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01年至09年人大附中新初一分班考试题（一）

一：计算
1.计 算：
10

2
19
1
2

11
7
1

22

1322513563

2.计算：
199419931994199319941994


11

1

211150%

1
< br>453
3.计算：




1
111

3
1150%

5
1

1150%21

3

3

345


4.计算：


1

1

3

13

11


24

35

911


5. 计算：
12

123

1234

122001

223234232001

6. 计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05
×1.21的整数部分。

二：应用题
7.小李计算从1开始的若干个连续 自然数的和，结果不小心把1
当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的
这些数中，最大的一个是多少？

8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序 在黑板上写到某

数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是
590，擦掉
17
的数是多少？

9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位
数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为
27，那么这个四位数十多少？

10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；
还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不
相同，那么这个等差数列至少有几项？

11.在乘法算式× 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母
代表不同的数字，如果9，那么的值是多少？

12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数
的和是多少？

1 9 8 8
× 口 口
——————————
口 7 口 口 口
口 5 口 口 口 口

———————————
口 口 口 口 口 口

13 .如果
66
123
能整除22
123
2
，那么自然数 n的最小值是多少？
100个6n个2

14.已知：999999999能整除
222
142

43
1
，那么自然数n的最小值是
n个2
多少？
15.
1
2
2
2
3
2
9
2
除以3的余数是多少？

16.50个互不相同 的非零自然数的和为101101，那么它们的最大
公约数的最大值是多少？

17 .自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48
个约数（包括1和它本身），那么n的 最小值是多少？

18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有
质因数的和是多少？

19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果
恰好等于2001 ，那么n的最小值是多少？

20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有 多少个连续

的0？

21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好 的坑中植树，平均
1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
但是，当 树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和学生的五分
之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。这天， 共植树8小时，
其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382
棵。那么林 场工人和学生的人数分别是多少？

22.某三位数，若它本身增加3，那么新的三位数的各 位数字之
和就减少到原来三位数的各位数字之和的
1
，则所有这样的三位
3< br>数的和是多少？

23.在8进制中，一个多位数的数字和为68，求除以7的余数为
多少？
24.有足够多的8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，
85分等不同的邮资，但是 像7分和29分这样的邮资却无法用这
两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资n，即对于任< br>何大于n的邮资，都可以用以上两种邮票组成。

25.有黑色，白色，红色的筷子各 8根，混杂放在一起，黑暗中

想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷 子）
那么至少要取多少根？

26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把
平面分成几个部分？

27.时钟的表盘上任意做n个
120
o
的扇形，每1个都恰好覆 盖4个
数字，每两个覆盖的数字不全相同，如果从任做的n个扇形中总
能恰好取出3个盖住整个 钟面的12个数字，求n的最小值。

28.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为999 9，例如
7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共< br>有多少个？

29.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字
1的有多少个?

30.

，把数字1~9填入上面的方框中，使等式成立，< br>每个数字只能填一次，一共有多少种不同的填法？

31.张，王，李，赵4人联合为 灾区捐款，张捐的钱是王，李，
赵总和的
1
，王捐的钱是张，李，赵总和的
4
7
，李捐的钱是张，
23

王，赵总和的

4
，赵捐了
11
9元钱，张，王，李个捐多少钱？
32.某工厂生 产1800个零件，把这些零件装入12个纸箱和4个
木箱里，如果3个纸箱和2个木箱装零件一样多， 那么每个纸箱
应该装多少个零件？

33.今年的前5个月，小明每月平均储蓄4. 2元，从6月份起，
小明每个月都存6元钱，那么从几月开始，小明每个月的平均储
蓄超过5元 ？

34.灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，
只打开C 管要15小时。开始时只打开A管和B管，中途关掉A
管和B管，然后打开C管，前后共用了10小时1 5分钟灌满了水
池，那么，C管打开了多少时间？

35.甲，乙，丙，丁四名打字 员承担一项打字任务，若由这4人
中的某人单独完成全部打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时，丙需16小时，丁需12小时。
（1）如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完
成？
（2）如果按甲 ，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…的次序轮流打
字，每轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？

（3）能否把（2）题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适当的调整，
其余都不变 ，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果
不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流的次 序，并求出
能提前多少小时完成打字任务。

36.小明家在颐和园，如果骑车到人 大附中，每隔3分钟就能见
到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4
分 钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路
汽车的发车间隔都是一样的，并且小明 骑车速度是小明步行速度
的3倍，那么如果小明332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟
能见 到一辆332路公共汽车迎面开来。

37.甲、乙两地间平路
1
，由甲地 去往乙地，上山路千米数是下
5
山路千米数的
2
，一辆汽车从甲地到乙地共行 了10小时，已知
3
这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快
20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？

38.北京至福州列车里坐着6 位旅客，A、B、C、D、E、F分别来
自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州。已知：（1）A和 北
京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人是工程师；
（2）A、B、F和扬州人参军，而上海人从未参过军；
（3）南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻。

（4）B和北京人一起去扬州，C和南京人一起去广州。
试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。

39.有4堆石子，分别有7个 ，11个，14个和20个。小姚和小
唐二人做取石子游戏，规定两人轮流取，每人每次都可以从某两< br>堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中取，当然也不能
只从一堆中取石子或不取，胜利条 件是当自己取完某一次后，自
己的对手无法再取。那么如果小姚想保证获胜，应该先取还是后
取 ？怎么取？请写出详细的策略和过程。


40.如下图，用木条钉一个边长6分米 的等边三角形，平放在地
面上，再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。圆形纸片沿三角形
外侧滚 动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注：圆周率3.14）

41.有一些大小相同的正 方形木块堆成一堆，从上往下看是图
3-1，从前往后看是图3-2，从左往右看是图3-3，那么这堆 木块
最多有多少块？最少有多少块？

42.如下图，直角梯形中，12，8，9，且三角形、三角形和四边
形的面积相等，求三角形 的面积。

43.如下图，有一个长6厘米，宽4厘米的长方形，已知线段、、、
的 长度依次是1，2，3，4厘米，且四边形的面积是5平方厘米，
且四边形的面积是多少平方厘米？

44.如下图，四边形是等腰梯形， 是平行四边形，面积等于8，
还知道三角形的面积是2，那么三角形的面积是多少？













试题答案隔离区
为什么要提前学习新初一？

1、 很多学校开学摸底考试都会考到新初一的内容，如人大附
开学摸底考试新初一内容占20%。

2、80%重点中学的学生都会提前学习初一十次课，导致开学后老
师讲课速度加快，没有学过 的学员在接受质量上就会大打折扣。

3、据统计，初一期中考试前二十名的同 学100%都提前学习过初
一十次课。


为什么要在网校学习新初一？

1、中学生的遗忘周期是3周左右，提前学习新初一， 开学后会
遗忘80%、而网校学习可以反复视听，彻底解决遗忘周期问题。

2、新知 识的学习最怕一知半解，有些知识点课堂上没有听懂就
会形成知识盲区。而网校学习中，老师的快慢由孩 子掌握，让孩
子彻底学好初一数学。



怎样学习新初一？

孩子的遗忘周期是三周左右，建议孩子7月份学习一遍，掌握基
础知识。

8月底再复习一遍，克服遗忘周期，达到高效的学习效果。



十次课学完初一数学都讲哪些知识？

讲解初一数学全年知识，让孩子一开学就站在高起点。

网校与线下班的区别与联系？

联系：网校与线下班采用同样精英教研团队，同样的讲 义开发机
制，保持着国内最优秀的开发团队。

区别：网校是学而思高端教育品牌，针 对线下教育的不足开发出：
专家教研—名师教学—反复试听—班主任服务—问题答疑，一些
列的 保障服务，确保学习效果。


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01年至09年人大附中新初一分班考试题答案

答案：

1.
11

65

2. 1994
3. 1
4.
1

3
5.
6003

2003
6. 49
7. 13
8. 55
9. 3978
10. 9
11. 15
12. 79
13. 300
14. 80
15. 1
16. 77
17. 4320
18. 34
19. 5
20. 9个
21. 15，20

22. 432
23. 5
24. 97
25. 1
26. 8
27. 9
28. 80
29. 48
30. 96
31. 6，7，8
32. 100
33. 10
34. 8小时15分钟
35.
4
413
,17,16

1965
36. 2.4分钟
37. 10小时40分
38. A是杭州人是医生，B是天津人是教师，C是扬州人 是工程
师，D是上海人是工程师，E是南京人是教师，F是北京人是医
生。
39. 谁创造出1，1，1，1谁就胜了。
40. 48.56
41. 16，13

42.
23
5

9
43. 8
44. 12