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成都外国语学校2002年“成外杯”知识竞赛数学试题
(100分钟完卷)
一、 直接写出结果
（1）七五折就是（ ）％； （2）
（ ）
（3）
16
1
25
(
25
(
x1.8
)(x)
0.23
)； （4）
1874

6......38

二、 判断。正确的画√，错误的画×。
1、
连续6个自然数，如果前三个数的和是a，那么，
2,3,5整除。（ ）
后三个数的和是a+3。（ ）
2、
2435a
的积一定能 够被
3、
等腰直角三角形的面积是它的斜边的平方的一
半。（ ）
4、
一个数与它的倒数的和一定大于
5、
若
abc0
1。（ ）
cb
acb
，那么，
bc
(a b)c
一定小于。
（ ）
三、 填空。
1、
有 一个数比一亿小，如果增加二百零三万正好是
一亿。用“万”作为单位，写出这个数是
（ ）。
2、
2002年“五一”节是星期三，那么，这一年的国
庆是星期（ ）。

331
3、
已知：
A120%BCD1
，把
4202
ABCD四个数
按照从大到小的顺序排列，第三个数是
（ ）。
4、
一个半圆形铁片的周长是10.28分米，它的面积
是（ ）平方分米。
5、
某个班女生人数是男生人数的一半，男生的平均
体重是41千克， 女生的平均体重是35千克，这
个班的学生的平均体重是（ ）千克。
6、
在一块长方形的苗圃中，使用一种除草剂后，绝
大多数杂草被杀死，但是依然很不均匀地残留着
少量杂草。如下图所示，甲从
左向右数，发现30棵杂草；乙
从右往左数，发现20棵 杂草，
但是两个人都走过了中线，苗
（ ）棵杂草。
7、
拿一定的钱去买一种衣服可以买
左
右
甲
乙
圃里最多残留（ ）棵杂草，最少有
33件，如果用
这些钱去买一种裤子，可以买88条，现在用这
些钱 买了这种衣服和裤子，可以买（ ）
套。
8、
一个长方形，宽是 长的
3
，如果宽增加
8
10厘米，
则长方形变成正方形，原来长方形 的周长是

（ ）厘米，面积是（ ）平方
厘米。
9、
陈东和彰明同时各买了型号相同，车价是650元
的自行 车一辆。他们各自都办理了自行车保险，
保险费率为15%，一年过后，陈东的自行车以原
价的 八五折转让给了别人，而彰明的自行车因为
被盗，保险公司酌情赔偿他500元。两人的损失
（ ）多，多（ ）％。
10、
电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A点朝长方形的另一方向捕
捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠。已知老鼠的速度是花猫的速度的
11
，求长
14
方形的周长是（ ）。
11、
小波有三本集邮册，全部邮票的
1
在第一本
5
7
上，
n
（n为自然数）在第二本上，剩下的26张
邮票在第三本上。小波 一共有（ ）张邮
票。
12、
甲、乙两位同学上学，甲比乙多走1
的路程，
5
11
而乙比甲走的时间少
1
，甲、乙同学 的速度比是
（ ）
13、
一项工程，甲独做20天完成 ，乙独做30天完
成。现在两人合做，其中甲休息了3天，乙休息

了a天，开始 到完工用了16天，a＝（ ）
天。
14、
甲、乙两车同时从A、 B两地相向而行，在距
离A地50千米处相遇，到达对方出发点后，立
即以原来速度原路返回， 又在离A点40千米处
相遇。A、B两地的距离是（ ）
千米。
四、 选择，只有一个正确答案。
1、
有甲乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的
3
，余下
4
绳子再接上
3
米；从乙绳上先剪去
3
米，再剪去
4
余下绳子的
3
4
4
，这时两根绳子所剩下的长 度相
等。原来这两根绳子比较（ ）
A甲长； B乙长；
C同样长； D不能够确
定哪个长。
2、
商店把某种货物安标价的九五折出售，仍然可以
获利20%。若该货物的进价是19800元，则标价
是（ ）元。
A 27500 B 27225 C 26400
D 21600
3、
沿小路一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，
插到另外一端共插了37面彩旗。 如果改成每隔

6米插一面彩旗，可以有（ ）面彩旗不
用移动。
D 15
4、
如图所示，
BO2DO
、CO=5AO，甲、乙面积和是
A 12 B 13 C 14
11平方厘米。ABCD四边形
的面积是（ ）平方
厘米。
A 16 B
18
C 20 D 22
A
甲
O
D
B
乙
C
5、
在“
2292
”、“
7757
”、“
597
”、“
9260
”四
个算式中运算符号与我们 常用的计算相同，进位
也是满十进一，只是每个数字与我们常用的计法
不同。如：现在算式中的 “2”也许代表我们的
0或者1、2、3…。按照这个写法“5+6+7=
（ ）”。
C “1” D
“0”
五、 计算。
(1)
32
60.5x5
43
A “18” B “2’
(2)

174
3.511.2523.8

4105



(3)




(4)





六、 图形题
用面 积为2、3、4、5的四张长方形纸片拼成如图所示
2
12389
(1)(2) (3)...(8)(9)

234910
999999222222333333333334

的大长方形。求图中的阴影部分面
4
积。



3
5

七、 应用题
1、
计划由产地大同 、古冶分别运出煤70吨、80吨，
重庆、成都分别需要运进煤85吨、65吨。运价
见下表。
问：（1）怎样安排运煤才可以使总运费最少？
（2）列式计算最少的总运费是多少万元？
产地
大同
古冶




2、
一项工程，甲、乙合做每小时完成全工程的
1
6
到重庆的运费 到成都的运费
800元吨
200元吨
600元吨
400元吨
，
如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩全工程
的
2
没有完成。若由甲独 立完成该工程要多少小
5
时？




3、小倩过生日那天，点燃长度相等的红、黄两支蜡

烛，红蜡烛可以燃5小时，黄蜡烛可 以燃4小时。
晚上8点两支蜡烛同时点燃，到一定时刻将两支
蜡烛同时熄灭，这时红蜡烛所剩部 分是黄蜡烛所
剩部分的4倍。问：熄灭蜡烛是晚上什么时候？




4、
一个长方体木块，从下部和上部分别截去高3
厘米和高2厘米的长方体 ，剩下部分是正方体，
表面积减少了120平方厘米。那么，原来的长方
体的体积是多少？ < br>5、
成都7中在校高中生的人数是初中生人数的
8
，
9
3高中毕业生的人数是初中毕业生人数的
2
，除去
今年高、初中毕业生人数后，高、 初中剩下的人
数都是420人。求成都7中今年高、初中毕业生
共有多少人？

6、
如图所示，A至B 是下坡，B至C是平路，C
至D是上坡。小张和小王在上坡时的速度都是
每小时4千米，平路速 度都是每小时5千米，下
坡速度都是6千米。小张和小王分别从A、D两
地同时出发，经过1小 时两人在E点相遇。E在
BC上，并且EC是BC的
1
，当小王到达A地9
5
分钟时，小张才到达D地。
D
A
那么，A至D全程长多少
千米？












C
E
B