2017年昆明小升初课堂体验数学试卷分析报告
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2017 小升初数学试卷分析
本年小升初考试模式为：15 分钟教学视频，45 分钟课堂作业
1、教学视频：
15 分钟教学视频，本年教学视频容为：讲解两道例题
（1）第一道例题为较难的分数应用题，需要根据选段和比找到对应分率（六年级上
册容）
（2）第二道例题为图形的旋转得到立体图形（六年级下册容）
本次测试容题型难度中等，其中一部分为公校里面教纲容，外加一部分课外拓展
容，考试题目量较大，要求学生在 45 分钟的时间完成 18 道题型，所以要求学生
快速完成试卷的同时并保证题目的正确性，要达到这点就需要学生对于考试容及考
点所涉及的知识点及方法理解并牢固掌握。所以要求学生在掌握学校知识外还需适当
的进行课外知识的了解及学习，增加自身的知识面，拓展学习的视野，从而能在小升
初考试及往后的学习中得心应手。
真题解析：
课堂体验视频容
1：
救援队从驻地开往灾区进行救援，行驶了全程的
20%
后，又行驶了
1
千米。此时已行
驶的路程与剩余路程的比是
1:3.
求驻地与灾区之间的距离为多少千米？
考点及解析：题型为分数应用题，考点为单位“1”、对应量和对应分率之间的关系，
一开始行驶的分率为 20%，最后已行驶的分率为14 ，
又行驶的1千米的分率为（14-20%）。列式为：
1÷（14-20%）=20（千米）
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课堂体验视频容 2：
旋转是一种图形变化，请同学们观察下面的直角三角形 ABC，如果以 AC 边为轴旋转
360°，会得到一个怎样的几何图形？如果以 BC 边为轴旋转 360°呢？如果以 AB
边
为轴旋转 360°呢？
考点与解析：此题主要考查学生的空间想象能力和圆锥的知识。一个直角三角形以一
条直角边为轴经过旋转 360°可以得到一个圆锥。其中旋转的轴就为圆锥的高，另一
条直角边为圆锥的半径。以斜边为轴经过旋转 360°可以得到 2 个圆锥。
课堂体验课堂作业
1、某个分数的分数单位是
1
，它含有 25
个这样的分数单位，这个分数化为小数是
8
（
），它在添上（
）个这样的分数单位就是最小的合数。
考点及解析：此题主要考分数化为小数及分数单位的知识点，是一个基础题。25×
=
25
=3.125；最小的合数是
4，4=
32
，32－25=7（个）。
8
8
1
8
2、标有净含量为 250ml 的长方体盒装酸奶，量的外包装长为 5cm，宽为
3cm，
高为
16cm，你认为“净含量”的标注是（
）。（填正确的或错误的）
3
考点及解析：此题考查点为长方体的体积计算
，5×3×15=240cm=240ml，因此净含
量只能小于或等于
240ml，题中为 250ml 是错误的。
3、今年王平、军、华三个人的年龄和为 39 岁，四年后王平 16 岁，军和华
的年龄之和为（
）岁。
考点及解析：此题考查年龄问题的知识点。随着时间增加，几人年龄和也会增加。四
年后每个人都增加
年龄和为
. . . .
.
4 岁。所以三人的年龄和要增加 12
岁。四年后三人的
. . . .
39+12=51 岁，已知王平 16 岁，则余下两人的年龄和为 51－16=35
岁。
4、停车场里停了 4 轮小轿车和 3 轮摩托车共 16
辆，小轿车和摩托车轮子数加起来
共
60 个，那么这个停车场有小轿车（
）辆，摩托车（
）辆。
考点及解析：考查容鸡兔同笼。设小轿车为 x 辆，则摩托车为（16－x）辆。4x+
3×（16－x）=60，x=12。16－12=4（辆）
5、奥运会开幕式上燃放礼花，每 6 秒出现一次心形图案礼花，每 8 秒出现一次花朵
图案礼花，同时看到这两种礼花后，还要（
）秒才可以同时看到这两种礼花。
考点及解析：考查容为最小公倍数知识点。每逢
6 秒的倍数可以看到心形，每逢 8
秒的倍数可以看到花朵，则看到这两种花，需要 6
和 8 的公倍数。题目求的是下一次，
那么就是找到 6 和 8 的最小公倍数
24。
6、已知等腰三角形的一个角为
70°，那么这个等腰三角形其他两个角的度数分别为
（
）。
70°，两个底角的
考点及解析：考点为等腰三角形两个底角度数相等。如果顶角为
度数为（180－70）÷2=55°，如果是一个底角为 70°，则顶角为
180－70×2=40°。
所以答案有两个，一个是 55°，55°；一个是
70°，40°。
7、○★★❈▲
★★❈▲
★★❈▲……左起第 20 个图形是（
图形中共有（
）个★。
），前 48 个
考点及解析：此题考查周期问题。一个周期有 5 个图形。20÷5=4,没有余数，因此第
20 个是周期的最后一个图案▲。48÷5=9……3,9×2+2=20（个）。
8、在一比例尺为 1:25000000 的地图上量的 A、B
两城市之间的距离为 4 厘米，那
么在 1:8000000
的地图上，两城市之间的距离为（
）cm。
考点及解析：此题考查比例尺的知识。实际距离=图上距离÷比例尺。A，B 两地实际
距离为
4÷（1：25000000）=100000000cm，图上距离=实际距离×比例尺，所以在另
一幅图上，图上距离为 100000000×（1:8000000）=12.5c
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9、班级科技小组准备在教室里制作一个展台，下面是兵兵同学设计的三个展台的剖
面图，他打算给展台的阶梯铺上红布，请观察所给的图形，求出铺满三个展台至少要
用（
）长的红布。
考点及解析：考查点是平面图形的周长。如果有不规则的图形，可以经过平移法较为
简单的算出周长，图中三个图形的阶梯都可以经过平移变成长方形的长和宽，因此阶
梯的长度是相等的。（7+5）×3=36 米。
10、定义一种新运算 M❈N=2M－N，已知（4❈1 ）❈Y=9，则 Y=（
）
4❈1 可以写为 2×4－1=7,7❈Y=2×
考点及解析：考查点定义新运算。根据已知条件
7－Y=9，Y=14－9=5。
11、某书店在同一时间以每本 60 元的价格卖出两本书，其中一本盈利
25%，另一
本亏损 25%，则卖出这两本书是（
）（填盈利，亏损或不赢不亏）
考点及解析：考查点利润问题中未知成本的题型。要知道是否盈利，还要知道书的成
本。第一本成本为：60÷（1+25%）=48 元。第二本成本为：60÷（1－25%）=80
元。
两书的成本共 48+80=128 元。两书的售价共 60×2=120
元，因此亏损。
12、甲乙两人合作一项工程，12
天完成，甲单独做 36 天完成，现两人合作 4 天后，
剩余的工作由乙单独完成，需要（
）天。
13、小明对本班同学四月份参加课外活动的情况作了一
次调查，他根据采集的数据，绘制了如下的统计图，请
根据图中提供的信息，回答以下问题：
（1）该班共有（
（2）参加跳高的有（
. . . .
.
）名学生。
）人。
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（3）补全统计图 1。
（4）4
月份参加篮球活动的人比参加排球活动的人少几分之几？
考点及解析：考查点为扇形统计图和条形统计图的运用。总人数未知，可以先用对应
量÷对应分率求出总人数。
18÷36%=50（人）。则跳高人数为
50－12－18－6=14（人）。
参加篮球活动的人比参加排球活动的人少几分之几可以用公式（大－小）÷单位
1=
（18－12）÷18=
1
3
14、如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去 3.5 千克油漆，若每
平方米需要用油漆 0.5 千克，还需要（
）千克油漆才能把图中
①②③
2
涂完。
考点及解析：考查点为四边形和三角形的面积。等底等高的三角形面积为四边形的一
半。四边形面积是三角形的两倍，因此左边图形中包含 5 个三角形，共用去 3.5
千克，
则每个三角形用 3.5÷5=0.7（千克），右图
①②③
共有三个和左边等底等高的三角
形，因此用去油漆：0.7×3=2.1（千克）
15、小明过生日时点燃了一支长度是 16 厘米的生日蜡烛，来祝贺小明生日的小刚同
学经过观察发现，生日蜡烛的点燃后的长度随着燃烧时间的变化为变化。
（1）请认真观察上图，获取相关信息，完成下面表格的填写：
燃烧时间
t（秒）
蜡烛的长度 h（厘米）
. . . .
.
0
16
5
14
10
12
15
10
20
8
.
. . .
（2）观察表中的数据，你发现蜡烛的长度和它的燃烧时间之间有什么变化关系？
（3）你能运用学过的数学知识，表示出它们之间的这种变化关系吗？
考点与解析：考查点观察和探索规律能力。认真观察图片可以发现蜡烛的长度随时间
烛的剩余长度为：总长度减去燃烧的长度，可以表示为×
t
h=16
－
增加而减少。每燃烧
5
分钟蜡烛的长度减少
2
厘米。则一分钟燃
烧
2
÷
5=
2
5
2
厘米。蜡
5
16、小花参加春城环湖健康行走活动，她第一个小时走了全程的 25%，第二小时走了
2 千米，这是小华以行走的路程和未行走的路程比为 5:7，这次环湖健康行走活动全
程多少千米？
考点及解析：考点为分数应用题中未知单位“1”的类型，求全程单位“1”为对应量
÷对应分率，第一小时走了 25%，又走了 2 千米后，已经走的分率5，因此
2 千米
12
为
的对应分率为（
5
－25%）。2÷（
5
－25%）=12
千米。
12
12
批盆栽鲜花。第一次购买了总数的
，第二次购买的数量比总数的 40%多 4
盆，这时
17、在市创建全国文明城市进程中，永丰社区组织小区志愿者到鲜花墓地购买一
1
3
还差 20 盆。这批盆栽鲜花共需购买多少盆？
18、如图，在直角三角形 ABC 中，已知
AC=4cm，BC=3cm，AC=5cm。（π取 3）
（1）求出以任意一条直角边为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积。
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考点及解析：如图以 AC 为轴，则形成的圆锥高为 AC 的长度
4 厘米，半径
为 BC 的长
度3厘米，体积为3×3×3×4×13=36立方厘米
（2）求出以 AB 边为为轴旋转
360°后得到的几何图形的体积。
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