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小学数学万能公式表
一、换算公式
长度换算
1公里=1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积换算
1平方米=100平方分米
1平方分米=1平方厘米
1公顷=10000平方米
1亩=666.666平方米
体积换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米==1升=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升=1000立方毫米
重量换算
1吨=1000千克
1千克=1000克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年
1年=12月
大月（31天）有：135781012月
小月（30天）的有：46911月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
二、数量关系式
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
三、图形计算公式
正方形
周长C 面积S 边长a
C=4a
S=a×a
正方体
体积V 棱长a
S表=a×a×6
V=a×a×a
长方形
周长C 面积S
边长a
C=2(a+b)
S=ab
长方体
体积V 面积S
长a 宽b 高h
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
三角形
面积S 底a 高h
s=ah÷2
h=S×2÷a
a=S×2÷h
平行四边形
面积S 底a 高h
s=ah
梯形
面积S 上底a 下底b 高h
s=(a+b)×h÷2
圆形
面积S 周长C 直径d 半径r
C=∏d=2∏r
S=r×r×∏
圆柱体
体积V 高h 底面积S 底面半径r
底面周长C
侧面积=C×h
表面积=侧面积+S×2
V=S×h
V＝侧面积÷2×r
圆锥体
体积V 高h 底面积S
底面半径r
V=S×h÷3
四、和差问题公式
和差问题
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数
和倍问题
和÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
（或者和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数+1）=大数
小数×倍数=大数
（或小数+差=大数）
平均数问题公式
总数量÷总份数=平均数。
五、浓度问题公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
六、植树问题公式
非封闭线路上植树问题有以下三种情况：
⑴在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（株数-1）
株距=全长÷（株数-1）
⑵只在非封闭线路的一端植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶在非封闭线路的两端都不植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
七、盈亏问题公式
⑴一次有余（盈），一次不够（亏）：
（盈+亏）÷（两次每人分配数差）=人数
例如，“小朋友分桃子，每人10个少
9个，每人8个多
7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）人数
10×8-9=80-9=71（个）桃子或
8×8+7=64+7=71（个）
答：（略）
⑵两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-
小盈）÷（两次每人分配数差）=人数
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多
680
发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？
有子弹多少发？”
解：（680-200）÷（50-45）=96（人）
45×96+680=5000（发）或
50×96+200=5000（发）
答：（略）
⑶两次都不够（亏）：
（大亏-
小亏）÷（两次每人分配数差）=人数
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差9
0本；
若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本子？”
解：（90-8）÷（10-8）=41（人）
10×41-90=320（本）
答：（略）
⑷一次不够（亏），另一次刚好分完：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数
⑸一次有余（盈），另一次刚好分完：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
八、分百分率问题
求分百分率问题的公式
比较数÷标准数=比较数的对应分百分率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
增减分百分率互求公式
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
九、比较数与标准数公式
求比较数应用题公式
标准数×分百分率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
求标准数应用题公式
比较数÷与比较数对应的分百分率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
十、行程问题公式
一般行程问题公式
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
相遇问题公式
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
同向行程问题公式
追及拉开路程÷速度差=追及拉开时间；
追及拉开路程÷追及拉开时间=速度差；
速度差×追及拉开时间=追及拉开路程。
反向行程问题公式
反向行程问题可以分为：
相遇问题：二人从两地出发，相向而行；
相离问题：两人背向而行。
这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇离时间=相遇离路程；
相遇离路程÷（速度和）=相遇离时间；
相遇离路程÷相遇离时间=速度和。
列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
十一、行船问题公式
⑴一般公式：
静水速度船速+水流速度水速=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
⑵两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水
速度
⑶两船同向航行的公式：
后前船静水速度-
前后船静水速度=两船距离缩小拉大
速度。
（TIPS：求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关
的公式去解答题目）
十二、工程问题公式
⑴一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
⑵用假设工作总量为“1”的方法解工程问题：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意
假定工作总量为2、
3、4、5…特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公
倍数时，分数工
程问题可以转化为比较简单的整数工程问
题，计算将变得比较简便）
十三、鸡兔问题公式
⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每
只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是
（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-
每只鸡
脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔
各是多少只？”
解一：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔；
36-14=22（只）鸡。
解二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）鸡；
36-22=14（只）兔。
答：（略）
⑵已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总
脚数多时：
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每
只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚
数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
⑶已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚
数多时：
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的
脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
十四、方阵问题公式
⑴实心方阵：
（外层每边人数）×2=总人数。
⑵空心方阵：
（最外层每边人数）×2-（最外层每边人数-2×层数）×
2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵
有多少人？
解一：先看作实心方阵，则总人数有：
10×10=100（人）
再算空心部分的
方阵人数。从外往里，每进一层，每边人
数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有：4×4=16（人）
故此空心方阵的人数是：100-16=84（人）
解二：直接用公式，根据空心方阵总人数公式得：（10-3）
×3×4=84（人）
十五、利润与折扣问题公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%
利润率=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
十六、利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍
其计算公式如下：
单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年
，月利率为10．2‰
（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少
元？”
解：用月利率求：
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10.2％×36）
=2400×1.3672
=3281.28（元）
用年利率求：
先把月利率变成年利率：
10.2‰×12=12.24％
再求本利和：
2400×（1+12.24％×3）
=2400×1.3672
=3281.28（元）
答：（略）
十七、算术方面公式
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前
两个数相加，或先
把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三
个数相乘，先把前两个数相乘，或先
把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5
．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个
加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不
变。如：
（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时
扩大（或
缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得
0。
7．等式：等
号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）<
br>一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式
并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子
相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先
通分，然后
再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的
大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比
较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，
分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的
积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的
倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数
叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做
带分数。
19．分数的基本
性质：分数的分子和分母同时乘以或除
以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。