药王山的传说-大败局

1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后
来改进了炉灶，每天烧 煤240吨。这堆煤还能烧几天？

2、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，
每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要多少天
才能完成任务？

3、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产
2100套，后来改进了操作方法，平均每 天可以生产2600
套。这样完成这批轴承共需多少天？

4、某机床厂计划每天生产 机床40台，30天完成任务。
现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？

练习七：

1、师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时
加工25 个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任
务。徒弟每小时加工多少个零件？

2 、张师傅和李师傅同时开始做90个玩具，张师傅每天
做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完 成任务。
李师傅每天做多少个零件？

3、小华和小明同时开始写192个大字。小华 每天写24
个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天
写多少个字？
4、丰收农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多
制造30件。这样就可以提前几天完成 任务？

练习八：

1、甲、乙两地相距200千米。汽车行 完全程要5小时，
步行要40小时，小明从甲地出发，先步行8小时后改乘
汽车，还需几小时？

2、某玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做
要20小时才能做完，用机 器只需要4小时，一车间工人
先用手工做了5小时后改用机器生产，还要几小时才能
完成任务？

3、甲、乙两地相距200千米。汽车行完全程要5小时，
步行要40小时，小明从 甲地出发，先乘汽车5小时后改
步行，他从甲地到乙地共需几小时？

4、甲、乙两地 相距300千米。摩托车行完全程要5小时，
自行车要25小时，小明从甲地出发，先骑自行车5小时< br>后改骑摩托车，他从甲地到乙地共需几小时？

练习九：

1、某筑路 队修一条长4200米的公路，原计划每人每天
修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以
提前几天完成任务？

2、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。原计划每人每天生
产3件，派18人来完成，实际生产时增加了3人，这样
可以提前几天完成任务？

3、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天

修4米，派42人来完成，如 果每人的工作效率不变。要
提前8天完成任务，实际需要多少人参加？

4、友谊服装 厂要加工192套服装，原计划每人每天加
工2套，8人可以按时完成，如果每人的工作效率不变。要提前4天完成任务，实际需要增加多少人加工？

练习十：

1、自行 车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成
任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，
这批自行车有多少辆？

2、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结果提
前6天完成。这批柴油机有多少台？

3、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预
定的时间内完成任务。实际每天运20 吨，结果提前3
天完成任务。这批黄沙有多少吨？

4、新兴机械厂原计划30天生产 一批零件，实际每天比
原计划多生产80件，结果25天就可以完成任务。这批
零件有多少件？

练习十一：
1、甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，
按 合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公
司付出10辆车的钱，乙公司付出8辆车的钱，丙公司 应

付90万元。甲乙两个公司各应收回多少万元？
2、甲、乙、丙三个人一起 买了12个面包平分着吃，甲
拿出7个面包的钱，乙拿出5个面包的钱，丙没有带钱。
等吃完后 计算，丙应拿出4元钱。甲乙两人各应收回多
少元？
3、王叔叔和李叔叔去河边钓鱼，王叔叔 钓了7条鱼，
李叔叔钓了11条鱼。中午来了一位游客，王叔叔和李
叔叔把钓得的鱼烧熟后平均 分成3份。餐后，游客付了
6元钱给两位叔叔。问王叔叔和李叔叔各应得多少元？
4、小华、 小明和小强三人合用一些练习本，小华带来
8本，小明带来7本，小强没有带练习本，他付了10元钱。小华应得多少元？
练习十二：
1、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数 个位
上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。
2、小明和小华同时计算两个数的和 ，小明得982，计
算正确。小华得577，计算错误。错误的原因是将其中
一个加数个位的0 漏掉了。这两个数各是多少？
3、小明和小华同时计算两个数的和，小明得2467，计
算正 确。小华得388，计算错误。错误的原因是将其中
一个加数十位和个位上的0都漏掉了。这两个数各是 多
少？

4、小明把6×（□＋8）错看成6×□＋8，他得到的结果
与正确的答案相差多少？
练习十三：
1、学校三个兴趣小组共有学生80人，数学兴趣小 组的
人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组的总合还多12
人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小 组多4人。三个
兴趣小组各有多少人？
2、三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船 共运
的少1800块，第二只船比第三只船多运200块。三只船
个运木板多少块？
3、红花、绿花和黄花共有78朵。红花和绿花的总朵数
比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。三种花各有 多少朵？
4、甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数
的和是丙数的3倍，甲比乙 多10。三个数各是多少？
练习十四：
1、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千 克，
乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲、
乙、丙三袋化肥各重多少千克？
2、某工厂一车间和二车间共有100人，二车间和三车
间共有97人，一车间和三车间共有9 3人。三个车间各
有多少人？
3、某学校一年级有四个班。共有138人，其中一班和

二班共有70名学生，一班和三班共有65名学生，二班
和三班共有59名学生。一（ 四）班有多少学生？
4、甲、乙、丙三个数，甲、乙两个数的和比丙数多59，
乙、丙两数的 和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数
多85。求甲、乙、丙三个数各是多少？
练习十五：
1、小明的故事书的本数是小红的6倍，如果两人各买2
本，那么小明的故事书是小红的4倍。 两人原来各有多
少本故事书？
2、城南小学有红气球的只数是黄气球的5倍，如果这
两种气球各再买4只，那么红气球的只数是黄气球的4
倍。原来红气球个黄气球各有多少只？
3、学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒。白粉笔的盒数是
彩色粉笔的3倍，后来，白粉笔和彩色粉笔各用去 12
盒，现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍。学校原来各
有粉笔多少盒？
4、某小 队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问。每
次从篮子里取出2个梨子和5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完，这时他们才想起原来苹
果的个数是梨子的3倍。敬老院有多少位老人 ？

第十七讲：行程问题

专题分析：

我们把研究路程、时间和速度这三者关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题和追及问题。

解答行程问题时，要理清路程、时间、速度之间的关系，紧扣基
本数量关系： 路程＝时间×速度来思考。对具体问题要作仔细分析，
弄清出发地点、时间和运动的结果。

练习一：

1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？

2、甲、乙两艘轮船分别从两港同 时出发相向而行，甲船每小时行18
千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两 港
之间相距多少千米？

3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发 相向而行，
已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两
车出发后几小时 相遇？

4、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而
行，甲 每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的
速度各是多少千米小时？

练习二：

1、忘欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟< br>行110米，陆良每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每
分钟行500米，遇到陆 良后立即返回跑向王欣，遇到王欣后再立即跑
向陆良，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗共跑了多少 米？

2、两队学生从相距18千米的两地出发相向而行，一个同学骑自行车< br>以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5
千米，乙队每小时行4千米 ，两队相遇后，骑自行车的同学共行了多
少千米？

3、A、B两地相距400千米， 甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车
每小时行38千米，乙车每小时行驶42千米，一只鸽子以每小时 50千米
的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回飞向甲车，这
样一直飞下去，鸽 子飞了多少千米时两车相遇？

4、甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而 行，甲队
每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80
千米的速度 在两车队之间往返联络，问两车队相遇时。摩托车行了多
少千米？

练习三：

1、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时
同地相背而行，乙跑4分钟 后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙
跑一周要多少分钟？

2、小明和小红两人 在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人
同时同地相背而行，小红跑6分钟后两人第一次相遇，小 明跑一周要8
分钟，小红跑一周要多少分钟？

3、甲、乙两车同时从A、B两地相对 开出，6小时后相遇，甲车从A
地到B地需要9小时，乙车从B地到A地需要几小时？

4、小明骑摩托车，小红骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向

而行。5小时相遇 。小红从甲地到乙地需要15小时，小明从乙地到甲
地需要几小时？

练习四：

1、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时后相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就可以相
遇。东西两地相距多少千米？

2、小明和小红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。4小时后相遇，
如果两人都 比原定速度每小时多行1千米，则3小时相遇，甲、乙两地
相距多少千米？

3、小明 和小红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。4小时后相遇，
如果两人都比原定速度每小时少行1千米 ，则5小时相遇，甲、乙两地
相距多少千米？

4、甲、乙两车同时从东、西两地相对 开出，6小时后相遇，如果甲车
每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，这样经过6小时后，两车< br>已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米？

练习五：

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一
次相遇，各自到达对方出发地后 立即返回，途中又在距A地40千米
处相遇。A、B两地相距多少千米？

2、甲、乙 两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相
遇后继续千米，到达目的地后立即返回，在 距A地150米处相遇。A、
B两地相距多少千米？

3、客车从甲地 开往乙地。货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对
方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米， 第二次相遇距甲地
50千米，甲、乙两地相距多少千米？

4、A、B两车同时从甲、 乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50
千米处相遇，相遇后继续前进，各自到达对方车站后立即返回 ，第二
次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？

第十八讲：行程问题（二）

专题分析：

追及问题是指两个 物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个
慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同 时间内所
走路程一个比一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我
们从追及时间、速 度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是：路
程÷速度差＝追及时间。

练习一：

1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多
少千米？

2、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，
乙每小时行18千米。两人相遇 时距全程中点3千米。求全程长多少千
米？

3、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向 开出，甲车每小时行60千米，
乙每小时行56千米。两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少

千米？

4、快车和慢车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行 40千米，
经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢
车每小时行 多少千米？

练习二：

1、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑300 米，小红每分钟跑250
米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小明第一次追上小红？
< br>2、光明小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起
跑，小明每秒跑6米，小 红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各
跑了多少米？

3、甲、乙两人沿运动场 的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑
270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线 上同方向跑，那么
甲经过多长时间才能第一次追上乙？

4、甲、乙两人绕周长为10 00米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125
米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙 追上甲需要多少
分钟？

练习三：

1、甲、乙两人分别从相距24 千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车
每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上 乙？

2、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的
前面，甲 每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上
乙？

3 、解放军某部队从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，
8小时后，部队有急事，派通讯员骑 摩托车以每小时54千米的速度前
去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？

4、小 明和小红的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直
的路上行走，小明每分钟走65米，小 红每分钟走55米。3分钟后两人
可能相距多少米？

练习四：

1 、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行
90米，甲到达B地后立即返回A地 ，在离B地1200米处与乙相遇。
A、B两地相距多少米？

2、甲、乙两人同时从 A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90
米，乙到达B地后立即返回A地，在离B地180米处 与甲相遇。A、
B两地相距多少米？

3、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小 时行5千米，如果两人同
时同地同一方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途
中与乙相遇。从出发到相遇，共经过几小时？

4、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行 12米，乙每分钟行9
米，甲行至18千米处又回去取东西，因此比乙迟到1小时到B地。A、
B两地相距多少米？

练习五：

1、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟 30米、40米和50米。甲、
乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。< /p>

求A、B两地相距多少米？

2、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米 ，丙每分钟走100米，甲、乙从
东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两< br>镇之间相距多少米？

3、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行， 甲
车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车
遇到甲车后2 0分钟后又遇到乙车。求东西两站相距多少米？

4、甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙 每分钟行67米，丙每分钟
行73米，甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇到乙后10分钟又遇到甲。求两镇之间相距多少米？

第十二讲：用假设法解题

专题分析：

假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题中的已知条件或< br>结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛
盾作适当调整，从而找到正确 答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个两个量是
同一个量 ，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假
设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适 当的调整。

入门题：

1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个 ，鸡脚和兔脚共94
只，问鸡、兔各有多少只？

2、鸡和兔共有30只，共有脚70只，鸡和兔各有多少只？

3、面 值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。两种面值的人民币
各是多少张？

4 、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条
小船坐4人。问大船和小船各多少 只？

5、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36辆，每
辆大车 比小车多装4吨。这批水泥共多少吨？

6、某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商 定每个玻璃杯的运
费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元，到达目的
地后结 算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？

7、某校举行化学竞赛共有15道题， 规定每做对一题得10分，每做错
一题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他答对了几道题？< br>
练习题：

1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多 80只，
问鸡、兔各有多少只？

2、12张乒乓球台同时有34人进行比赛，正在进行单打比赛的球台有
多少张？
< br>3、有一堆黄沙，用大汽车运需要50次，如果用小汽车运，要运80次，
每辆大汽车比小汽车多 运3吨。这堆黄沙有多少吨？

4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分， 每做错
一道倒扣1分，刘量参加了这次竞赛，得了64分。刘量做对了多少道
题？
< br>5、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600

元，其中40元和50元的票的张数相等。每种票各售出多少张？

6、有甲、乙、丙三种 练习簿，价钱分别是7角、3角和2角。三种练
习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的 本数是丙种练习
簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？

备选题：

1、鸡和兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各有多少只？

2、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共1元7角，两种硬币各多少枚？

3、一批 货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡
车比小卡车多装4吨。问这批货物有多少 吨？

4、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车
比大车 少装3吨。这批钢材有多少吨？

5、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3 角，但打碎
一只，不仅不给运费，还要赔5角。如果运到后共得运费260元，那
么运输中打碎 了多少只玻璃瓶？

6、有8个谜语让60人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对 3
个的油6人，猜对4个的10人，猜对5个和7个的人数同样多，8个全猜
对的有多少人？< br>