张家港市外国语学校小升初数学试卷(总复习)
朱迪兔-树有心眼
小升初数学新题型能力训练题
1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×10
3
+6×10
2
+3×10
1
+9×10
0
，表
示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1
×2
2<
br>+0×2
1
+1×2
0
等于十进制的数5，10111=1×2
4
+0×2
3
＋1×2
2
＋1×2
1
＋1×2<
br>0
等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数
。
22
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=1；1+3=4=
2；
1+3+5=9=3
2
；1+3+5+7=16=4
2
；1+3
+5+7+9=25=5
2
；…按此规律请你猜想从1开始，
将前10个奇数（即当最
后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3
4 5 …
12345
输出 … …
2
5
10
17
26
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
8888
A、
61
B、
63
C、
65
D、
67
4、如下左图所示，摆
第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，
摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子
”要 枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变
化规律，
写出第n个小房子用了 块石子
(1)
(2)
第4题
(3)
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通
过观察，可以发现：（1）第四、第五个
“上”字分别需用 和
枚棋子；（2）第n个“上”
字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其
排列有一定规律的珠子，被盒子遮住
一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.
第7题
图
8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个
图形有
个点，第n个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图
（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此
规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
……
①1=1
2
；
②1+3=2
2
；
③1+3+5=3
2
；
④ ；
⑤
；
……
（2）通过猜想写出与第
n
个点阵相对应的等式。
11、用边长为1的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是（用
含n
的代数式表示）。
···
第1次 第2次 第3次 第4次
···
12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积<
br>为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的
表面积是36个
平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平
方单位
(1)
(2) (3)
(4)
13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方
体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正
方体木块总数应
是（ ）
A 25 B 66 C
91 D 120
(1)
(3)
(2)
14、
如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何
体，图⑴中有1个立方体，图⑵中
有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规
律叠放下去，
第8个图中小立方体个数是 .
15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按
照这样的方法继
续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n
层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
图
1
图2 图3
（1）按照要求填表：
n
s
1
1
2
3
3
6
4
14
题
…
…
（2）写出当10时， ．
16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，
当每边摆10根时（即
n10
）时，需要的火
柴棒总数为
根；
17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三
角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭
3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭
n
个三角形需要
S
支火柴棒，那么用
n
的式子表示S的
式子是 （
n
为正整数）．
17题图
第18题图
18、则第n个图形中需用黑色瓷砖 块．(用含n的代数式表示)
19、
如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：
当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；
当白色瓷砖为n
2
(n为正整数)块时，
黑色瓷砖为
块．
20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有
1 个小立方体
，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，
其中7个看得见，1个看不见；如图3
中：共有27个小立方体，其中有19个看
得见，8个看不见；……，则第6个图中，看
不见的小立方体有 个。
21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
第21题图
（1）观察图形，填写下表：
图形 ① ② ③
正方形的个数 8
图形的周长 18
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为(都用含n的代数式表示)．
22、观察
下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有
14个正方形，按照这种
规律继续下去，图⑹中共有个正方形。
23、
某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成
的，现要在园地上建一个花坛（阴影
部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(
)
．．．．
如图所示，用同样规格的黑、
A B
C D
第22题图
24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是
( )
A B
C D
25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）
A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>
26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如
图1；第
2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，
如图3；…
依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木
块块数为
. （n为正整数）
27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
⑴ 第4个图案中有白色地面砖
块；
⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块。
28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中
的阴影部分.
29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两
部
分，其中一部分展开后的平面图形是( )
图3
图2
A
B
C
D
30、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,
祝
若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,
你
前
程
“程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的.
似 锦
31
、
如图是一块长方形的场地，长102m，
宽51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，
两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则
草坪面积为（ ）
（A）5050m
2
（B）4900m
2
（Ｃ）5000m
2
（Ｄ）4998m
2
参考答案:
1、13 2、100 3、C 4、179
5、 3（1）-3（1）或（1）
2
+21
6、（1）18、22
（2）42 7、27 8、31，n
2
1 9、80 10、1+3+5+7=
4
2
；
1+3+5+7+9=5
2
；1+3+5+……+21
2
11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、（1）
10
（2）1+2+3+……(1)2 16、165 17、21 18、46 19、16，44
20、125 21、（1）13、18；28、38；（2）53,108 22 、91
23、B 24、B 25、
A 26、86 27、（1）18 ；（2）42
29、C 30、后面、上面、左面 31、C