幸福人生-全然不顾

枫杨20XX年3月10日数学考试题
6.如图为手的示意图，在各个手指 间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方
向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、 …，ABCDCBABC…
当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_____ __

7.一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，
另一种是一次蹦两格，问总共有 种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条
直线上等间距的五个点）
8.某道路一侧原有路 灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为
新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有________
盏。
9.在长为10米，宽为8米的矩形空地 中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个
完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积__ ____平方米。
10米
8米

10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米 的边长，按逆时针的方向行走，甲从A
以65米分的速度行走，乙从B以72米分的速度行走，当乙第一 次追上甲时，
是在正方形的边______（AB、BC、CD或DA）上。
AD

11.20XX年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修
正案（草 案）》，向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元
的部分不必纳税，超过300 0元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分
段累进计算。
级数全月应纳税所得额税率
1不超过1500元的部分5%
2超过1500元至4500元的部分10%
3超过4500元至9000元的部分20%
…………
依据草案规定，解答下列问题：
李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_______元。
12.将正方体骰子（ 相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平
桌面上，如图5，在图6中，将骰子向右翻 滚90°，然后在桌面上按逆时针方向
旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图5所示的状 态，那么按上

1
BC

述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是_________

13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。
已知甲、乙工作效率的比为 3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完
成？
14.如图所示，并排放着两个正 方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，
求三角形BEF的面积是多少？
AF
E
G

15.甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、3 0克水，把某种浓度的盐水10
克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出 10克倒
入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多
少？

16.某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的总价不超过200元，则不
参加优惠活动；若所购物品总价超过200元，则参加优惠活动：若所购物品总价
超过200元而不超过 500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的
部分优惠10%；若所购物品的总价 超过500元，则其中500元按9折优惠，超过
500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134 元和452元。求
（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？
（2）在这次活动中他共节省了多少？


17.邮递员小王从县城出发 ，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李
明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返 回县城途中又遇到李明，便
用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与 县
城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，
假设二人之间 交流的时间忽略不计，
求：
a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？
b.小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？
c.李明从A村到县城共用多长时间？
B
C
D

2

s
千米< br>6
5
4
1
O
20306080t
分

参考答案
7
1.9752.13.6.444.36
18
5.5.5
1
【解析】4

1=4×4-2×1+ （4×1）=16
2
1
x

（4

1）=x
16=4x-2×16+ x×16=12x-32
2
x

（4

1）=34，即12x-32=34，x=5.5.
6.60
【解 析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢＡＢＣＤCB…可以发现字母的出现是6次一循环，
一个循环里面C 出现2次，当C第201次出现的时候，循环了100次出现了600个字母（其
中C出现200次）， 再加上ABC三个字母，C出现了第201次，对应的自然数位600+3=603
7.【解析】从A 到B只有一种方法，从A到C有两种方法，从A到D有三种方法，从A到E
有五种方法，既裴波那契数列 。（裴波那契数列：1123581321……从第三项开始，每一项都
是前两项的和，用于解决上楼梯 问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。）
8.55
【解析】106盏灯，105个间距 ，总长105×36米=3780米。新间距为3780÷70=54（个），
需要节能灯54+1=5 5（盏）
9.24
【解析】小矩形长a宽b，2a+b=10,2b+a=8，a=4,b =2,三个矩形花圃面积为4×2×3=24平
方米

【解析】甲乙速度差为72- 65=7米分，甲乙路程差为70×3=210米，乙追上甲用时210÷
7=30分钟，甲从A地出发 ，30分钟走了30×65=1950米，1950=27×70+60米，27=4×6+3，
也就是 甲从A地出发，走了3圈，再多走了3条边加60米被乙追上，此时甲在DA边上。
11.475 < br>【解析】超过3000的部分为8000-3000=5000元，5000元里面，5000=1500 +3000+500；不
超过1500元的部分为1500，应纳税1500×5%=75元，超过15 00元的部分为3000，应纳税
3000×10%=300元，超过4500元的部分为500元，应 纳税500×20%=100元，共纳税
75+300+100=475元。
12.5 【解析】骰子向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°?向右翻滚90°?在桌面上按
逆 时针方向旋转90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°,变换3次后发现骰
子回到初 始位置，3次变换=1次循环，所以连续变换16次后，经历了5次循环，再加1次
变换，所以骰子朝上 一面的点数是5。
13.【解析】甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。说 明甲共做
9天，由于甲、乙工作效率的比为3:2，工作时间比甲：乙=2:3，所以甲共做9天相当于 乙
做9×（32）=13.5天，所以乙需要13.5+7=20.5天完成工程的一半，完成这件工作 乙需要

3

20.5×2=41天。
14.12.5
AF
E

G

【解析】如图，连接CE，CE平行于FB， 三角形BFE面积等于三角形BFC，等于5×5÷2=12.5
15.12%
【解析】现在丙管中盐水的质量为（30+10）×0.5%=0.2克。
此前B管中盐水的质量为0.2÷10×（20+10）=0.6克
此前A管中盐水的质量为0.6÷10×（10+10）=1.2克
最早倒入A中的盐水浓度为12%
16.
【解析】
情况一：134元属于“所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动”；
452元属 于“若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8
折优惠“ 500×90%=450元，452-450=2元，2÷80%=2.5元，452元买了原价值500+ 2.5=502.5元的东
西。
这些东西不优惠共134+502.5=636.5元
优惠了502.5-452=50.5元
情况二：134元属于“所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动”；
452元属 于“若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元
而不超过 < br>500元的部分优惠10%“，452-200=252元，252÷90%=280元，452元买了价 值200+280=480
元的东西。
这些东西不优惠共134+480=614元
优惠了480-452=28元
17.
【解析】
如图，小王从县城到A村用时30分钟，A村距县城6千米
小王和李明第一次遇到时，小王如图走了4千米，距县城4千米。
小王从县城出发到A村30分钟，在A村待了30分钟。
小王返回A村走6-1=5千米时，用时20分钟，小王回县城的速度为5÷20=0.25千米分。
小王预计最后1千米用时1÷0.25=4分钟，但实际晚到1分钟，最后1千米实际用时5分
钟。
所以小王从县城出发再返回县城共用30+30+20+5=85分钟。
小李从图中5千米走到1千米处用时80分钟，小李的速度为（5-1）÷80=0.05千米分。
小李从A村到距离县城1千米处用时5÷0.05=100分钟，
小李最后1千米撘小王的车用时5分钟，小李一共用100+5=105分钟。

B
C
D

4