蜀南-青蛙表情包

常州外国语数学考试题
一、填空（每题4分，共40分）
1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。
7
3
2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。
3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都
加上23，所得的新 分数约分后得，这个真分数是 。
4
1
4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。
6、有两 筐苹果，甲筐占总数的
3
5
11
20
，如果从甲筐取出7.5千克放 入乙
筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。
7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是
三角形。
8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2
倍，蕾蕾读过 页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，
买排球、足球、 网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮
球的价钱可以买 个网球。
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其
中有12人穿白色上衣蓝裤子，有 34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，
那么穿黑上衣黑裤子的有 人？
1 9

1
2

二、计算题（每题5分，共20分）
1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1
8
1


2、1


3、

4

7
8

1

13
2 6


16

1674
13
4
17×（2－）＋
34
2311
12
÷
17
21

4、
246
345345345345
3



三、应用题（每题8分，共40分）
1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多 100元，
5
1
买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好< br>3
1
花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？


2、甲 、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们
两人的下山的速度是各自上山速度的1.5 倍。而且甲比乙速度快，甲
到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

2 9

3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。
丙、甲两人合 作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要
多少天？


4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占
25%，那么，这堆果糖中 有奶糖多少块?


5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
30 度
30厘米


附加题（10分） 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、 B两地往
返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲
第二次从后面追 上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？

3 9

试题详解
一、填空（每题4分，共40分）
1、解析：杂题（周期问题）
因为
3
7
=0.428571428571………… 6个一组循环 2012

6=335……2 第二个数字
是2。答案：2
2、解析：数论问题
A

3=m……2 等价于A

3=（m-1）+5
A

4=n……1 等价于 A

4=（n-1）+5
所以A的最小值：A=3×4+5=17 17

12=1……5
答案：5
3、解析：数论问题
由于分子 分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此
时分子为102< br>
（4-1）=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113
答案：113
4、解析：行程问题（时钟问题）
这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。
分针速度：360

60=6（度分钟） 时针速度：360

12

60=0.5（度分钟）
从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差：
4×30=120（度） 120-(6-0.5) ×10=65(度)
4 9

答案：65（度）
5、解析：数论问题
这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5, 也就是说只要
有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多
于含因数 5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在
2012以内，总共有2 0125=402…2，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸
如25=5*5.可以提 供2个5.而在2012以内，25的倍数有：201225=80…12。所以又带来
80个5.同样 ，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102以内有2012125=16…12.
又带 来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内，有2012625=3…137。又带来3个5. 所
以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）
答案：501
6、解析：分数应用题 关键在于找不变量。
乙筐原来占总数：1-
答案：27.5
7、解析：比和比例
180

（1+2+3）×3=90(度)
答案：直角
8、解析：分数应用题，和倍问题
没有读过的：252

（1+2
答案：180
9、解析：应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球
5 9

11
20
=
9
20
7.5

（
3
5
-
9
20
）=50（千克） 50×
11
20
=27.5（千克）
1
2
）=72（页） 读过的：252-72=180（页）

6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球
所以：1个篮球=6个网球
答案：6
10、解析：计数问题（容斥原理）
解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，
说明 还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿
黑上衣 黑裤子。
解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。
再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣
黑裤 子的人数为：（12+34+29）-60=15（人）
答案：15
二、计算题（每题5分，共20分）
1、0.125×7.37+
1
8
×3.63－12.5×0.1 2、1
4
17
×（2
8
3
2
3
－
3
4
）＋
11
12
÷
17
21


0.125

7.373.6310

0.12521
17
21
17
7
2
(
3
4< br>
11
12
)




17
6

3、

4


7
8

1
345345345345
13
26


4、
246

16
3

1674
13
1

3913

16


26


16

8

1374


61 32


0.5
1
74

246
690
345
123

三、应用题（每题8分，共40分）
6 9

1、解析：分数应用题
（600-20）
(1
1
3
)
=870（元） （870+100）
(1
1
5
)
=1212.5（元）
答案：果果妈妈一共带了1212.5元。
2、解析:行程问题
在乙到达山顶走 180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的
1.5倍，所以当甲下山走了 一半就相当于又向上走了山高的
1
3
（在相同的时间内，路程比等
于速度比） ，故当甲走到山顶的时候，乙走了
1803=540
米，此时还距离山顶180米，所
以从山脚到山顶是540+180=720米.
答案：山脚到山顶一共720米。
3、解析：工程问题
设工程总量为'1
甲功效+乙功效=
乙功效 +丙功效=
丙功效+甲功效=
1
8
1
9
1
18，
，
，
7
48
三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=
故丙的功效为
1
48
，
，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.
答案：丙单独完成这项工程需要48天。
4、解析：分数应用题
原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，
现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，
奶糖没有变化，故把份数化为一样，
原来奶糖：水果糖=9:11，
7 9

现在为奶糖：水果糖=9:27，
水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是一块，
所以奶糖的9块。
答案：这堆果糖中奶糖有9块。
5、解析：几何求曲线周长
阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，
2

152+2

3030360+30

=20π+30

=92.8
（厘米）
答案：阴影部分的周长是92.8厘米.
附加题（10分）
解析：行程问题（多次相遇和追及问题）
第二次甲追上乙的地点第二次相遇地点
第一 次相遇地点
A
甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试 3:2.
B

如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总 共走10格，甲走6
格，乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走 12格，
乙走8格，相遇地点如图所示。
而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追 上乙，甲需要走30格才能追上乙，第
二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故 甲乙第二次迎面相遇与甲
8 9

第二次从后面追上 乙的两地相距为两格，所以1格距离为：80

2=40米，故A、B两地相
距40* 5=200米.
答案：200（米）

9 9