去上学了-五行命相

2013年四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数
学模拟试卷

2013年四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数
学模拟试卷


一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）
1.2 分钟= 0.8 公顷=
_________
_________ 平
秒； 方米．

2．（2分）在

3．（2分）甲比乙大，乙比甲小 _________ ； _________ 的是72．

4．（2分）下面是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的生活作息活动资料统计图．根据统计图， _________ 同
学在学习方面投入的时间比较多．
，，，四个数中最小的是 _________ ．


5．（2分）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店 后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25
支．那么降价前这些钱可以买签字笔 _________ 支．

6．（2分）数学考试全班平均分为85分，其中有的人及格 ，及格的人的平均分为93分，那么不及格的人的平均
分是 _________ 分．

7．（2分）一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是__ ___平方厘米．（π
取3.14）

8．（2分）把一个底面直径为4分米的圆 柱竖直切开分为相同的两个半圆柱，表面积增加了16平方分米，则圆柱体
的体积是 _________ 立方分米．（π取3.14）

9．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，5小时到达．如果把车速提高20%， _________ 小时可以到达．

10．（2分）四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数的平均数是 _________ ．

11．（2分）如图，有一张半径为2的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，求在 该正方形内，这张圆形纸片
不
可能接触到的部分的面积是 _________ ．（π取3.14）
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12．（2分）如图是世界人口统计图，中国目前人口为13亿，那么印度人口是 _________ 亿．


13．（2分）一个直角三角形的三条边长分别是3cm，4cm 和5cm，若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积
是 _________ 立方厘米．（π取3.14）

14．（2分）已知a=3b，c=，则的值为 _________ ．

15．（2分）罗莎喜欢喝果汁和柠檬水的混合饮料．有一天， 她倒了半杯果汁，然后倒满柠檬水．待充分混合以后，
她喝了总量的三分之一，然后再倒满柠檬水．试问 最后饮料中果汁占整杯饮料的 _________ ．

16．（2分）如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 _________ 平方厘米．


17．（2分）有三个自然数，将其中两个自然数的平均值与第三个自然数相加 ．这样有三种不同的方法，得到的结果
分别是23、31和32．这三个数分别是 _________ ．

18．（2分）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2 ）所示的两个天平处于平衡状态，
要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置 _________ 个
球．

19．（2分）如图所示，圆O的直径AB与CO 相互垂直，以C为圆心，CA为半径画弧．其中M和N的面积关系
是S
M
_________ S
N
．（＞，=，＜）


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20．（2分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 _________ ．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下列图形中对称轴最少的是（ ）

A． 圆 B．正 方形 C． 长方形 D．等 腰三角形

22．（2分）张师傅的收入增加，又用去后，他现在的钱数与原来的钱数相比是（ ）

A． 相等 B．比 原数大 C． 比原数小 D．无 法确定

23．（2分）2011 年4 月25 日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正 案（草案）》，向社会公
开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额，
此项税款按下表分段累进计算．
级数 全月应纳税所得额 税率
1 不超过1500元的部分 5%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
…
依据草案规定，解答下列问题：
李工程师的月工薪a 元（4500＜a＜7500），则他每月应当纳税（ ）元．

A．
0

.1a
B．
0

.1a+75
C． 0.1a﹣300 D．0 .1a﹣450

24．（2分）一个圆锥体 和一个圆柱体的高相等，它们的底面积比是5：3，那么圆锥体与圆柱体的体积比是（ ）

A． 25：9 B．5 ：3 C． 5：9 D．5 ：27

25．（2分）已知AE=AC，FC=BC，BG=AB．阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（ ）


A．

B．

C．

D．


三、仔细推敲，辨析正误。（正确填√，错误填×，每题1分，共5分）
26．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． _________ ．

27．（1分）两个不同质数的和一定是偶数． _________ ．

28．（1分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少． _________ ．

29．（1分），x与y成正比例． _________ ．

30．（1分）一个正方形的边长减少10%，那么面积减少19%． _________ ．

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）直接写数对又快：
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（1）11﹣6﹣1=



（3）2004



（5）99= （6）0.1=
= （4）824=
（2）=



（7）[1.9﹣（1.9﹣1.9）]÷3.8=
（8）0.75×3.5+350%×﹣3×0.125=




32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）41×



+71

（2）25×16%++2




（3）5



（4）已知



（5）

33．（8分）巧解密码：
（1）（

（a≠b），求的值．
．
×﹣12=x﹣（

）
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（2）．



五、图形题:（每题4分，共8分）
34．（4分）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边BC 的中点，那
么阴影部分面积是多少？（π=3.14）



3 5．（4分）在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的面积多2 4平方厘米，求三角
形ABC 的面积是多少平方厘米？



六、走进生活，解决问题：（43题5分，其余每题4分，共33分）
36．（4分）（20 11•汉阳区）学校开展“手拉手心连心”活动，号召各年级同学自愿给贫困山区学生捐款，表中表示各
年级段人均捐款数额，如图表示各年级段学生人数比例分布情况．已知该校共有学生1800人，那么根据图表可 知：
n的值为144，高年级学生捐款 _________ 元，该校学生平均每人捐款 _________ 元．
年级段 人均捐款数额（单位：元）
8.2
低年级
14.6
中年级
10.4
高年级



37．（4分）学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人 数占所有看
书人数的

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，问后来又有多少名女生来看书？

38．（4分）（2011•汉阳区）某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息：
信息一：快餐由蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物组成．
信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质质量是矿物质的4倍．
信息三：快餐总质量为500克．
信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%
根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量．



39．（ 4分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要 _________ 小时？




40．（4分）某市百货商场1月1日搞促销活 动，若所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品
总价超过200元，则参加优惠 活动：若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元
而不超过5 00元的部分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9 折优惠，超过500元部分8
折优惠，某人两次购物分别用了134元和416元．求
（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？
（2）在这次活动中他共节省了多少钱？






41．（4分）甲、乙两人同时从 山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的
1.5倍．而且甲比乙 速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到
山顶多少 米？




42．（4分）某商店到苹果产地去收购苹果，收 购价为每千克1.20元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每
吨货物每运1千米收1.50元 ．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是
每千克多少元？




43．（5分）邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到 邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸妈和女
友．
（1）邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费．国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如表：
稿费数额 纳税方法
稿费不高于800元 不纳税
稿费高于800元但不高于4000元 应缴纳超过800元的那一部分的14%
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稿费高于4000元 应缴纳全部稿费的11%
张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380 元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？
（2）邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买 四盒“补雪”牌补品，同时为女友买三瓶相同的“露”牌化妆品．张叔
叔对比了甲、乙两家商店这两种商 品的标价，发现“补雪”牌补品都是每盒300元，“露”牌化妆品都是每瓶200元．现
在两家商店正 在搞促销活动，促销办法如表：
商店 促销办法
甲 全部按标价的九折出售
乙 不打折，但买四盒“补雪”牌补品可以选一瓶“露”
牌化妆品
请你帮助邻居张叔叔出个主意，要在这两个店买，应怎样买最省钱？共需多少钱？并写出购买方案．

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2013年四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数
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参考答案与试题解析


一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）
1.2 分钟= 72 0.8 公顷=
秒； 8000 平方米．

考点： 时、分、秒及其
关系、单位换算
与计算；面积单
位间的进率及
单位换算．
专题： 长度、面积、体
积单位；质量、
时间、人民币单
位．
分析： （1）把1.2分钟
化成秒数，用
1.2乘进率60；
（2）把0 .8公顷
化成平方米数，
用0.8乘进率
10000，即可得
解．
解答： 解：（1）
1.2×60=72（秒），
所以1.2 分钟
=72秒；
（2）
0.8×10000=8000
（平方米），
所以0.8 公顷
=8000平方米；
故答案为：72，
8000．
点评： 此题考查名数
的换算，把高级
单位的名数换
算成低级单位
的 名数，就乘单
位间的进率，反
之，则除以进
率．
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2．（2分）在，，，四个数中最小的是 ．

考点： 分数大小的比
较．
专题： 分数和百分数．
分析： 我们运用举例
的方法进行解
答即可，如、
、、，分
子比分母 都小
于1的真分数，
=0.5，
，
，
=0.875，
=0. 9，由此可
以判断分子与
分母的数值越
小，它们的分数
值就越小．由此
进行判断．
解答： 解：由分析可以
发现：分子与分
母的数值越小，
它们的分数值
就越小．
所以在，
，，四
个数中最小的
是．
故答案为：
点评： 本题运用举例
的方法进行解
答即可，有一般
推出普遍规律
再进行选择即
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可．

3．（2分）甲比乙大，乙比甲小

考点：
专题：
分析：
； 60 的是72．
分数除法．
文字叙述题．
（1）先把乙看成单位“1”，甲就
是（1+），用两
的差除以甲，
就是乙比甲小
几分之 几；
（2）把要求的
数量看成单位
“1”，它的就是
72，由此用除法求出要求的数
量．
解答：
解：（1）÷
（1+），
=÷，
=；

（2）72÷=60；
故答案为：，
60．
解 答此类问题，
首先找清单位
“1”，进一步理清
解答思路，列式
的顺序，从而 较
好的解答问题．
点评：

4．（2分）下面是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的生活作息活动资料统计图．根据统计图， 甲 同学在学
习方面投入的时间比较多．
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考点： 扇形统计图；从
统计图表中获
取信息．
统计数据的计
算与应用．
由条形统计图
可知：甲同学星
期日用在学习
的时间是4小
时； 由扇形统计图
可知：乙同学星
期日用在学习
的时间占一天
时间的10%， 用
一天的时间24
小时乘上10%，
求出乙同学用
在学习上的时
间， 再与甲同学
用的时间比较
即可．
解：甲同学星期
日用在学习的
时间是4小时；
乙：24×10%=2.4
（小时）；
4＞2.4；
答：甲同学在学
习方面投入的
时间比较多．
故答案为：甲．
本题要读懂扇
形统计图和条
形统计图，从中
读出数据，进而
求解．
专题：
分析：
解答：
点评：

5．（2分）张老 师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25
支 ．那么降价前这些钱可以买签字笔 75 支．
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考点：
专题：
分析：
百分数的实际
应用．
分数百分数应
用题．
把每支笔的原
价看成单位“1”，
现价就是（1﹣
25%）；设原来可
以买x支笔，就
需要 的总价是
1×x；现在可以
买（x+25）支笔，
需要的总价是
（x+25） ×（1﹣
25%），根据原来
和现在的总价
相等列出方程
求解．
解：设原来可以
买x支笔，由题
意得：
1×x=（x+25）×
（1﹣25%），
x=（x+25）
×0.75，

x=0.75x+18.75，
0.25x=18.75，
x=75；
答：降价前这些
钱可以买签字
笔75支．
故答案为：75．
本题找清楚单
位“1”，设出数
据，再根据单
价、总价、数量
三者的 关系，找
出等量关系列
出方程．
解答：
点评：

6 ．（2分）数学考试全班平均分为85分，其中有的人及格，及格的人的平均分为93分，那么不及格的人的平均
分是 53 分．

考点： 平均数的含义
及求平均数的
方法．
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专题：
分析：
平均数问题．
把总人数看作
单位“1”，那么及
格人数的 总分
为93×，则（85
﹣93× ）就是
不及格人数的
总分，不及格同学的平均分就
是：（85﹣
93× ）÷（1﹣
）．
解答：
解：（85﹣93×）
÷（1﹣），
=（85﹣
÷，
=×5，
）
点评：
=53（分）．
答：不及格同学
的平均分是53
分．
故答案为：53．
解答此题 的关
键就是找准单
位“1”，先求出及
格人数的总分，
再求出不及格
人数的总分．

7．（2分）一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘 米，这个圆柱的底面积是_____平方厘米．（π
取3.14）

考点： 圆柱的侧面积、
表面积和体积．
专题： 立体图形的认
识与计算．
分析： 50.24平方厘米
是以圆柱的底
面积为底，高是
4厘米的圆柱的
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侧面积，根据侧
面积 公式S=ch，
由此求出圆柱
的底面的周长
是c=S÷h，进而
求出圆柱的底
面半径，再根据
圆的面积公式，
2
S=πr求出圆柱
的底面积．
解：圆柱的底面
周长：
50.24÷4=12.56
（厘米），
圆柱的底面积
是：3.14×
（12.56÷3.14÷2
2
），
2
=3.14×2，
=3.14×4，
=12.56（平方厘
米），
答：这根圆柱的
底面积是12.56
平方厘米．
故答案为：
12.56．
解答此题的关
键是，知道表面
积减少的5 0.24
平方厘米是哪
部分的面积，再
根据相应的公
式解决问题．
解答：
点评：

8．（2分）把一个底面直径为4分米的圆柱竖直切开 分为相同的两个半圆柱，表面积增加了16平方分米，则圆柱体
的体积是 25.12 立方分米．（π取3.14）

考点： 圆柱的侧面积、
表面积和体积．
专题： 立体图形的认
识与计算．
分析： 要求圆柱的体
积，已知底面直< br>径为4厘米，还
需要求得圆柱
的高；根据题干
把一个圆柱沿
底面直径切 开，
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分成两个相 等
的半圆柱，表面
积增加部分就
是以这个圆柱
的底面直径和
圆柱的高 为边
长的两个长方
形的面积，由此
利用长方形的
面积公式即可
求得圆 柱的高，
代入圆柱的体
积公式即可解
决问题．
解：圆柱的半径
是4÷2=2（分
米），
圆柱的高为：
16÷2÷4，
=2（分米）；
所以圆柱的体
积为：
2
3.14×2×2，
=3.14×4×2，
=25.12（立方厘
米）；
答：这个圆柱的
体积是25.12立
方厘米．
故答案为：
25.12．
抓住圆柱切割
成两个相等的
半圆柱的特点 ，
得出增加部分
的表面积是以
圆柱的高和直
径为边长的长
方形的面积 是
解决此类问题
的关键．
解答：
点评：

9．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，5小时到达．如果把车速提高20%， 4 小时可以到达．

考点：
专题：

简单的行程问
题；百分数的实
际应用．
行程问题．
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分析： 我们把甲乙两
地的距离看作
单位“1”，用单位
“1”表示出原来
的速度，再表示
出提速 的速度，
用单位“1”除以
提速的速度就
是现在到达的
时间．
解：1÷[
（1+20%）]，
=1÷[
=1÷，
]，
解答：
=4（小时）；
答：4小时可以
到达．
故答案为：4．
点评： 本题关键把总
路程看作单位
“1”，运用“路程÷
速度=时间”进< br>行解答即可．

10．（2分）四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数的平均数是 7.5 ．

考点： 平均数的含义
及求平均数的
方法．
专题： 文字叙述题．
分析： 根据自然数的
排列规律，相邻
的自然数相差
1，首先把3024分解质因数，然
后将质因数适
当的调整组合，
得出四个连续
的自然数，然 后
再把四个自然
数相加的和除
以4即可．
解答： 解：把3024分
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解质因数：
3024=2×2×2×2×
3×3×3×7；
2×3=6；
3×3=9；
2×2×2=8；
即
3024=6×7×8×9，
这四个自然数
数是6，7，8，9．
四个自然数的
平均数为：
（6+7+8+9）
÷4=7.5，
答：这四个自然
数的平均数是
7.5．
故答案为：7.5．
此题 主要根据
自然数的排列
规律和利用分
解质因数的方
法，对3024进
行裂项求出四
个相邻的自然
数，然后再利用
平均数的计算
方法进行计算
即可．
点评：

11．（2分）如图，有一张半径为2的圆形纸片在一个足够 大的正方形内任意移动，求在该正方形内，这张圆形纸片
不
可能接触到的部分的面积是 3.44平方厘米 ．（π取3.14）


考点：
专题：
分析：
组合图形的面
积．
平面图形的认
识与计算．
如 图所示，这张
圆形纸片“不能
接触到的部分”
的面积就是小
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与圆的面积的
差，然后再乘4
即可．

解答： 解：（2×2﹣
×3.14×2）×4，
=（4﹣3.14）×4，
=0.86×4，
=3.44（平方厘
米）；
答：在该正方形
内 这张圆形纸
片不可能接触
的部分的面积
是3.44平方厘
米．
故答案为：3.44
平方厘米．
本题主要考查
了正方形和圆
的面积 的计算
公式，列式解答
时不要忘了乘
4．
2
点评：

12．（2分）如图是世界人口统计图，中国目前人口为13亿，那么印度人口是 11.7 亿．


考点： 扇形统计图；百
分数的实际应
用．
分数百分数应
用题．
由图意得出：13
亿中国人口占
世界总人数的
20%，用除法即
可求出全世界
专题：
分析：
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人数，再乘18%
就是印度人数．
解：
13÷20%×18%，
=65×18%，
=11.7（亿人）
答：印度有11.7
亿人．
故答案为：11.7．
解决本题的关
键是借助中国
的人口数除以
在 世界人口中
的分率求出世
界人口，进而求
出印度人口数．
解答：
点评：

13．（2分）一个直角三角形的三条边长分别是3cm，4cm 和5cm，若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积
是 37.68 立方厘米．（π取3.14）

考点： 将简单图形平
移或旋转一定
的度数；圆锥的
体积．
专题： 立体图形的认
识与计算．
分析： 由题意得：直角
三角形中斜边
最长，所以 两条
直角边是3厘
米、4厘米；如
果以这个直角
形的4厘米直角
边为 轴，旋转后
所组成的图形
是一个底面半
径为3厘米，高
为4厘米的圆
锥．根据圆锥的
体积公式
V=πrh即可
解答．
解：
×3.14×3×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘
米）．
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2
2
解答：

答：若以直角边
4cm为轴旋转一
周形成的图形
体积是37.68立
方厘米．
故答案为：
37.68．
此题一是考查
将一个简单图
形绕一轴旋转
一周所组成的
图形是什么图
形，二是考查圆
锥的体积计算．
的值为 ．
点评：

14．（2分）已知a=3b，c=，则

考点：
专题：
分析：
含字母式子的
求值．
用字母表示数．
由a=3b，c=，
可知c==b，
进而把a=3b，
c=b代入
中，求出式子的数值
即可．
解：
c===b，
解答：
当a=3b，c=b
时，
=
=
=；
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故答案为：
点评：
．
此题考查含字
母的式子求值
的方法：把c用
含b的式子表示出来是解决此
题的关键．

15．（2分）罗莎喜欢喝果汁和柠檬水的混合饮 料．有一天，她倒了半杯果汁，然后倒满柠檬水．待充分混合以后，
她喝了总量的三分之一，然后再倒满 柠檬水．试问最后饮料中果汁占整杯饮料的 ．

考点：
专题：
分析：
解答：
点评：

分数四则复合
应用题．
分数百分数应
用题．
由题意可知，原
来果汁与柠檬
水各占混合饮< br>料的，它喝掉
总量的后，则
喝掉也其中果
果汁的，即全
部的×，根据< br>分数减法的意
义可知，最后饮
料中果汁占整
杯饮料的 ﹣
×．
解：﹣×
=﹣，
=．
即最后饮料中
果汁占整杯饮
料的 ．
故答案为：．
首先根据分数
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乘法的意义求
出喝掉的果汁
占总量的分率
是完成本题的
关键．

16．（2分）如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 12.5 平方厘米．


考点：
专题：
分析：
组合图形的面
积．
平面图形的认
识与计算．
如图所示，因为三角形DHG和
三角形DHF等
底等高，则二者
的面积相等，于
是可知： 阴影部
分的面积就等
于三角形AGD
的面积，利于三
角形的面积公
式 即可求解．
解答：
点评：
解：5×5÷2=12.5
（平方厘米），
答：阴影部分的
面积是12.5平
方厘米．
故答案为：12.5．
由题意得出：阴
影部分的面积
就等于三角形
AGD的面积，
是解答本题的< br>关键．

17．（2分）有三个自然数，将其中两个自然数的平均值与第三个自然数 相加．这样有三种不同的方法，得到的结果
分别是23、31和32．这三个数分别是 3，19，21 ．
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考点： 平均数问题．
专题： 综合填空题．
分析： 根据题意可知
23 、31和32的
和是三个自然
数和的2倍，依
此可求3个自然
数的和，减去2 3
可得其中两个
自然数的平均
值，再用3个自
然数的和﹣两
个自然数 的平
均值×2，可求另
一个自然数，同
理可求其余两
个数．
解答： 解：（23+31+32）
÷2，
=86÷2，
=43；
43﹣（43﹣23）
×2，
=43﹣20×2，
=43﹣40，
=3；
43﹣（43﹣31）
×2，
=43﹣12×2，
=43﹣24，
=19；
43﹣（43﹣32）
×2，
=43﹣11×2，
=43﹣22，
=21．
答：这三个数分
别是3，19，21．
故答案为：3，
19，21．
点评： 考查了平均数
问题，解题的难
点是得到3个自
然数的和，分别
得到其中两个
自然数的平均
值．

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18．（2分）如图，三个天平 的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，
要使第三个天平 也保持平衡，则需在它的右盘中放置 5 个
球．

考点： 简单的等量代
换问题．
专题： 消元问题．
分析： 题目中的方程
实际是 说明了
两个相等关系：
设球的质量是
x，小正方形的
质量是y，小正
三角形的质量
是z．根据第一
个天平得到：
5x+2y=x+3z；根
据第二 个天平
得到：
3x+3y=2y+2z，
把这两个式子
组成方程组，解
这个关于y，z
的方程组即可．
解答： 解：设球的质量
是x，小正方形
的质量是y，小
正三角形的质
量是z． 根据题意得到：
解得：；
第三图中左边
是：
x+2y+z=x+2x+2
x=5x，因而需在
它的右盘中放
置5个球．
答：需在它的右
盘中放置5个
球．
故答案为：5．


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点评： 解决本题的关
键是借助方程
关系进行等量
代换，进而求出
球的数量．

19．（2分）如图所示，圆O的直径AB与CO相互垂直，以C为圆心，CA为半径画弧 ．其中M和N的面积关系
是S
M
= S
N
．（＞，=，＜）

考点：
专题：
分析：
解答：


面积及面积的
大小比较．
平面图形的认
识与计算．
设圆的半径为
r，则M的面积
等于两个直角
边长为r的等腰
直角三角形面
积之和， 即
2××r×r=r
2
．但
这个面积又等
于
×AC×BC= A
C
2
，故AC
2
=2r
2
；
弯月形N的 面
积等于，再减去
以直角为中心
角的扇形
CANB的面积，
即×πr
2
+r
2
﹣
×π（2r
2
）=r
2
；
故弯月形N面
积与M面积相
等；据此解答．
解：根据以上分
析知：
设圆的半径是
r，
M=2××r×r=r
2
．
又
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M=×AC×BC=
AC，
所以AC=2r．
弯月形N面积=
半圆ABM的面
积
+SABC=×πr+
r﹣×π（ 2r）
=r．
所以M的面积
等于弯月形N
的面积；
故答案为：=．
本题的关键是
根据图形之间
的关系，进行分
析解答问题的
能力．
2
22
2
22
2
点评：

20．（2分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 5 ．

考点： 带余除法．
专题： 压轴题．
分析： 利用带余数的
除法运算性 质，
将这个数看成
A+B，A为可以
被12整除的部
分，B则为除以
12的余数，得出
A可以被3或4
整除，再结合已
知这个数除以3
余2，除以 4余
1，得出B也相
同，归纳出符合
要求的只有5．
解答： 解：将这个数 看
成A+B，A为可
以被12整除的
部分，B则为除
以12的余数．
A可以被12整
除，则也可以被
3或4整除．
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因为这个数“除
以3余2，除以
4余1”，
所以B也是“除
以3余2，除以
4余1”，
又因为B是大
于等于1 而小于
等于11，在这个
区间内，只有5
是符合的．
故答案是：5． 此题主要考查
了带余数的除
法运算，假设出
这个数为两部
分构成，是本题
的解答关键，然
后分析得出符
合要求的数据．
点评：

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下列图形中对称轴最少的是（ ）

A． 圆 B．正 方形 C． 长方形

考点： 确定轴对称图
形的对称轴条
数及位置．
分析： 根据轴对称图
形的意义：如果
一个图形沿着
一条直线对折
后 两部分完全
重合，这样的图
形叫做轴对称
图形，这条直线
叫做对称轴．据此作答．
解答： 解：A、圆是轴
对称图形，有无
数条对称轴；
B、正方形是轴
对称图形，有四
条对称轴；
C、长方形是轴
对称图形，有二
条对称轴；
D、等腰三角形
是轴对称图形，
D．等 腰三角形
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有一条对称轴．
则对称轴最少
的是等腰三角
形．
故选：D．
点评： 判断轴对称 图
形的关键是寻
找对称轴，图形
两部分折叠后
可重合．同时要
熟记一 些常见
图形的对称轴
条数．

22．（2分）张师傅的收入增加，又用去后，他现在的钱数与原来的钱数相比是（

A． 相等 B．比 原数大 C． 比原数小 D．无 法确定

考点： 分数四则复合
应用题．
专题： 分数百分数应
用题．
分析： 将原来收入 当
作单位“1”，则增
加后的收入是
原来的1+，再
用去后的钱数
是 用去前的1﹣
，即是原来的
（1+）×（1﹣
）．
解答：
解：（1+）×（1
﹣）
=×，
=．
即现在钱数是
原来的，比原
数小．
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）

点评：
故选：C．
完成本题要注
意前后两个的
单位“1”是不同
的．

23．（2分）2011 年4 月25 日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正 案（草案）》，向社会公
开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额，
此项税款按下表分段累进计算．
级数 全月应纳税所得额 税率
1 不超过1500元的部分 5%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
…
依据草案规定，解答下列问题：
李工程师的月工薪a 元（4500＜a＜7500），则他每月应当纳税（ ）元．

A．
0.1a
B．
0

.1a+75
C． 0.1a﹣300 D．0 .1a﹣450

考点： 存款利息与纳
税相关问题；用
字母表示数．
专题： 分数百分数应
用题．
分析： 由题意可知：李
工程师的月工
薪a超出部分在
1500和4500元
之间，应缴纳
10%的个人所得
税，再据分数乘
法的意义即可
得解．
解答： 解：（a﹣3000）
×10%=0.1a﹣
300，
故选：C．
点评： 考查了学生对
税率概念的理
解以及对此类
问题分步解答
的能力．

24．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积比是5：3，那么圆锥体与圆柱体的体 积比是（

A． 25：9 B．5 ：3 C． 5：9 D．5 ：27

考点： 圆柱的侧面积、
表面积和体积；
比的意义；圆锥
的体积．
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）

专题： 立体图形的认
识与计算．
分析： 由于圆柱体和
圆锥体的高相
等，又知道它 们
底面积的比是
5：3，根据圆柱
的体积公式和
圆锥的体积公
式可求 得它们
体积的比．
解答： 解：设圆柱的底
面积为3S，则圆
锥的底面积为
5S，它们的高都
为h，
则圆锥体的体
积：圆柱体的体
积，
=（×5Sh）：
3Sh，
=：3，
=5：9，
答：圆锥体的体
积和圆柱体的
体积的比是5：
9．
故选：D．
点评： 本题主要是灵
活利用圆柱与
圆锥的体积公
式解决问题．

25．（2分）已知AE=AC，FC=BC，BG=AB．阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（


A．

B．

C．

D．


考点： 三角形的周长
和面积．
专题： 压轴题；平面图
形的认识与计
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）

算．
分析： 根据三角形各
个边的关系，可< br>求出空白处的3
个三角形的面
积各占三角形
ABC面积的几
分之几，把 三角
形ABC看作单
位“1”，用单位
“1”减去空白部
分三角形AEG、< br>三角形CEF、三
角形BFC各占
三角形ABC的
份数，就可得到
阴影 部分占三
角形ABC的份
数，根据已知一
个数占另一个
数的几分之几，
求另一个数是
多少，可用除法
进行计算．
解答： 解：根据
AE=AC，
FC=BC，
BG=AB，
那么三角形
AEG的面积为
大三角形ABC
的×=；
三角形CEF的
面积为大三角
形ABC的
×=；
三角形BFC的
面积为大三角
形ABC的
×=；
则阴影部分的
面积占三角形
ABC的面积的
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比例为：
1﹣（++）
=1﹣，
=．
答：阴影部分的
面积占三角形
ABC的面积的
．
故选：B．
解答此题的关
键是分析出空
白部分的各条
边与三角形< br>ABC各边的关
系，再利用一个
数是另一个数
的几分之几的，
求另一个 数的
知识点进行解
答．
点评：

三、仔细推敲，辨析正误。（正确填√，错误填×，每题1分，共5分）
26．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． 错误 ．

考点： 圆柱的特征；圆
锥的特征．
专题： 立体图形的认
识与计算．
分析： 根据圆柱和圆
锥的高的定义
即可解决．
解答： 解：圆柱两个底
面之间的距 离
叫做高，也就是
圆柱侧面展开
后得到的长方
形的宽，所以圆
柱可以 做出无
数条高线，
从圆锥的顶点
到底面圆心的
距离是圆锥的
高，两 点确定一
条直线，所以圆
锥的高只有一
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条，
故答案为：错
误．
此题考查了圆
柱的高和圆锥
的高的定义的
灵活应用．
点评：

27．（1分）两个不同质数的和一定是偶数． × ．

考点： 合数与质数；奇
数与偶数的初
步认识．
专题： 数的整除．
分析： 此题 首先明确
质数与合数、奇
数与偶数的概
念，质数与合数
是根据一个自
然数的因数的
个数的多少来
进行分类；奇数
与偶数是根据
一个自然数是
否是2的倍数来
进行分类；最小
的质数是2，2
是偶数，除了2
以外的质数 都
是奇数；因此解
答．
解答： 解：2是最小的
质数，2是偶数，
因为偶数+奇数
=奇数，奇数+奇
数=偶数；
所以两个不同
质数的和不一
定是偶数．
故答案为：×．
点评： 此题主要考查
质数与合数、奇
数与偶数的概
念以及它们的
分类标准．

28．（1分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少． × ．

考点： 百分数的意义、
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分析：
读写及应用．
正确理解含糖
率，杯中的糖的
重量还与糖水
的重量有关；然
后举例进行验
证，进而得出结< br>论．
解：杯水中的糖
的重量还与糖
水的重量有关；
如：甲杯有糖水< br>100克，乙杯有
糖水50克，
则甲：
100×25%=25
解答：
（克），乙：
50×30%=15
（克）；
当两杯糖水的
重量相等时，甲
杯水中的糖比
乙杯水中的糖
少；
所以说法错误；
故答案为：×．
解答此题的关
键要明确：杯水
中 的糖的重量
不只与含糖率
有关，还与糖水
的重量有关．
点评：

29．（1分）

考点：
，x与y成正比例． √ ．
专题：
分析：
辨识成正比例
的量与成反比
例的量．
比和比例．
判定两种量是
否成正、反比
例，要看这两种
量是对应的比
值一定，还是对< br>应的乘积一定，
如果是比值一
定就成正比例；
如果是乘积一
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定，就成反比
例．
解答：
解：，
即：=（一
定），
所以x与y成正
比例；
故答案为：√．
此题属于根据
正、反比例的意
义，判断两种相
关联 的成正比
例还是成反比
例，就看是对应
的比值一定，还
是对应的乘积
一定，再做出解
答．
点评：

30．（1分）一个正方形的边长减少10%，那么面积减少19%． √ ．

考点： 长方形、正方形
的面积．
专题： 压轴题；平面图
形的认识与计
算．
分析： 正方形的面积=
边长×边长，设
原来正方形的
边长为a，则现
在的正方形的
边长为（1﹣
10%）a ，代入公
式即可求解．
解答： 解：设原来正方
形的边长为a，
则现在的正方
形的边长为（1
﹣10%）a，
（1﹣10%）a×
（1﹣10%）
2
a=0.81a，
22
（a﹣0.81a）
2
÷a×100%，
22
=0.19a÷a×100
%，
=19%．
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故一个正方形
的边长 减少
10%，那么面积
减少19%的说
法是正确的．
故答案为：√．
点评： 此题主要考查
正方形的面积
的计算方法的
灵活应用．

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）直接写数对又快：
（1）11﹣6
（2）
﹣1=
=
（3）（4）
2004
824=
=
（5）（6）
99=
0.1
=
（7）[1.9﹣（1.9（8）
﹣1.9）]÷3.8=
0.75×3.5+350%
×﹣3×0.125=

考点： 整数、分数、小
数、百分数四则
混合运算；运算
定律与简便运
算．
专题： 运算顺序及法
则；运算定律及
简算．
分析： （1）运用减法
的性质进行简
算；
（2）运用加法
的交换律、结合
律进行解答即
可；
（3）直接简算
即可；
（4）把除以8
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化成乘以，再
运用乘法的分
配律进行简算；
（5）直接计算
即可；
（6）把除以
化成乘以
1000计算即可；
（7）先算小括
号里的减法，再
算中括号里的
减法，最后算除
法；
（8）运用乘法
的分配律进行
简算．

解：（1）11﹣
6﹣1=3
（3）
2004
=

（5）
99
99
=48
6
0.1
2
解答：
=1
4
824
1
（7）[1.9﹣（1.98
0.7
﹣1.9）]÷3.8=
×
3
点评： 考查了灵活运
用运算定律进
行简算．

32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）41×+71
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（2）25×16%++2
（3）5
（4）已知（a≠b），求的值．
（5）．

考点： 整数、分数、小
数、百分数四则
混合运算；含字
母式子的求值；
分数的巧算．
专题： 计算问题（巧算
速算）．
分析： （1）先把带分
数化成整十数< br>与一个假分数
的和，再分别运
用乘法分配律
简算；
（2）先化简繁< br>分数，以及计算
第一个除法，把
第二个除法变
成乘法，再运用
乘法分配 律简
算；
（3）先算小括
号里面的加法，
再算中括号里
面的除法， 然后
算括号外的乘
法，接着算括号
外的除法，最后
算括号外的减
法；
（4）先把
进
行化简，然后根
据倒数的含义
求解；
（5）先把每一
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个分数化成1减
去一个分数的
形式，再运用加
法结合律简算．
解：（1）
41×
+71
，
=（40+）×+
（50+） ×+
（60+）×+
（70+）×+
（80+）×+
（90+）×，
=40×+×+50
×+×+60×
+×+70×+
×+80×+×
+90 ×+×，
=30+1+40+1+50
+1+60+1+70+1
+80+1，
=
（30+40+50+60
+70+80）+
（1×6），
=330+6，
=336；

（2）25×16%﹣
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解答：

+2
，
=25×16%﹣
2.5÷3+2
，
=2.5×1.6+2.5×
+2.5+2.5×，
=2.5×（1.6+1﹣
+），
=2.5×9.6，
=24；

（3）
5
，
=5﹣
×2÷[7÷1
9]，
=5﹣
×2÷，
=5﹣×，
=﹣，
=；

（4）
=
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=；
，
所以：
即：
=．
=．

（5）
，
=（1﹣）+（1
﹣）+（1﹣）
+…（1﹣），
=1﹣+1﹣+1
﹣+…1﹣
=（1×8）﹣
（+++…+
），
=8﹣
=7
点评：
，
．
，
完成本题要注
意分析式中数
据，运用合适的
简便方法计算．

33．（8分）巧解密码：
（1）（
（2）

考点：
．
×﹣12=x﹣（）
方程的解和解
方程．
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专题： 压轴题；简易方
程．
分析： （1）原式变为
x﹣20=x﹣
10，根据等式的
性质两边同加上20，得
x=x+10；再
同减去x，得
x=10，两边同
乘25即可 ；
（2）原式变为
=，根据
比例的基本性
质改写成8x﹣
8=7x +7，根据等
式的性质，两边
同加上8，得
8x=7x+15，两边
再同减去 7x即
可．
解答：
解：（1）（x﹣
10）×﹣12=x
﹣（x+10），
x﹣8﹣12=x
﹣x﹣10，
x﹣20=x﹣
10，
x﹣
20+20=x﹣
10+20，
x=x+10，
x﹣
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x=x+10﹣
x，
x=10，
x×25=10×25，

x=250；

（2）﹣
=，
=，

8x﹣8=7x+7，
8x
﹣8+8=7x+7+8，

8x=7x+15，
8x
﹣7x=7x+15﹣
7x，

x=15．
在解方程时应
根据等式的性
质，即等式两边
同加上、同 减
去、同乘上或同
除以某一个数
（0除外），等式
的两边仍相等，
同 时注意“=”上
下要对齐．
点评：

五、图形题:（每题4分，共8分）
34．（4分）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边BC 的中点，那
么阴影部分面积是多少？（π=3.14）


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考点： 组合图形的面
积．
专题： 平面图形的认
识与计算．
分析： （1）连接 PB，
则阴影部分的
面积等于图中
正方形与半圆
的面积之和减
去空白 部分两
个三角形的面
积；
（2）P点为半圆
周的中点，作出
三角形 PAB的
高PG，则G是
AB的中点，所
以PG的长度为
10+10÷2=1 5厘
米，所以它的面
积是
10×15÷2=75平
方厘米；Q点为
正 方形一边的
中点，所以三角
形PBQ的面积
是5×5÷2=12.5
平方厘米 ；
解答： 解：正方形和半
圆的面积之和：
10×10+3.14×
（）2÷2，
=100+39.25，
=139.25（平方厘
米），
三角形PAB的
面积是：
10×15÷=75（平
方厘米），
三角形PBQ的
面积是
5×5÷2=12.5（平
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方厘米），
则阴影部分的
面积是 ：139.25
﹣75﹣
12.5=51.75（平
方厘米）；
答：阴影部分的
面积是51.75平
方厘米．
此题考查了三
角形、 正方形和
圆的面积公式
的综合应用；连
接BP，找出这
两个白色三角
形的高，求出空
白部分的面积
是解决本题的
关键．
点评：
< br>35．（4分）在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的 面积多24平方厘米，求三角
形ABC 的面积是多少平方厘米？


考点：
专题：
三角形的周长
和面积．
压轴题；平面图
形的认识与计
算．
由题意可知：
△ADH的面积< br>比△HEF的面
积多24平方厘
米，则三角形
ADE的面积比
三角形F DE的
面积多24平方
厘米，又因三角
形FDE和三角
形FEC的面积
相等，也就是说
三角形AEC比
三角形FEC的
面积多24平方
厘米，又因 多出
分析：
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< br>的24平方厘米，
是三角形AEC
的面积的，所
以三角形AEC
的面积 是36平
方厘米，从而求
得三角形ABC
的面积．
解答： 解：△ADH的
面积比△HEF
的面积多24平
方厘米，
则三角形ADE
的面积比三角
形FDE的面积
多24平方厘米，
又因三角形
FDE和三角形
FEC的面积相
等，
也就是说三角
形AEC比三角
形FEC的面积
多24平方厘米，
又因多出的24
平方厘米，是三
角形AEC的面
积的，
所以三角形
AEC的面积是
24÷=36平方
厘米，
则三角形ABC
的面积是
36÷=108（平方
厘米），
答：三角形ABC
的面积是108平
方厘米．
点评： 由题意得出：24
平方厘米，是三
角形AEC的面
积的，是解答
本题的关键．
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六、走进生活，解决问题：（43题5分，其余每题4分，共33分）
36．（4分）（20 11•汉阳区）学校开展“手拉手心连心”活动，号召各年级同学自愿给贫困山区学生捐款，表中表示各
年级段人均捐款数额，如图表示各年级段学生人数比例分布情况．已知该校共有学生1800人，那么根据图表可 知：
n的值为144，高年级学生捐款 7488 元，该校学生平均每人捐款 11 元．
年级段 人均捐款数额（单位：元）
低年级
8.2
中年级
14.6
高年级
10.4


考点： 扇形统计图；百
分数的实际应
用．
专题： 统计数据的计
算与应用．
分析： （1）把该校学
生总人数看做
单位“1”，根据扇
形统计图提供的信息，先求出
高年级学生人
数占的分率，进
而求出高年级
的学生人数， 再
根据统计表中
提供的数据，用
高年级平均每
人捐款数额乘
人数，即 可求出
高年级学生共
捐款的数额；
（2）要求该校
学生平均每人
捐 款的数额，要
先分别求出低
年级和中年级
的人数，然后分
别求出低年级
和中年级的捐
款数额，进而用
全校学生的捐
款数额除以全
校学生人数，即< br> ©2010-2013 菁优网

可求得该校学
生平均每人捐
款的数额．
解：（1）1800×
（1 ﹣30%﹣
30%）
=1800×40%=72
0（人），
10.4×720=7488
（元）；
答：高年级学生
捐款7488元．

（2）
1800×30%=540
（人），
8.2×540=4428
（元），
14.6×540=7884
（元），
（7488+4428+7
884）÷
（720+540+540
），
=19800÷1800，
=11（元）；
答：该校学生平
均每人捐款 11
元．
故答案为：
7488，11．
解答本题的关
键是能从统 计
图、表中获取与
问题有关的信
息，再根据基本
的数量关系解
决问题 ．
解答：
点评：

37．（4分）学校阅览室里有36名学生在看书 ，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看
书人数的

考点：
分析：
，问后来又有多少名女生来看书？
分数四则复合
应用题．
36名学生在看
书，其中女生占
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，则男生人数
有36×（1﹣）
=20人，又有 几
名女生加入后，
男生占总人数
的1﹣=，
则此时总人数
有20÷= 38
人，则增加了女
生人数为38﹣
36=2人．
解答：
解：36×（1﹣）
÷（1﹣
=36××
）﹣36
﹣
点评：
36，
=38﹣36，
=2（人）．
答：后来又有2
名女生来看书．
本题中的不变
量为男生人数，
因此 根据后来
男生人数占总
人数的比率求
出后来的总人
数是完成本题
的关 键．

38．（4分）（2011•汉阳区）某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息：
信息一：快餐由蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物组成．
信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质质量是矿物质的4倍．
信息三：快餐总质量为500克．
信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%
根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量．

考点： 百分数的实际
应用．
专题： 压轴题；分数百
分数应用题．
分析： 由上图信息可
知：蛋白质和矿
物质占总数的1
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﹣50%﹣
8%=42%；又知
蛋白质质量是< br>矿物质的4倍，
把矿物质的质
量看做单位“1”，
则蛋白质质量
相当于 矿物质
质量的4倍，那
么蛋白质的质
量为500×42%÷
（1+4）×4， 解
决问题．
解：500×（1﹣
50%﹣8%）÷
（1+4）×4，
=500×42%÷5×4
，
=500×0.42÷5×4，
=168（克）；
答：这份快餐所
含蛋白质的质
量为168克．
此题也可求出
蛋白质质量占
总数的百分之
几，再求蛋白质
质量．蛋白质和矿物质占总数
的1﹣50%﹣
8%=42%；又知
蛋白质质量是
矿物质的 4倍，
则蛋白质的质
量占总数的
42%×=33.6%，
即蛋白质的质
量为
500×33.6%=168
（克）．

39．（4分）某水池可 以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求
10小时注 满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要 4 小时？

考点： 工程问题．
分析： 因为甲水管注
水快，所以甲水
管要一直开满
解答：
点评：
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10小时，这样，
在 10小时里面
甲能注满水池
的．剩下的
由乙水管注
入．乙水管开的
时 间，就是他们
共同注水的时
间．乙水管每小
时只能注满水
池的．所以用
除以等于4
（小时）．
解答：
解：（1﹣×10）
÷，
=（1﹣）×24，
=×24，
=4（小时）；
答：甲乙两管合
放最少需要4小
时．
故答案为：4．
点评： 本 题也可这样
理解：合放时间
+单放时间=10
（小时），因为
甲效大于乙效，
故后面由甲来
单放能使合放
时间更小．设合
放x小时，则甲
单放时间 =（10
﹣x）小时，那
么甲的工作效
率为，乙的工
作效率为，列
方 程：（+）
x+（10﹣x）
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×=1．

40．（4分）某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购 物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品
总价超过200元，则参加优惠活动：若所 购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元
而不超过500元的部 分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9 折优惠，超过500元部分8
折优惠，某人两次购物分别用了134元和416元．求
（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？
（2）在这次活动中他共节省了多少钱？

考点： 利润和利息问
题．
专题： 利润与折扣问
题．
分析： （1）根据“超过
200元而不足
500元的优惠
10%”可得：< br>200×90%=180
元，由于第一次
购物134元＜
180元，故不享受任何优惠；由
“超过500元，
其中500元按9
折优惠，超过部
分8 折优惠”可
知
500×90%=450
元，416＜450
元，故此人购物< br>不超过500元，
应该享受“超过
200元而不超过
500元的部分优
惠10%”，则第
二次购物实际
花费的钱数就
是416÷（1﹣
10%）元．
（2）节省的钱
数=不打折花费
﹣实际交费；
解答： 解（1）因为
200×90%=180
＞134，
所以购134元的
商品未优惠，
又因为
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500×90%=450
＞416，
所以购416元的
商品给了一项
优惠
416÷（1﹣10%）
≈462（元），
134+462=596
（元）．
答：此人两次购
物其物品如果
不打折，一共值
596元．

（2）596﹣
（134+416）=54
（元）．
答：节省54元． < br>此题主要考查
了实际生活中
的折扣问题，关
键是运用分类
讨论的思想： 分
析清楚付款打
折的两种情况．
点评：

41．（4分）甲、 乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的
1.5倍 ．而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

考点： 简单的行程问
题．
分析： 在乙到达山顶< br>走180米这段时
间内，甲恰好下
到半山腰，因为
甲下山的速度
是上山 速度的
1.5倍，所以当
甲下山走了一
半（）就相当
于又向上走了
山 高的
（÷1.5）=，
所以乙走完上
山路的时间里，
甲可以走上山
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路的1+=倍，
说明 上山速度
甲是乙的倍，
即上山速度乙
是甲的，在相
同的时间内，路
程 比等于速度
比，故当甲走到
山顶的时候，乙
走了全程的，
即全程的（1﹣）是180米，
根据已知一个
数的几分之几
是多少，求这个
数，用除法解 答
即可．
解答： 解：180÷[1﹣1÷
（1+÷1.5）]，
=180÷，
=720（米）；
答：山脚到山顶
一共720米．
点评： 解答此题应明
确：甲下山走了
一半（）就相
当于又向上走
了 山高的，进
而得出当甲走
到山顶的时候，
乙走了全程的
，继而根据已
知一个数的几
分之几是多少，
求这个数，用除
法解答即可．

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42．（4分）某商店到苹 果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每
吨货物每 运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是< br>每千克多少元？

考点： 利润和利息问
题．
专题： 利润与折扣问
题．
分析： 此题中要用到
公式：总成本价
=收购价+总运< br>费=货物数×收
购单价+每吨货
物每千米运费×
货物吨数×运输
路程； 总售价=
零售单价×实际
售量．同时公式
中涉及到两个
未知量：苹果数
量和零售价．而
在这里方程的
两边都要涉及
苹果数量，能够
约去，所以苹果
数量仅是一个
辅助未知数．
解答： 解：设商店收购
苹果mkg，零售
价每千克x元，
由题意得：
（1.2m+ 400×1.5
0×）
（1+0.25）=m（1
﹣0.1）x
方程变形为 ：
（1.2+400×1.50
×）
（1+0.25）=（1
﹣0.1）x
解得：x=2.50．
答：零售价定为
每千克2.50元．
点评： 此题中主要三
点：1，单位要
统一；2，总运
费既涉及到路
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程又涉及单价；
3，最后的实际
售量为原来的
90%．

43．（5分）邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸 妈和女
友．
（1）邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费．国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如表：
稿费数额 纳税方法
稿费不高于800元 不纳税
稿费高于800元但不高于4000元 应缴纳超过800元的那一部分的14%
稿费高于4000元 应缴纳全部稿费的11%
张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380 元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？
（2）邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买 四盒“补雪”牌补品，同时为女友买三瓶相同的“露”牌化妆品．张叔
叔对比了甲、乙两家商店这两种商 品的标价，发现“补雪”牌补品都是每盒300元，“露”牌化妆品都是每瓶200元．现
在两家商店正 在搞促销活动，促销办法如表：
商店 促销办法
甲 全部按标价的九折出售
乙 不打折，但买四盒“补雪”牌补品可以选一瓶“露”
牌化妆品
请你帮助邻居张叔叔出个主意，要在这两个店买，应怎样买最省钱？共需多少钱？并写出购买方案．

考点： 最优化问题；存
款利息与纳税
相关问题．
专题： 压轴题；分数百
分数应用题；优
化问题．
分析： （1）张叔叔用
于缴费部 分扣
除费税后剩下
的钱数是：3380
﹣800=2580
（元），应纳税< br>额高于800元但
不高于4000元，
最高还剩：
4000×（1﹣14%）< br>=3440元＞2580
元，所以张叔叔
用于缴费部分
在14%部分，那
么张叔叔的应
纳税额是：
2580÷（1﹣14%）
=3000（元），则
杂志社给张叔
叔的税前论文
稿费为：
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3000+800=3800
（元）；
（2） 分别算出
张叔叔在甲、乙
两家商店购买
这两种商品的
总价，如何比较
即可得出答案．
解答： 解：3380﹣
800=2580（元），
4000×（1﹣14%）
=3440元＞2580
元，
2580÷（1﹣14%）
=3000（元），
3000+800=3800
（元）；
答：杂志社给张
叔叔的税前论
文稿费为3800
元．

（2）甲：
（300×4+200×3
）×90%=1620
（元）；
乙：300×4+200×
（3﹣1）=1600
（元），
1620＞1600，
所以，要在乙店
买最省钱，共需
1600元钱； < br>答：在乙店买四
盒“补雪”牌补
品，同时再为女
友买2瓶相同的
“露” 牌化妆品最
省钱，共需1600
元钱．
点评： 本题考查的知
识点比较多， 关
键是根据纳费
方法求出应纳
税额；购物优化
问题关键是根
据优惠措 施算
出两种总价．

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参与本试卷答题和审题的老师有：似水年华；彭辉；王 庆；旭日芳草；李斌；陆庆峰；忘忧草；苏卫萍；王亚彬；
杜爱占；彭京坡；张倩；张召伟；齐敬孝；W X321；姜运堂；xuetao（排名不分先后）
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2013年8月9日

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