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2013年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷



一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20
分）

1．（2分）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）

A．888×（1+） B．888×（1﹣） C．888÷（1+） D．888÷（1﹣）

2．（2分）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一 座大桥，从车头
进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ）

A．1200×2+200
2

3．（2分）如图中，甲的周长（ ）乙的周长．

B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×

A．＞ B．= C．＜ D．无法确定

4 ．（2分）一个两位数，个位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字既是质
数又是偶数，这个数是（ ）

A．92 B．29 C．24 D．42

5．（2分）从1840年到2012年，共有（ ）个闰年（含1840年和2012年）

A．39 B．40 C．41 D．43

6．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（ ）个．

A．4 B．6 C．7 D．5

7．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4 次反
面朝上的可能性是（ ）

A．1 B． C． D．

8． （2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么
圆柱的体积是（ ）立方厘米．

A．14 B．28 C．42 D．84

9．（2分）一 个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位
第1页（共18页）

数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2分）下列各数和的尾数数字是1的是（ ）

A．89
102
+47
63



二、判断题（每小题1分，共10分）

11．（1分）任何两个质数之和都不会是质数． ． （判断对错）

12．（1分）的分数单位一定比的分数单位大． ．（判断对错）

13．（1分）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形． ．（判
断对错）

14．（1分）假分数的倒数都比1小． ．（判断对错）

15．（1分）真分数a的分子和分母同时加上一个相同的数（大于0），所 得的分
数一定比a大． ．（判断对错）

16．（1分）在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个． ．

17．（1分）甲、乙两数的乘积是7，这两个数一定成反比例． ．（判断对
错）

18．（1分）0除以一个不为零的数，商是0． ．（判断对错）

19．（1分）甲数比乙数少，乙数与甲数的比是4：3． ．（判断对错）

20．（1分）用99粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是99%． ．（判
断对错）



三、填空题（每题1分，共10分）

21．（1分）一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后得到，
原分数是 ．

22．（1分）用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，最少要用 块．

23．（1分）有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是 ．

24．（1分）某市有1000个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有750人，既< br>懂英语又懂俄语的有200人，那么懂俄语的教师有 人．

第2页（共18页）

B．59
163
+2
98
C．78
87
+87
78
D．2
105
+3
37
+7
49

25．（1分）已知，，A与B中较大的是 ．

26．（1分）用1、2、 3、4、5五个数码组成一个三位数和一个两位数，这个三
位数和这个两位数相乘，乘积最大的是 ．

27．（1分）小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6. 66，
正确的商是 ．

28．（1分）一条小街上顺次安装10盏路灯，为 了节约用电又不影响路面照明，
要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有
种不同的关法．

29．（1分）从1开始，轮流加3和4，得到下面的一列数：1、 4、8、11、15、
18、22…，在这列数中，最小的三位数是 ．



四、计算题（共20分）

30．（12分）列递等式计算．

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
=

=

=

=

=

（6）=．

31．（8分）写出计算过程并得出结果．

（1）

（2）．



五、几何题（共8分）

第3页（共18页）

32．（4分）把如图直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两
个圆锥（ 单位：m），谁的体积大？大多少？


33．（4分）将如图所示的三角形沿虚线折 叠，得到如图所示的多边形，这个多
边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方 厘米，求
原来三角形的面积．




六、解答题（32分）

34．（6分）某城市按一下规定收取每月的天然气费：如果 用气量不超过60立方
米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方
米按1.2元收费，若用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8
月份的天然 气费是多少？

35．（6分）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45 分出
发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C
地，问：到 达C地是什么时间？

36．（10分）从甲城往乙城运78吨货物，如果用载重量是5吨的大 卡车运一趟，
运费为110元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，要使运费最省，
运送这批货物需要大小卡车多少辆？



第4页（共18页）

2013年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20
分）

1．（2分）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）

A．888×（1+） B．888×（1﹣） C．888÷（1+） D．888÷（1﹣）

【解答】解：A选项：888×（1+）=888×1；

B选项：888×（1﹣）=888×；

C选项：888÷（1+）=888×D选项：888÷（1﹣）=888×
D选项的第二个数值最大，

估算结果最大的应是D选项．

故选：D．



2．（2分）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头
进到车尾出一共用 了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ）

A．1200×2+200
2

【解答】解：1200×2﹣200

=2400﹣200

=2200（米），

故选：B．



3．（2分）如图中，甲的周长（ ）乙的周长．

B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×
；

；

第5页（共18页）

A．＞ B．= C．＜ D．无法确定
< br>【解答】解：甲图的周长，是正方形的两条边长和弧的长度，乙图的周长，也是
正方形的两条边长 和弧的长度．所以它们的周长相等．

故选：B．



4 ．（2分）一个两位数，个位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字既是质
数又是偶数，这个数是（ ）

A．92 B．29 C．24 D．42

【解答】解：在一位数中， 既是合数又是奇数的数是9，既是质数又是偶数只有
2，所以这个两位数是29．

故选：B．



5．（2分）从1840年到2012年，共有（ ）个闰年（含1840年和2012年）

A．39 B．40 C．41 D．43

【解答】解：1840÷4=460；

没有余数，1840是闰年；

2012÷4=503；

没有余数，2012年是闰年；

（2012﹣1840）÷4，

=172÷4，

=43；

1900÷400=4…300；

1900年不是闰年；所以闰年总数要减去1；

2000÷400=5；

2000年是闰年．

1840年和2012年都是闰年，所以从1840年～2012年共有：

43+1﹣1=43（个）．

第6页（共18页）

故选：D．



6．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（ ）个．

A．4 B．6 C．7 D．5

【解答】解：1+23=24，

5+19=24，

7+17=24，

11+13=24，

故选：A．



7．（2 分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反
面朝上的可能性是（ ）

A．1 B． C． D．

【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2=，

所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是；

故选：D．



8．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么
圆 柱的体积是（ ）立方厘米．

A．14 B．28 C．42 D．84

【解答】解：28÷（3﹣1）×3，

=28÷2×3，

=14×3，

=42（立方厘米）；

答：圆柱的体积是42立方厘米．

故选：C．


9．（2分）一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位
第7页（共18页 ）

数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：

（10x+y）﹣（10y+x）=27

10x+y﹣10y﹣x=27

9x﹣9y=27

x﹣y=3，

则x﹣3=y，y+3=x，

因为x、y为小于10的正整数，

所以x=9，8，7，6，5，4；

对应的y=6，5，4，3，2，1

所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个．

答：满足条件的两位数共有6个．

故选：D．



10．（2分）下列各数和的尾数数字是1的是（ ）

A．89
102
+47
63
B．59
163
+2
98
C．78
87
+87
78
D．2
105
+3
37
+7
49

【解答】解：A 、89
102
的尾数是1，47
63
的尾数是3，所以尾数为4
< br>B、59
163
的尾数是9，2
98
的尾数是4，所以尾数为3，
C、78
87
的尾数为2，87
78
的尾数为9 所以加在一起尾数为1

D、2
105
的尾数为2，3
37
尾数为3，7
49
尾数为7，所以尾数为2，

故选：C．



二、判断题（每小题1分，共10分）

11．（1分）任何两个质数之和都不会是质数． × ． （判断对错）

【解答】解：2是质数，3也是质数，2+3=5，5也是质数．

故答案为：×．



12．（1分）的分数单位一定比的分数单位大． × ．（判断对错）

第8页（共18页）

【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，

＜．

故答案为：×．



13．（1分）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形． × ．（判断
对错）

【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；

当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；

题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．

故答案为：×．



14．（1分）假分数的倒数都比1小． × ．（判断对错）

【解答】解：分子和分母相等的分数也叫假分数．举例：假分数
=1

故填×



15．（1分 ）真分数a的分子和分母同时加上一个相同的数（大于0），所得的分
数一定比a大． √ ．（判断对错）

【解答】解：例如：真分数，分子和分母同时加上自然1，变成，

因为=，=，＞，所以＞；

再如：真分数
因为=，
分子和分母同时加上自然1，变成
=，＞所以＞，…

，

的倒数是，
所以真分数a的分子和分母同时加上一个相同的数（大于0） ，所得的分数一定
比a大．

故答案为：√．



16．（1分）在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个． 错误 ．

第9页（共18页）

【解答】解：通过以上分析，在1 ～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数
有15个，是错误的．

故答案为：错误．



17．（1分）甲、乙两数的乘积是7，这两个数一定成反比例． √ ．（判断对错）

【解答】解：甲×乙=7（一定），所以这两个数成反比例．

故答案为：√．



18．（1分）0除以一个不为零的数，商是0． 正确 ．（判断对错）

【解答】解：0除以任何不是零的数，结果是0；

所以，0除以一个不为零的数，商是0是正确的．

故答案为：正确．



19．（1分）甲数比乙数少，乙数与甲数的比是4：3． √ ．（判断对错）

【解答】解：1：（1﹣）

=1：

=4：3；

故答案为：√．



20．（1分）用99粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是99%． 错误 ．（判
断对错）

【解答】解：×100%=100%；

答：发芽率是100%．

故答案为：错误．



三、填空题（每题1分，共10分）

21．（1分）一个分数的分子扩大到原来的2 倍，分母缩小到原来的后得到，
第10页（共18页）

原分数是
【解答】解：
故答案为：


．

；

．

22．（1分）用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，最少要用 8 块．

【 解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小
正方体的棱长组成，

所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；

答：最少需要8个．

故答案为：8．



23．（1分）有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是 111 ．

【解答】解：60+6+45=111（次）；

故答案为：111．



24．（1分）某市有1000个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有750 人，既
懂英语又懂俄语的有200人，那么懂俄语的教师有 450 人．

【解答】解：1000﹣（750﹣200）

=1000﹣550

=450（人）．

答：懂俄语的教师有450人．



25．（1分）已知
【解答】解：
=
=（1+
=9.86+

，
×9.86

，A与B中较大的是 A ．

×9.86

）×9.86

×9.86

第11页（共18页）

=9.86+
=9.86+
=9.86+0.01﹣
=9.87﹣





×8.75

=
=（1+
=8.75+
=8.75+
=8.75+0.01﹣
=8.76﹣


×8.75

）×8.75




因此9.87﹣
所以A＞B．

故答案为：A．



＞8.76﹣

26．（1分）用1、2、3、4、5五个数码组成一个三 位数和一个两位数，这个三
位数和这个两位数相乘，乘积最大的是 22412 ．

【解答】解：根据乘法的性质及数位知识可知，

5＞4＞3＞2＞1，

所以用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数，

要使乘积最大应该是：431×52=22412；

答：乘积最大是22412．

故答案为：22412．



第12页（共18页）

27．（1分）小马 虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66，
正确的商是 7.4 ．

【解答】解：6.66÷（1﹣
=
=
=7.4；

答：正确的商是7.4．

故答案为：7.4．


28．（1分）一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，
要关闭除首末两 灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有 5 种
不同的关法．

【解答】解：本题使用插空法，先将亮的6盏灯排成一排，

由题意，两端的灯不能熄灭，则有5个符合条件的空位，

进而在5个空位中，任取4个插入熄灭的4盏灯，

有==5种方法，



）

答：共有5不同的关法．

故答案为：5．



29．（1分）从1开始，轮流加3和4，得 到下面的一列数：1、4、8、11、15、
18、22…，在这列数中，最小的三位数是 102 ．

【解答】解：两次一共加7，设加了x次7就是最小的三位数，那么

7x+1≥100，

7x≥100﹣1

7x≥99，

x≥14.14

因为取整数，所以：

x的最小值是15，那么3和4各加了15次，

第13页（共18页）

所以最小的三位数是：

15×7+1﹣4

=105+1﹣4

=106﹣4

=102．

故答案为：102．



四、计算题（共20分）

30．（12分）列递等式计算．

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
=

=

=

=

=

（6）=．

【解答】解：（1）
=+﹣（+）

=1﹣1

=0；



（2）
=56×
=


×

；

第14页（共18页）

（3）
=×18×

=；



（4）
=14×
=
=
﹣×
）



×（14﹣
×

=5；


（5）
=1÷ [32﹣（32.4﹣
=1÷[32﹣32.4+
=×12×12

）]×12


]×12

=160；


（6）

=（20﹣6×）÷（2+1÷4）

=（20﹣×）÷（2+×）

=（20﹣2）÷（2+）

=18×
=


第15页（共18页）


．

31．（8分）写出计算过程并得出结果．

（1）

（2）．

【解答】解：（1）
=×（5.2+1.8+1）

=
=2；



8

（2）

=
=


=1．



五、几何题（共8分）

32．（4分）把如图直角三角形ABC沿着直角边AB和B C分别旋转一周，得到两
个圆锥（单位：m），谁的体积大？大多少？


【解答】解：以AB为轴旋转所成圆锥的体积是：

×3.14×3
2
×6

=×3.14×9×6

第16页（共18页）

=56.52（立方厘米）；

以BC为轴旋转所成圆锥的体积是：

×3.14×6
2
×3

=×3.14×36×3

=113.04（立方厘米）；

113.04＞56.52，

113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；

答：沿BC旋转得到的圆锥的体积比较大，大56.52立方厘米．


< br>33．（4分）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多
边形的面积是原 三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求
原来三角形的面积．


【解答】解：6÷[1﹣2（1﹣）]

=6÷[1﹣2×]

=6÷[1﹣]

=6÷

=14（平方厘米）

答：求原来三角形的面积是14平方厘米．



六、解答题（32分）

34．（6分）某城市按一下规定收取每月的天然气费：如果 用气量不超过60立方
米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方
米按1.2元收费，若用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8
月份的天然 气费是多少？

第17页（共18页）

【解答】解：设8月份用了天然气x立方米

则60×0.8+（x﹣60）×1.2=0.88×x

48+1.2x﹣72=0.88x

0.32x=24

x=75；

75×0.88=66元；

答：8月份这用户应交天然气费66元．



35．（6分）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分 出
发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C
地，问：到达 C地是什么时间？

【解答】解：60×20÷（85﹣60）

=1200÷25

=48（分）

9点45分+48分=10点33分．

答：到达C地是10点33分．



36．（10分）从甲城往乙城运78吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一 趟，
运费为110元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，要使运费最省，
运送这批 货物需要大小卡车多少辆？

【解答】解：110÷5=22（元），50÷2=25（元）；

22＜25，所以尽量租用大卡车，

78÷5=15（辆）…3吨；

为了满载，可租14辆大车，（5+3）÷2=4辆小车，

所以租14辆大车，4辆小车最便宜，

110×14+50×4，

=1540+200，

=1740（元）；

答：租14辆大车，4辆小车最便宜．共花费1740元．



第18页（共18页）