一千影视-dnf图表组建失败

2018年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷



一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．（3分）计算：= ．

2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算，现在规定“★”是一种新的运算．设a 、b是两个
数，规定：a★b=a×b+2a，例如：2★3=2×3+2×2=10，那么10★2= ．

3．（3分）观察下列图形的排列规律：△○☆○□△○☆○□△○☆○□△○☆○□…左 起第20个
是 ，前72个图形中共有△ 个．

4．（3分）如图 ，将五条长为20厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面
被盖住的面积是 平方厘米．


5．（3分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两 港的距离为12厘米，一艘货轮于上
午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B 港的时间是 ．（注：易错点是
单位换算）



二、解答题（共8小题，满分85分）

6．（8分）把下面表格中六个序号的答案填写在相应的横线上．（不要求列式）

某学校六年级学生春季植树情况统计表

班级

人数

植树总棵树

平均每人植树棵
树

一班

二班

三班

合计

32

35

③

④

①

70

99

⑤

2.5

②

3

⑥

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ．

7．（9分）如图是一个平面图形，在顶点处标有 数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字

是 ．


8．（10分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 24.84
厘米，圆形纸片的面积是 平方厘米（π取3.14）．

9．（11分）某市供水公司为鼓励居民节约用水，规定：每户每月用水不超过22立方米时，按
每 立方米1.8元收费；超过22立方米的部分按每立方米3元收费．李明家上月用水25立方米，
请你算 一算李明家上月消费多少元？

10．（11分）在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．


11．（11分）小莉家的文具店正热卖贴画，一种1元钱3张，另一种1元钱2张．周末小 莉帮
妈妈卖贴画，她将两种贴画混在一起按2元钱5张来卖．请通过计算说明：同样将两种贴画各
卖出30张，小莉的卖法和原来妈妈的卖法哪一种挣钱多？

12．（12分）如图，一个边 长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，
蚂蚁以5厘米分钟的速度沿线路A →B→C→D行走，蜗牛以2厘米分钟的速度沿线路A→D行
走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛 走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？

1 3．（13分）如图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南
行进．甲 出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上．两车同时出发，10秒钟后，
甲、乙两车所 在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）．再经过60秒，两车所在
的位置又距交叉点路程 相等（这时甲在交叉点西）．求甲乙两车每秒各行多少米？

2018年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷

参考答案与试题解析



一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．（3分）计算：= 17 ．

【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后使用乘法分配律简算．

【解答】解：
=[+×]×20，

=[+]×20，

=×20+×20，

=12+5，

=17．

故答案为：17．



2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四 种运算，现在规定“★”是一种新的运算．设a、b是两个
数，规定：a★b=a×b+2a，例如：2 ★3=2×3+2×2=10，那么10★2= 40 ．

【分析】根据规定的新的运算知道 a★b等于a与b的积再加a的2倍，由此用此方法计算10★2
的值．

【解答】解：10★2，

=10×2+2×10，

=20+20，

=40；

故答案为：40．



3．（3分）观察下列图形的排列规律：△○☆○□△○☆○□△○☆○□△○☆○□…左起 第20个
是 □ ，前72个图形中共有△ 15 个．

【分析】观察图形可知，这 组图形的排列特点是：5个图形一个循环周期，分别按照：△○☆
，

○□依次循环排列，（1）计算出第20个图形是第几个周期的第几个图形即可；

（2）计算出第72个图形经历了几个周期即可；

【解答】解：（1）20÷5=4，

所以第20个图形是第4周期的最后一个图形，是□；


（2）72÷5=14…2，

14+1=15（个），

答：左起第20个是□，前72个图形中共有△15个．

故答案为：□；15．



4．（3分）如图，将五条长为20厘 米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面
被盖住的面积是 176 平方厘米．


【分析】要求桌面被盖住的面积，就要用五条矩形纸的总面积，减去重 叠部分的面积；五条矩
形纸的总面积比较好求，即20×2×5=200（平方厘米）．关键是求重叠部 分的面积，因为每个
重叠部分都是一个正方形，面积为2×2=4（平方厘米），那么6个的重叠部分为 4×6=24（平方
厘米）．最后用200减去24即可．

【解答】解：20×2×5﹣2×2×6，

=200﹣24，

=176（平方厘米）；

答：桌面被盖住的面积是176平方厘米．

故答案为：176．



5．（3分）在比例尺是1：30000 00的地图上，量得A、B两港的距离为12厘米，一艘货轮于上
午6时以每小时24千米的速度从A港 开向B港，到达B 港的时间是 21时 ．（注：易错点
是单位换算）

【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即 可求得两港的实际距
离，再据“路程÷速度=时间”即可求出到达时所用的时间，用6时加上所用的时间 ，就是到达的
时刻．

【解答】解：两港的实际距离：

12÷=36000000（厘米）=360（千米）；

需要的时间：

360÷24=15（小时）；

到达的时刻：

6时+15=21（时）；

答：到达B 港的时间是21时．



二、解答题（共8小题，满分85分）

6．（8分）把下面表格中六个序号的答案填写在相应的横线上．（不要求列式）

某学校六年级学生春季植树情况统计表

班级

人数

植树总棵树

平均每人植树棵
树

一班

二班

三班

合计

32

35

③

④

①

70

99

⑤

2.5

②

3

⑥

① 80 ② 2 ③ 33 ④ 100 ⑤ 249 ⑥ 2.49 ．

【分析】根据统计表中的信息，用一班平均每人植树 棵树乘以人数即可求出一班总棵树，用二
班植树总棵数除以人数即可求出平均每人植树棵树，用三班植树 总棵数除以人均植树棵数即得
三班的人数；然后三个班人数相加求出总人数三个班植树棵数相加求出总棵 数，再用总棵树除
以总人数即可求出六年级平均每人植树棵树．

【解答】解：①2.5×32=80（棵）

②70÷35=2（棵）

③99÷3=33（人）

④32+35+33=100（人）

⑤80+70+99=249（棵）

⑥249÷100=2.49（棵）

故答案为：80，3，33，100，249，2.49．



7 ．（9分）如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字
是 1、9 ．


【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无 盖的正方体，此时，1
与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正 方体的盖，此时8
与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．

【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的数字是1、9；

故答案为：1、9．



8．（10分）如图，把一个圆形纸片剪 开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84
厘米，圆形纸片的面积是 28.26 平方厘米（π取3.14）．


【分析】拼成的圆的周长C等于长方形的长的两倍， 圆的半径r等于长方形的宽；根据圆的公
式，用圆的半径表示出圆的周长，然后再根据长方形的周长是2 4.84厘米列出方程，求出圆的
半径，进而求出圆的面积．

【解答】解：设圆的半径是r厘米，由题意得：

2πr+2r=24.84，

2×3.14r+2r=24.84，

6.28r+2r=28.84，

8.28r=28.84，

r=3；

S
圆
=πr
2
，

=3.14×3
2
，

=3.14×9，

=28.26（平方厘米）；

答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米．

故答案为：28.26．



9．（11分）某市供水公司为鼓励 居民节约用水，规定：每户每月用水不超过22立方米时，按
每立方米1.8元收费；超过22立方米的 部分按每立方米3元收费．李明家上月用水25立方米，
请你算一算李明家上月消费多少元？

【分析】首先明确所交水费分两种情况①每户每月用水不超过22立方米时，按每立方米1.8元
收费；②超过22立方米，水费分两部分，其中22立方米每立方米水费为1.8元，去掉22立方
米 的部分每立方米为3元，小明家上月用水25立方米，应该按②的情况交费，由此解决问题．

【解答】解：（25﹣22）×3+22×1.8，

=3×3+39.6，

=9+39.6，

=48.6（元）．

答：李明家上月消费48.6元．



10．（11分）在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．


【分析】根据题意，图中阴影部分为长方形，长方形的面积为6平方厘米，根据平行四边形的
面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2确定各个图形的

边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案．

【解答】解：面积为6的平行四边形的底为3厘米，高为2厘米，

三角形的底为6厘米，高为2厘米，

梯形的下底为4厘米，上底为2厘米，高为2厘米，

作图如下：




11．（11分）小莉家的文具店正热卖贴画，一种1元钱3张，另一种1元钱2 张．周末小莉帮
妈妈卖贴画，她将两种贴画混在一起按2元钱5张来卖．请通过计算说明：同样将两种贴 画各
卖出30张，小莉的卖法和原来妈妈的卖法哪一种挣钱多？

【分析】一种1元钱 3张，另一种1元钱2张，妈妈各卖出30张后收入为30÷3+30÷2=25（元）；
小莉将两种贴 画混在一起按2元钱5张来卖，卖出60张，看看里面有几个2元，即60÷5，然
后乘2即为小莉的收 入，列式为（30+30）÷5×2，计算出结果，比较即可．

【解答】解：妈妈的卖法，收入：

30÷3+30÷2，

=10+15，

=25（元）．


小莉的卖法，收入：

（30+30）÷5×2，

=60÷5×2，

=24（元）

答：妈妈的卖法挣钱多．



12．（12分）如图，一个边长为 40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，
蚂蚁以5厘米分钟的速度沿线路A→B →C→D行走，蜗牛以2厘米分钟的速度沿线路A→D行
走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到 F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？


【分析】要求三角形AEF的面积 ，我们要把AF作为底、DE作为高．只要我们求出这两条线段
的长度，这道题解决了．求这两条线段的 长度，对于学生来说，很简单．

【解答】解：线段CE的长度：18×5﹣40×2=10（厘米），

线段DE的长度：40﹣10=30（厘米），

线段AF的长度：18×2=36（厘米），

因为四边形ABCD是正方形．

所以DE是三角形AEF的高．

所以三角形AEF的面积：S=AF×DE÷2，

=36×30÷2，

=540（平方厘米），

答：三角形AEF的面积是540平方厘米．



13．（13分）如图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北 路上，由北向南
行进．甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上．两车同时出发，1 0秒钟后，
甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）．再经过60秒，两车所 在
的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）．求甲乙两车每秒各行多少米？

【分析】解析：这是一个典型的行程问题，题中包含了相遇问题和 追及问题．提到相遇问题，
我们应寻找“路程和”；提到追及问题，我们应寻找“路程差”．可以把前1 0秒看做甲乙两人的相
遇问题，路程和为350米，时间为10秒，因此，甲乙的速度和为：350÷1 0=35（米秒）．我们
还可以把前70（即60+10）秒看做甲乙两人的追及问题，路程差为350 米，时间为70秒，因此，
甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米秒）．由题可知，甲的速 度大于乙的速度．因此，利
用“较大的数=（两数之和+两数之差）÷2”可以计算出甲的速度．再利用 用“较小的数=（两数之
和﹣两数之差）÷2”可以计算出乙的速度．

【解答】解：甲乙的速度和为：350÷10=35（米秒），

甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米秒），

甲的速度为：（35+5）÷2=20（米秒），

乙的速度为：（35﹣5）÷2=15（米秒），

答：甲乙两车每秒各行20米秒，15（米秒）．