹 果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），
它对应的数量是240千克，由此用除法求 出原来的重量．

【解答】解：240÷（1﹣），

=240，

=400（千克）；

答：买来的水果共有400千克．

【点评】 本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用
除法．



29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两
车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？

【分析】把A、B两地 的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小
时），则甲车的速度为；根据：速度 和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度
和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行 全程用的时间=
总路程÷乙车的速度，计算即可．

【解答】解：甲车的速度为：
甲、乙速度和为：1÷6=，

则乙车的速度为：﹣=，

=15（小时）．

=，

乙车行完全程用的时间为：1÷
答：乙车行完全程共要15小时．

【点评】 此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系
式进行计算．



30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了
.
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40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．

【 分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求
出乙丙工作效率的比 是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个
数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完 成多少个．由此解答．

【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，

乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，

60×=48（个），

答：丙加工了48个零件．

【点评】此题 解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个
数乘分数的意义解决问题．



31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，
这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？

【分析】本题可列方程进行 解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，
还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次 拿走的个数为（x﹣10），
此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩 下x个，
由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．

【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：

x﹣10﹣（x﹣10）=x

x﹣10﹣x+2.5=x，

x=7.5，

x=42；

答：这批桃子共有42个．

【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．



32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如
.
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果这个圆柱的 底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，
这个圆柱原来的表面积是多少？（ 取3.14）

【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方 厘米”，
可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱
原来的表 面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．

【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）

188.4÷2÷3.14=30（厘米）

3.14×30
2
×3

=3.14×2700

=8478（平方厘米）；

答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．

【点评】解答此题根据侧面积÷高 =底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，
由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以 解答．






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