驾车路线-显通寺

2019年小升初数学模拟试题

一、 填空（3×15=45分）
1. 小明做20朵花用去
2
小时，则她平均做一朵花用_________分钟．
3
2. 一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩，则阴影部分面积是_________亩．
15
20
16

3. 一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的
1
，现在两人< br>3
合作_______天才能完成全部工作．
（ ）3
4. 在右边括号中填上相同的数，使等式成立：
17
=
．
33（ ）5
5. 明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余答对，算对1道题得a分，
算错 一道题扣6分，用含有字母的式子表达这次竞赛明明的得分是
_____________．
6. 十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯的时间比是
6:1:3
， 则
一天中东西方向亮红灯的时间共________小时．
7. 街道上有一排路灯，共40 根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30
米，可以有___________根路灯不需要移 动．
8. 甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那
么甲 堆原来有__________粒．
9. 五（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船 ，正好每条船坐6
人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有_______名同学．

10. 小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都
比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了________只老鼠．
11. 首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是
__________．
12. 相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则
正方形最多有 _________个，最少有____________个．

图1（从正面看） 图2（从侧面看）
13. 小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有
3人的年龄是平方数，如果倒退15年，这 4人中仍有3人的年龄是平方数，
请问他们4人现在的年龄分别是____________．
14. 一次数学竞赛满分是100分，某班前6名同学的平均得分是95.5分，排
第六名同 学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同
学最少得_________分．
15. 图中共有___________-个三角形.

二、 计算题（能用简便的就用简便方法）（4×5=20分）
（1）




（2）





（3）
（
49






（4）



3343

48（2433.752441.12214）
510100
74949141 4
1.65）[2(42)1.35]

9
325
323455555654.336

5256
4154

18.251117（1）
5459

三、 解答题（共35分）
1. 如图，大正方形的边长是10分米，小正方形的边长是6分米．如图所示，
在三角形ABC中，D为BC的中点，
CE
1
AE
，AD和BE相 交F点，已知三
3
角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积．

A
F
B
D
E
C



2. 一个商人将子弹放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5
个，恰好装完， 如果子弹数为99，盒子数大于10，问两种盒子各有多少
个？



3. 加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的
1
，
30
现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了几天，这
样用了15天 才全部完成，求乙休息了几天?

4. 某校六年级有 甲、乙两个班，甲班人数是乙班的
5
，如果从乙班调3人到
7
甲班，甲班人数 是乙班人数的
4
，甲乙两班原来有多少人？
5





5. A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球．第一 个小朋友找
到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个
小朋友也先 找到放球最少的盒子，然后也从其它的盒子中各取一个放入这
个盒子；……当1000位小朋友放完后， A，B，C，D，E五个盒子中各放有
几个球？

参考答案：
一、填空（3×15=45分）
1. 小明做20朵花用去
【解析】
2
小时，则她平均做一朵花用_________分钟．
3
22
时
=60=40分
，则平均做一朵用时
4020 =2分
．
33
【答案】2

2. 一块长方形耕地如图所示，已 知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩，则阴影部分面积是
_________亩．
15
20
【解析】
S=151620=12
．
【答案】12

16

1
3. 一项工作，甲独做10天 完成，乙独做5天只能完成全部任务的，现在两人合作_______天才能完
3
成全部工作．
【解析】甲的工作效率为
【答案】6

4. 在右边括号中填上相同的数， 使等式成立：
【解析】设填数为
x
，则有
1111111
，乙的工作 效率为
5=
，合作效率为
=
，所以需要
1=6
天．
1
17（ ）3
=
．
33（ ）5
17x3< br>（17x）3(33x)
，解得
x=7
．

=
，即
5
33x5
【答案】7

5. 明明参 加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余答对，算对1道题得a分，算错一道题扣6分，
用含有字母 的式子表达这次竞赛明明的得分是_____________．
【解析】明明算对了
50 4=46
道题，算错了
4
道题，所以得分为
46a46
，即46a24
．

【答案】
46a24


6. 十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯的时间比是
6:1:3
，则一天中 东西方向亮红
灯的时间共________小时．
【解析】一天
24
小时， 按照绿灯、黄灯、红灯的时间比是
6:1:3
进行分配，所以一天中亮红灯的时间
（6 +1+3）3=7.2
小时．

是
24
【答案】
7.2

7. 街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可 以有___________

根路灯不需要移动．
191=20
根 ．
45
和
30
的最小公倍数为
90
，

（ 40-1）90=19余1
，【解析】所以不需要移动的路灯共有
45
【答案】< br>20

8. 甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多 ，那么甲堆原来有__________
粒．
（3-1）20
粒，甲堆有
20360
粒．

【解析 】甲堆比乙堆多
202040
粒，乙堆原来有
40
【答案】
6 0

9. 五（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船 坐6人；如果减少一条船，
正好每条船坐9人，这个班共有_______名同学．
6x1 ）（9x1）
【解析】设计划用
x
条船，则由总人数不变有：
（
，解得
x=5
，所以全班总人数为
6（51）36
人．

【答案】
36

10. 小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老 鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前
后十天一共逮了________只老鼠．
【解析】等差数列求和，
123......10=55
只．

【答案】
55

11. 首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是__________．
【解 析】首位首先确定为
8
，要最小，且不同，则依次跟
01234
，有
6
位数了，此时数字和为
18
，那么
再跟
9
就是满足条件得 最小数，即为
8012349
．

【答案】
8012349

12. 相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方形最多 有_________
个，最少有____________个．

图1（从正面看） 图2（从侧面看）

【解析】
①
从正面和侧面看，最多底层可以排满，如图，最多可以有
20
个；
②
最少如第 三个图，为
6
块．

2
1
1
2
2211
【答案】
20
，
6
2
1
1
22
1
1
2
2
2
1
1
2
21
1
1
1
1
1
1
1
1
12

1
2
1

13. 小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如
果倒 退15年，这 4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是____________．
【解析】根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，
15
年后仍然 是平方数，所以
（151）28
的平方
64
和这两个平方数相差
15
，而
1511535
，所以这两个数分别为
（53）2 4
的平方
16
，又根据年龄各不相同，
4
人年龄的和是
12 9
岁，所以另两人的年龄和为
49
岁，
由于另两个人中有一个年龄为平方数， 只能为
5
的平方，即
25
岁，那么另一个为
24
岁，满足条 件．

【答案】
64,25,24,16

14. 一次数学竞赛 满分是100分，某班前6名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，
每人得分是 互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_________分．
【解析】要想排名第三的同学得 分尽量低，，则其他几个人的得分就要尽量高，故第一名得分应为
100
（1009989 ）285
，同理，四五名的得分，第二名应为
99
分，因此三、四、五的总分为：< br>95.56
分也应该尽可能高，平均分
2853=95
分，所以第三名应 为
96
，第四名为
95
，第五名为
94
．

【答案】
96
15. 图中共有___________-个三角形.
【解析】左右都有
10
个三角形，左右搭配的有
4
个三角形，所以一 共有
24
个三角形．

【答案】
24



二、 计算题（能用简便的就用简便方法）（4×5=20分）
4154
（1）
18.251117

（1）
5459
14159
原式181117

4545

73596959


4545
736959

（）
445

59
（5

）
5
（6）
325
（2）
323455555654.336

5256
325
原式32345555565433.6

5256

3253
32345555565433
.
52565
3256

（23456543）35555
525

18256
88885555

525

144256
11111111
55

144256
1111（）
55


111180

88880

49749491414
（3）
（1.65）[2(42)1.35]

9
原式 =（





494949141427
0. 351.651）[2(42)]

9
49141620
（0.351.651）（2)

90151527
49141620
（2)

90151527
492174


902715
492715


902174
63

243
3343
（4）
48

（2433.752441.12214）
510100
3
原式48（24.337.524.341.124.321.4）
5
3< br>=48[24.3(37.541.121.4)]

5
3

48（24.3100）
5
3
482430

5




三、解答题（共35分）
243
2430

5
1

50
1
1. 如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，
CEAE< br>，AD和BE相交F点，已知三角形ABC
3
的面积为42平方厘米，求三角形BDF的 面积．

A
F
B
D
E
C

【解析】如图，连接
CF
，易知
S
△ABF
：S
△AEF< br>=1:1
，
S
△ABF
：S
△FBC
=3:1
（燕尾模型），进而算出
S
△AFC
：S
△FBC
=3:1
,
所以
S
△ABF
：S
△AFC
：S
△FBC< br>=3:3:1
，所以总面积为
7
份，阴影面积占了
0.5
份， 所以阴
影面积为
4270.5=3

平方厘米．

A
3
．

B
E
1
F
D
1
1
C
【答案】
3

2. 一个商人将子弹放进两种盒子里 ，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，如果子
弹数为99，盒子数大于10，问两种盒 子各有多少个？
【解析】设大盒有
x
个，小盒有
y
个．则有
12x5y=99
，
xy10
，因为盒子数为整数，所以用
99减去
12
的
x
倍，所得的数个位是
0
或
5即可．
①
x=2，y=15
，共计
17
个，满足；
②< br>x=7，y=3
，共计
10
个，不满足．所以大盒有
2
个，小 盒有
15
个．

【答案】
2,15


1
，现在两人合作完成这
30
批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了几天，这样 用了15天才全部完成，求乙休息了几天?
11
【解析】甲的工作效率
120=< br>，乙的工作效率，乙做的工作量是甲做了
152.5=12.5
天所剩下的，
2030
3. 加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的
（112 .5
所以乙的工作时间为
【答案】
3.75

11
） =11.25
天，所以乙休息了
1511.25=3.75天
．

2030
4. 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的
班人数的
5< br>，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙
7
4
，甲乙两班原来有多少人？ < br>5
554
【解析】设乙班原有
x
人，则甲班原有
x
人 ，由题意可有
x3（x3）
，解得
x=63
，即乙班有
63< br>775
5
人，则甲班有
63=45
人．

7

【答案】
45,63


5. A、 B、C、D、E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球．第一个小朋友找到放球最少的盒子，
然 后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从
其它的盒子 中各取一个放入这个盒子；……当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子
中各放有几个 球？
【解析】枚举找规律，发现第三次操作后，开始以周期为
5
重复出现，那么前两 个小朋友放完的数组
（10002）5=199......3
，是没有参与循环的，所以 是一个周期的第三组，第三组为
4,5,3,2,6
，所以当
1000
为小朋 友放完后，
A,B,C,D,E
五个盒子中各放
4,5,3,2,6
个小球．

【答案】
4,5,3,2,6