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数学口诀儿歌[试题]
乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三
只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一
位，商就写在哪一位， 不够商1就写0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这
样运算才算对。
小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
小数大小比较儿歌(自编) 小数大小比较很容易，先把他们都竖起， 小数点，
数位要对起，然后再把他们比。 首先比较最高位，最高位相同下位比。 至到最后
分高低，哪个高来哪个大。
牢记在心不忘记。
除法是小数的除法
除法是小数，移位要记住。
移动小数点，使它变整数，
除数移几位，被除数同样多，
数位如不够，添0来补位。
四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便; 从左到右脱式算，先
乘除来后加减; 括号依次小中大，先算里面后外面; 横式计算竖检验，一步一查是
关键
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;

先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片;
体积占空间，容积算里面。
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;
先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找; 取到哪位看下位，再同,
字作比较; 是,大,前进,，小于,的全舍掉; 等号换成约等号，使人一看就明白。
鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
运算顺序歌诀
打竹板，连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，四则运算聊一聊， 混合
试题要计算，明确顺序是关键。 同级运算最好办，从左到右依次算。 两级运算都
出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办,小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱， 每算一步都检验，又对又快喜心间。

退 位 减 法
退位减法要牢记，先从个位来减起; 哪位不够前位退，本位加十莫忘记; 如果
隔位退了,，,变十来最好记。
连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有
点看作9。 两步计算应用题，两步计算应用题，
读题审题要仔细。 解题一环扣一环，中间问题是关键。 数量关系要找准，计
算步骤要理清。 抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。
多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几; 每级末尾如有零，不必读出记心里; 其他
数位连续零，只读一个记仔细;
万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，
读数规则永牢记。
多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几。 哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
多位数大小比较歌 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。 位数相同比
大小，高位比起就知道。
多位数改写歌
万位后面“0”去掉，加上万字改完了。 亿位后面“0”去掉，加个亿字就改
好。 五年有关计划实际相比较应用题的顺口溜 计划实际比较应用题，仔细分析不
用急。 数量关系很重要，前后关系很微妙。 先把关系写上面，解题思路它领先。
计划实际在前面，上下对比一条线。 具体数量要体现，不变数量是关键。 按量天
数看的准，最后再把问题填。 根据等式列方程，算术方法也简单。
有关凑“十”法的
看到9想到1，看到8想到2

看到7想到3，看到6想到4 看到大数加小数，先把两数换位置。
10的分成
9和1，真淘气
7、3、8、2也调皮
吹6升4(6象哨子，4象小旗)
小手小手真伶俐 (让生摇动双手，象把10分成5和5)
乘法口诀求商歌:
(一)想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。
(二)用乘法口诀求商，先把口诀仔细想: 如果缺少哪个数，它就是求得的商。
认识时间的儿歌 时针走过数字几，表示时间几时多。 要问多了多少分，请你
仔细看分针。
对于某些减法的简便运算:
多加就减，少加再加;
多减就加，少减再减。 结合律不算难，两数结合可先算。
《植树问题》
小朋友，张开手，五只手指人人有， 手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法 我是0，本事大，除法运算显神通。
不够商1我来补。有了空位我就坐。
别人要想把我除，常胜将军总是我。
除的意义
到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数， “除”字后面被除数，位置交换
别忘了。
四则运算顺序
括号括号抢第一，乘法、除法排第二， 最后才算加减法，谁在前面先算谁。

连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9。
拍手歌
我说一，一一一，一张纸来一只笔， 学习数学做练习，都要用到纸和笔。 我
说二，二二二，身上长着多少二， 左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。 我说
三，三三三，鲜红领巾胸前戴， 三个角，三条边，我们人人都喜爱。 我说四，四
四四，眼前一张长桌子， 四个角，四条边，用它读书和写字。
我说五，五五五，五角星，亮晶晶，
国旗上有五颗星，我是那颗小星星。
我说六，六六六，六一节啊真快乐，
唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。
我说七，七七七， 一个星期有七天，
星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。
我说八，八八八，慰问军属老大妈，
你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。
我说九，九九九，九月十日教师节，
尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。
我说十，十十十，两只手上有手指，
十个手指用处大，学习雷锋做好事。
小学数学教学系列儿歌
一、10的合成与分解: 你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1，9,10，10可以
分成9和1。
你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2，8,10，10可以分成8和2。
你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3，7,10，10可以分成7和3。

你拍四，我拍四，放学认真做值日。4，6,10，10可以分成6和4。
你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5，5,10，10可以分成5和5。
你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6，4,10，10可以分成4和6。
你拍七，我拍七，创建先进班集体。7，3,10，10可以分成3和7。
你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2，8,10，10可以分成2和8。
你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9，1,10，10可以分成9和1。
你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10，0,10，10可以分成0和10。
二、表内乘法口诀(学生续编) 你拍一，我拍一，小蝴蝶穿花衣。(一一得一，
一二得二，„„一九得九)
你拍二，我拍二，我家屋檐住巧燕。(二二得四，„„二九十八)
你拍三，我拍三，小鸟展翅飞上天。(三三得九，„„三九二十七)
你拍四，我拍四，小花猫捉耗子。(四四一十六，„„四九三十六)
你拍五，我拍五，动物园里看老虎。(五五二十五，„„五九四十五)
你拍六，我拍六，六只小兔采蘑菇。(六六三十六，„„六九五十四)
你拍七，我拍七，小鸡唱歌叽叽叽。(七七四十九，„„七九六十三)
你拍八，我拍八，蝌蚪长大变青蛙。(八八六十四，八九七十二)
你拍九，我拍九，小鱼小鱼水中游。(九九八十一)
三、时针和分针
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
四、珠算读写数
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。

级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
五、多位数的大小比较
多位数大小看位数，位数多的数就大;
位数相同看高位，高位数大数就大。
六、年、月、日 一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。
四、六、九、十一月，30天永不差。
二月份，最特殊，二八、二九来变化。
闰年它就二十九，平年它就二十八。 4除年号有余平，整百年号划双0。 记
时方法有两种，二十四时和普通。 时间单位排好队，最大单位是世纪。
1世纪，100年;1年等于多少天,平年365，闰年366。
1小时，60分，1分等于60秒。
年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。
七、分数大小的比较 分数大小的比较，分子、分母要记好。 分母相同看分
子，分子大的分数大; 分子相同看分母，分母大的分数小。
八、整数加、减法法则。
1.整数加法法则 整数加法有规律，相同数位要对齐。 和不满十落原位，满十
上位要进一。 凑十余数落下来，加到哪位落哪位。 进位加数加一起，结果不差半
分厘。
2.整数减法法则 整数减法有规律，相同数位要对齐。 大减小时落下差，小减
大时去借位。
借一来十减后加，加减结果落原位，
连续借位要细心，借走剩几要牢记。

九、整数乘法法则
1.一位数乘法法则 整数乘法低位起，一位数乘法一次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 计算准确对好位，乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则 整数乘法低位起，两位数乘法两次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 十位数乘得若干十，积的末位对十位。 计算准确对好位，
两次乘积加一起。
3.多位数乘法法则 整数乘法低位起，几位数乘法几次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 十位数乘得若干十，积的末位对十位。 百位数乘得若干
百，积的末位对百位 计算准确对好位，几次乘积加一起。
4. 因数末尾有0的乘法法则 因数末尾若有0，写在后面先不乘， 乘完积补上
0，有几个0写几个0。
十、整数除法法则
1.除数是一位数的除法法则 整数除法高位起。除数一位看一位。 一位不够看
二位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
2.除数是两位数的除法法则 整数除法高位起。除数两位看两位。 两位不够看
三位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
3(多位数除法法则 整数除法高位起。除数几位看几位。 这位不够看下位，除
到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
4(商不变的性质 被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。 被除数、除数同除
以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
商不变的性质要记清。
十一、小数四则运算法则
1.小数加减法法则 小数加减有规律，相同数位要对齐。

个位对个位，十位对十位。„„
十分位对着十分位，百分位对着百分位。„„
总而言之一句话，小数点要对齐。
计算结果是小数，末尾有0要划去。
2.小数乘法法则
小数乘法低位起，先按整数算出积。
再看因数中小数共几位，
就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。
3.小数除法法则
小数除法高位起，看着除数找规律。 除数是整数直接除，除到哪位商哪位 不
够商一零占位，商和被除数点对齐。 除数是小数变整数，被除数小数点移同位.
右边数位若不够，应该用零来补齐。
十二、小数大小的比较 小数大小看高位，整数大时数就大。 整数相同看十分
位，十分位大时数就大，
十分位相同看百分位，百分位大时数就大„„。 十三、数的基本性质和四则运
算法则
1.分数的基本性质 分子、分母同时乘，乘的因数要相同。
分子、分母同除以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
分数值的大小不变更。
2(分数加减法法则 分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。 异分母分数相加
减，先通分来后计算。

3. 分数乘法法则 分数乘法更简单，分子、分母分别算。 分子相乘作分子，
分母相乘作分母。 分子、分母不互质，先约分来后计算。
4(分数除法法则 分数除法最简便，转换乘法来计算。 除号变成乘号后，除数
的倒数要出现。
十四、混合运算顺序歌 混合运算有顺序，同级计算左边起。
加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。 如果要是有括号，先算括号里
面题。
十五、两、三步应用题分析歌谣 小小问号锁住题，抓住关键去分析。 已知条
件换成数，相关条件全找齐。
术语连数读一读，正确列式没问题。
十六、字母表示数
字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。
相同的因数变底数，因数的个数变指数。 乘号可以简写成点，加、减、除号
不能丢。
十七、列方程解应用题
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，
找齐相关代数式，连接起来读一读。
十八、计量单位对口歌
小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。 人民币单位元、角、
分，进率是10要牢记。 1元得10角;1角得10分，1元等于100分。
长度单位有哪些，相临进率都是几,
米加分米、厘米和毫米。
最大单位是千米。

1米,10分米，1分米,10厘米，1厘米,10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
质量单位有哪些，相临进率都是几,
吨与千克还有克，
进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移;从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。„„
十九、数的整除的意义
数的整除要记住，除式各项都要是整数。
但是除数不等于0，商是整数无余。 a?b时可以说，数b能够整除a，数a能
被b整除。
a是数b的倍数，b是数a的约数。
如果要是求约数就去除以自然数，
如果要是求倍数就去乘自然数。
二十、能被2、5、3整除的数
个位是0和5，一定能被5整除。
个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。 各个数位数字和，如果要是3倍
数，一定能被3整除。
二十一、质数、合数。
分清质数与合数，关键就是看约数。
1的约数只一个，不是质数也非合数;
如果约数只两个，肯定无疑是质数;

3个约数或更多，那就一定是合数。
二十二、分解质因数
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。 表示的形式很简单:合数,质数×质数„„
二十三、公约数、公倍数与互质数 公约数，公倍数，关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。
如果公约数只有1，它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。
求法有区别，千万别失误。 短除只把除数乘，是求最大公约数。 除数和商要
连乘，是求最小公倍数。
二十四、圆、圆柱、圆锥 圆的知识学习好，生产生活都需要。 要画圆，找定
点，圆心确定圆位置，
半径决定圆大小。
同圆或等圆中，直径=2半径。 圆的周长和面积，全都离不开圆周率。
2如果条件是半径，圆的周长2πr，πr是面积。 如果条件是直径，圆的周长
是πd。 圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。
圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。
同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。 二十五、百分数、分数应用题 百分
数，百分率，又叫百分比。 只表示一个数是另一数的百分之几。 分母全部是100
写法要牢记。 百分数和小数，互化有规律。 小数添上百分号小数点向右移。 百
分数去掉百分号小数点向左移。 百分数和分率，应用同一理。 读一读想一想谁和
谁来比。
百分数分数应用题，
关键确定单位一。

看着分量找分率，
一一对应是规律。
单位一量若已知， 就求它的几分之几或几倍。
单位一量若未知，
就列方程去分析。
已知条件换成数，
未知条件换字母，
找齐相关代数式，
连接起来读一读。 二十六、比、除法和分数的区别与联系 比与除法和分数，
联系和区别要记住。 比的前项相当于分数的分子和被除数; 比的后项相当于分数
的分母和除数;
比号相当于除号和分数线;
区分清楚很关键。
比是两个量的关系除法是运算，
分数只是一个数，
它们的性质紧相连。„„
(被除数、除数同时乘，乘的因数要相同„..) 前项和后项同时乘，乘的因数要
相同。 前项和后项同除以，除以的数也相同。
乘、除都把零除外，
比值的大小不变更。
二十七、比例尺
1(求比例尺，很容易。 先把单位来统一，写出图距与实际距离比。 再根据基
本性质去约分，比的前项化为1。 2(比例尺应用题，实际距离是单位一。
单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍，

单位一量若未知，就列方程去分析，
„„
二十八、比例的意义、性质和正、反比例
相等的比，组成比例。
比例的基本性质要牢记:
内项乘积等于外项积，
解比例时做根据。
一个量变另一量跟着变， 商不变时是正比例，积不变时是反比例。 根据意义
列方程，融会贯通最容易。
二十九、有理数加减法: 有理数加减很简单，符号法则是关键。 同号相加号
不变，异号相减比比看， 绝对值较大的数，符号写在结果前。
三十、有理数乘法
有理数乘法要记住，
两数相乘同号正，异号负。
任何数乘0都得0，
负因数个数决定积正负。
偶数个负因数积为正，
奇数个负因数积为负。
三十一、有理数除法法则 有理数除法最简便，转换乘法来计算。 除号变成乘
号后，除数的倒数要出现。
乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三
只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。

一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一
位，商就写在哪一位， 不够商1就写0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这
样运算才算对。
小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
小数大小比较儿歌(自编) 小数大小比较很容易，先把他们都竖起， 小数点，
数位要对起，然后再把他们比。 首先比较最高位，最高位相同下位比。
至到最后分高低，哪个高来哪个大。
牢记在心不忘记。
除法是小数的除法
除法是小数，移位要记住。
移动小数点，使它变整数，
除数移几位，被除数同样多，
数位如不够，添0来补位。
四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便; 从左到右脱式算，先
乘除来后加减; 括号依次小中大，先算里面后外面; 横式计算竖检验，一步一查是
关键
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;
先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识

长度一条线，面积一大片;
体积占空间，容积算里面。
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;
先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找; 取到哪位看下位，再同,
字作比较; 是,大,前进,，小于,的全舍掉; 等号换成约等号，使人一看就明白。
鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
运算顺序歌诀
打竹板，连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，四则运算聊一聊， 混合
试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。 遇到括号怎么办,小括号里算在先， 中
括号里后边算，次序千万不能乱， 每算一步都检验，又对又快喜心间。
退 位 减 法
退位减法要牢记，先从个位来减起; 哪位不够前位退，本位加十莫忘记; 如果
隔位退了,，,变十来最好记。
连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有
点看作9。 两步计算应用题，两步计算应用题，

读题审题要仔细。 解题一环扣一环，中间问题是关键。 数量关系要找准，计
算步骤要理清。 抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。
多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几; 每级末尾如有零，不必读出记心里; 其他
数位连续零，只读一个记仔细;
万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，
读数规则永牢记。
多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几。 哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
多位数大小比较歌 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。 位数相同比
大小，高位比起就知道。
多位数改写歌
万位后面“0”去掉，加上万字改完了。 亿位后面“0”去掉，加个亿字就改
好。 五年有关计划实际相比较应用题的顺口溜 计划实际比较应用题，仔细分析不
用急。 数量关系很重要，前后关系很微妙。 先把关系写上面，解题思路它领先。
计划实际在前面，上下对比一条线。 具体数量要体现，不变数量是关键。 按量天
数看的准，最后再把问题填。 根据等式列方程，算术方法也简单。
有关凑“十”法的
看到9想到1，看到8想到2
看到7想到3，看到6想到4
看到大数加小数，先把两数换位置。
10的分成
9和1，真淘气
7、3、8、2也调皮

吹6升4(6象哨子，4象小旗)
小手小手真伶俐 (让生摇动双手，象把10分成5和5)
乘法口诀求商歌:
(一)想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。
(二)用乘法口诀求商，先把口诀仔细想: 如果缺少哪个数，它就是求得的商。
认识时间的儿歌 时针走过数字几，表示时间几时多。 要问多了多少分，请你
仔细看分针。
对于某些减法的简便运算:
多加就减，少加再加;
多减就加，少减再减。 结合律不算难，两数结合可先算。
《植树问题》
小朋友，张开手，五只手指人人有， 手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法
我是0，本事大，除法运算显神通。 不够商1我来补。有了空位我就坐。 别
人要想把我除，常胜将军总是我。
除的意义
到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数， “除”字后面被除数，位置交换
别忘了。
四则运算顺序
括号括号抢第一，乘法、除法排第二， 最后才算加减法，谁在前面先算谁。
连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9。
拍手歌

我说一，一一一，一张纸来一只笔， 学习数学做练习，都要用到纸和笔。 我
说二，二二二，身上长着多少二， 左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。 我说
三，三三三，鲜红领巾胸前戴， 三个角，三条边，我们人人都喜爱。
我说四，四四四，眼前一张长桌子，
四个角，四条边，用它读书和写字。
我说五，五五五，五角星，亮晶晶，
国旗上有五颗星，我是那颗小星星。
我说六，六六六，六一节啊真快乐，
唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。
我说七，七七七， 一个星期有七天，
星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。
我说八，八八八，慰问军属老大妈，
你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。
我说九，九九九，九月十日教师节，
尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。
我说十，十十十，两只手上有手指，
十个手指用处大，学习雷锋做好事。
小学数学教学系列儿歌
一、10的合成与分解:
你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1，9,10，
你拍 二，我拍二，互助友爱好伙伴。2，8,10，
你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3，7,10，你拍四，我拍四，放学认真做值日。4，6,10，
你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5，5,1 0，
可以分成9和1。
可以分成8和2。
可以分成7和3。
可以分成6和4。
可以分成5和5。
10
10
10
10
10

你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6，4,10，10可以分成4和6。
你拍七，我拍七，创建先进班集体。7，3,10，10可以分成3和7。
你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2，8,10，10可以分成2和8。
你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9，1,10，10可以分成9和1。
你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10，0,10，10可以分成0和10。
二、表内乘法口诀(学生续编) 你拍一，我拍一，小蝴蝶穿花衣。(一一得一，
一二得二，„„一九得九)
你拍二，我拍二，我家屋檐住巧燕。(二二得四，„„二九十八)
你拍三，我拍三，小鸟展翅飞上天。(三三得九，„„三九二十七)
你拍四，我拍四，小花猫捉耗子。(四四一十六，„„四九三十六)
你拍五，我拍五，动物园里看老虎。(五五二十五，„„五九四十五)
你拍六，我拍六，六只小兔采蘑菇。(六六三十六，„„六九五十四)
你拍七，我拍七，小鸡唱歌叽叽叽。(七七四十九，„„七九六十三)
你拍八，我拍八，蝌蚪长大变青蛙。(八八六十四，八九七十二)
你拍九，我拍九，小鱼小鱼水中游。(九九八十一)
三、时针和分针
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
四、珠算读写数
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。

一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
五、多位数的大小比较
多位数大小看位数，位数多的数就大;
位数相同看高位，高位数大数就大。
六、年、月、日
一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。
四、六、九、十一月，30天永不差。 二月份，最特殊，二八、二九来变化。
闰年它就二十九，平年它就二十八。 4除年号有余平，整百年号划双0。 记时方
法有两种，二十四时和普通。 时间单位排好队，最大单位是世纪。
1世纪，100年;1年等于多少天,平年365，闰年366。
1小时，60分，1分等于60秒。
年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。
七、分数大小的比较 分数大小的比较，分子、分母要记好。 分母相同看分
子，分子大的分数大; 分子相同看分母，分母大的分数小。
八、整数加、减法法则。
1.整数加法法则 整数加法有规律，相同数位要对齐。 和不满十落原位，满十
上位要进一。 凑十余数落下来，加到哪位落哪位。 进位加数加一起，结果不差半
分厘。
2.整数减法法则
整数减法有规律，相同数位要对齐。
大减小时落下差，小减大时去借位。 借一来十减后加，加减结果落原位， 连
续借位要细心，借走剩几要牢记。
九、整数乘法法则

1.一位数乘法法则 整数乘法低位起，一位数乘法一次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 计算准确对好位，乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则 整数乘法低位起，两位数乘法两次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 十位数乘得若干十，积的末位对十位。 计算准确对好位，
两次乘积加一起。
3.多位数乘法法则 整数乘法低位起，几位数乘法几次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 十位数乘得若干十，积的末位对十位。 百位数乘得若干
百，积的末位对百位 计算准确对好位，几次乘积加一起。
4. 因数末尾有0的乘法法则
因数末尾若有0，写在后面先不乘，
乘完积补上0，有几个0写几个0。
十、整数除法法则
1.除数是一位数的除法法则 整数除法高位起。除数一位看一位。 一位不够看
二位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
2.除数是两位数的除法法则 整数除法高位起。除数两位看两位。 两位不够看
三位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
3(多位数除法法则 整数除法高位起。除数几位看几位。 这位不够看下位，除
到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
4(商不变的性质 被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。 被除数、除数同除
以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
商不变的性质要记清。
十一、小数四则运算法则
1.小数加减法法则

小数加减有规律，相同数位要对齐。
个位对个位，十位对十位。„„ 十分位对着十分位，百分位对着百分位。„„
总而言之一句话，小数点要对齐。
计算结果是小数，末尾有0要划去。
2.小数乘法法则
小数乘法低位起，先按整数算出积。
再看因数中小数共几位，
就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。
3.小数除法法则
小数除法高位起，看着除数找规律。 除数是整数直接除，除到哪位商哪位 不
够商一零占位，商和被除数点对齐。 除数是小数变整数，被除数小数点移同位.
右边数位若不够，应该用零来补齐。
十二、小数大小的比较 小数大小看高位，整数大时数就大。 整数相同看十分
位，十分位大时数就大，
十分位相同看百分位，百分位大时数就大„„。 十三、数的基本性质和四则运
算法则
1.分数的基本性质
分子、分母同时乘，乘的因数要相同。 分子、分母同除以，除以的数也相
同。
乘、除都把0除外，
分数值的大小不变更。
2(分数加减法法则 分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。 异分母分数相加
减，先通分来后计算。

3. 分数乘法法则 分数乘法更简单，分子、分母分别算。 分子相乘作分子，
分母相乘作分母。 分子、分母不互质，先约分来后计算。
4(分数除法法则 分数除法最简便，转换乘法来计算。 除号变成乘号后，除数
的倒数要出现。
十四、混合运算顺序歌 混合运算有顺序，同级计算左边起。
加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。 如果要是有括号，先算括号里
面题。
十五、两、三步应用题分析歌谣
小小问号锁住题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，相关条件全找齐。
术语连数读一读，正确列式没问题。
十六、字母表示数
字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。
相同的因数变底数，因数的个数变指数。 乘号可以简写成点，加、减、除号
不能丢。
十七、列方程解应用题
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，
找齐相关代数式，连接起来读一读。
十八、计量单位对口歌
小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。 人民币单位元、角、
分，进率是10要牢记。 1元得10角;1角得10分，1元等于100分。
长度单位有哪些，相临进率都是几,
米加分米、厘米和毫米。

最大单位是千米。
1米,10分米，1分米,10厘米，1厘米,10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
质量单位有哪些，相临进率都是几,
吨与千克还有克，
进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移;从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。„„
十九、数的整除的意义
数的整除要记住，除式各项都要是整数。
但是除数不等于0，商是整数无余。 a?b时可以说，数b能够整除a，数a能
被b整除。
a是数b的倍数，b是数a的约数。
如果要是求约数就去除以自然数，
如果要是求倍数就去乘自然数。
二十、能被2、5、3整除的数
个位是0和5，一定能被5整除。
个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。 各个数位数字和，如果要是3倍
数，一定能被3整除。
二十一、质数、合数。
分清质数与合数，关键就是看约数。
1的约数只一个，不是质数也非合数;

如果约数只两个，肯定无疑是质数;
3个约数或更多，那就一定是合数。
二十二、分解质因数
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。 表示的形式很简单:合数,质数×质数„„
二十三、公约数、公倍数与互质数 公约数，公倍数，关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。
如果公约数只有1，它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。
求法有区别，千万别失误。 短除只把除数乘，是求最大公约数。 除数和商要
连乘，是求最小公倍数。
二十四、圆、圆柱、圆锥 圆的知识学习好，生产生活都需要。 要画圆，找定
点，圆心确定圆位置，
半径决定圆大小。
同圆或等圆中，直径=2半径。 圆的周长和面积，全都离不开圆周率。
2如果条件是半径，圆的周长2πr，πr是面积。
如果条件是直径，圆的周长是πd。
圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。 圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。 同
底等高求圆锥，只需再乘三分之一。
二十五、百分数、分数应用题 百分数，百分率，又叫百分比。 只表示一个数
是另一数的百分之几。
分母全部是100写法要牢记。
百分数和小数，互化有规律。 小数添上百分号小数点向右移。 百分数去掉百
分号小数点向左移。

百分数和分率，应用同一理。
读一读想一想谁和谁来比。
百分数分数应用题，
关键确定单位一。
看着分量找分率，
一一对应是规律。
单位一量若已知，
就求它的几分之几或几倍。
单位一量若未知，
就列方程去分析。
已知条件换成数，
未知条件换字母，
找齐相关代数式，
连接起来读一读。 二十六、比、除法和分数的区别与联系 比与除法和分数，
联系和区别要记住。 比的前项相当于分数的分子和被除数; 比的后项相当于分数
的分母和除数;
比号相当于除号和分数线;
区分清楚很关键。
比是两个量的关系除法是运算，
分数只是一个数，
它们的性质紧相连。„„
(被除数、除数同时乘，乘的因数要相同„..) 前项和后项同时乘，乘的因数要
相同。 前项和后项同除以，除以的数也相同。
乘、除都把零除外，

比值的大小不变更。
二十七、比例尺
1(求比例尺，很容易。 先把单位来统一，写出图距与实际距离比。
再根据基本性质去约分，比的前项化为1。
2(比例尺应用题，实际距离是单位一。 单位一量若已知，就求它的几分之几
或几倍， 单位一量若未知，就列方程去分析，
„„
二十八、比例的意义、性质和正、反比例
相等的比，组成比例。
比例的基本性质要牢记:
内项乘积等于外项积，
解比例时做根据。
一个量变另一量跟着变， 商不变时是正比例，积不变时是反比例。 根据意义
列方程，融会贯通最容易。
二十九、有理数加减法: 有理数加减很简单，符号法则是关键。 同号相加号
不变，异号相减比比看， 绝对值较大的数，符号写在结果前。
三十、有理数乘法
有理数乘法要记住，
两数相乘同号正，异号负。
任何数乘0都得0，
负因数个数决定积正负。
偶数个负因数积为正，
奇数个负因数积为负。

三十一、有理数除法法则 有理数除法最简便，转换乘法来计算。 除号变成乘
号后，除数的倒数要出现。
乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三
只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一
位，商就写在哪一位， 不够商1就写0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这
样运算才算对。
小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
小数大小比较儿歌(自编) 小数大小比较很容易，先把他们都竖起，
小数点，数位要对起，然后再把他们比。
首先比较最高位，最高位相同下位比。 至到最后分高低，哪个高来哪个大。
牢记在心不忘记。
除法是小数的除法
除法是小数，移位要记住。
移动小数点，使它变整数，
除数移几位，被除数同样多，
数位如不够，添0来补位。
四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便; 从左到右脱式算，先
乘除来后加减; 括号依次小中大，先算里面后外面; 横式计算竖检验，一步一查是
关键
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;

先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片;
体积占空间，容积算里面。
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;
先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找; 取到哪位看下位，再同,
字作比较; 是,大,前进,，小于,的全舍掉; 等号换成约等号，使人一看就明白。
鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
运算顺序歌诀
打竹板，连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。 同级运算最好办，从左到右依次算。 两
级运算都出现，先算乘除后加减。 遇到括号怎么办,小括号里算在先， 中括号里
后边算，次序千万不能乱， 每算一步都检验，又对又快喜心间。

退 位 减 法
退位减法要牢记，先从个位来减起; 哪位不够前位退，本位加十莫忘记; 如果
隔位退了,，,变十来最好记。
连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有
点看作9。 两步计算应用题，两步计算应用题，
读题审题要仔细。 解题一环扣一环，中间问题是关键。 数量关系要找准，计
算步骤要理清。 抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。
多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几;
每级末尾如有零，不必读出记心里;
其他数位连续零，只读一个记仔细; 万级末尾加读“万”，亿级末尾加读
“亿”，
读数规则永牢记。
多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几。 哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
多位数大小比较歌 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。 位数相同比
大小，高位比起就知道。
多位数改写歌
万位后面“0”去掉，加上万字改完了。 亿位后面“0”去掉，加个亿字就改
好。 五年有关计划实际相比较应用题的顺口溜 计划实际比较应用题，仔细分析不
用急。 数量关系很重要，前后关系很微妙。 先把关系写上面，解题思路它领先。
计划实际在前面，上下对比一条线。 具体数量要体现，不变数量是关键。 按量天
数看的准，最后再把问题填。 根据等式列方程，算术方法也简单。
有关凑“十”法的

看到9想到1，看到8想到2
看到7想到3，看到6想到4 看到大数加小数，先把两数换位置。
10的分成
9和1，真淘气
7、3、8、2也调皮
吹6升4(6象哨子，4象小旗)
小手小手真伶俐 (让生摇动双手，象把10分成5和5)
乘法口诀求商歌:
(一)想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。
(二)用乘法口诀求商，先把口诀仔细想: 如果缺少哪个数，它就是求得的商。
认识时间的儿歌 时针走过数字几，表示时间几时多。 要问多了多少分，请你
仔细看分针。
对于某些减法的简便运算:
多加就减，少加再加;
多减就加，少减再减。 结合律不算难，两数结合可先算。
《植树问题》
小朋友，张开手，五只手指人人有，
手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法 我是0，本事大，除法运算显神通。 不够商1我来
补。有了空位我就坐。 别人要想把我除，常胜将军总是我。
除的意义
到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数， “除”字后面被除数，位置交换
别忘了。
四则运算顺序

括号括号抢第一，乘法、除法排第二， 最后才算加减法，谁在前面先算谁。
连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9。
拍手歌
我说一，一一一，一张纸来一只笔， 学习数学做练习，都要用到纸和笔。 我
说二，二二二，身上长着多少二， 左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。
我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，
三个角，三条边，我们人人都喜爱。 我说四，四四四，眼前一张长桌子， 四
个角，四条边，用它读书和写字。 我说五，五五五，五角星，亮晶晶， 国旗上有
五颗星，我是那颗小星星。 我说六，六六六，六一节啊真快乐， 唱歌跳舞做游
戏，祖国花朵真幸福。 我说七，七七七， 一个星期有七天， 星期天，不上学，
做个妈妈的好帮手。 我说八，八八八，慰问军属老大妈， 你扫地，我擦窗，大妈
对我笑哈哈。 我说九，九九九，九月十日教师节， 尊敬老师有礼貌，人人夸我好
宝宝。 我说十，十十十，两只手上有手指， 十个手指用处大，学习雷锋做好事。
小学数学教学系列儿歌
一、10的合成与分解:
你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1，9,10，10可以分成9和1。
你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2，8,10，10可以分成8和2。
你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3，7,10，10可以分成7和3。
你拍四，我拍四，放学认真做值日。4，6,10，10可以分成6和4。
你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5，5,10，10可以分成5和5。
你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6，4,10，10可以分成4和6。
你拍七，我拍七，创建先进班集体。7，3,10，10可以分成3和7。
你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2，8,10，10可以分成2和8。

你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9，1,10，10可以分成9和1。
你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10，0,10，10可以分成0和10。
二、表内乘法口诀(学生续编) 你拍一，我拍一，小蝴蝶穿花衣。(一一得一，
一二得二，„„一九得九)
你拍二，我拍二，我家屋檐住巧燕。(二二得四，„„二九十八)
你拍三，我拍三，小鸟展翅飞上天。(三三得九，„„三九二十七)
你拍四，我拍四，小花猫捉耗子。(四四一十六，„„四九三十六)
你拍五，我拍五，动物园里看老虎。(五五二十五，„„五九四十五)
你拍六，我拍六，六只小兔采蘑菇。(六六三十六，„„六九五十四)
你拍七，我拍七，小鸡唱歌叽叽叽。(七七四十九，„„七九六十三)
你拍八，我拍八，蝌蚪长大变青蛙。(八八六十四，八九七十二)
你拍九，我拍九，小鱼小鱼水中游。(九九八十一)
三、时针和分针
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
四、珠算读写数
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
五、多位数的大小比较
多位数大小看位数，位数多的数就大;

位数相同看高位，高位数大数就大。
六、年、月、日
一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。 四、六、九、十一月，30天永
不差。 二月份，最特殊，二八、二九来变化。 闰年它就二十九，平年它就二十
八。 4除年号有余平，整百年号划双0。 记时方法有两种，二十四时和普通。 时
间单位排好队，最大单位是世纪。
1世纪，100年;1年等于多少天,平年365，闰年366。
1小时，60分，1分等于60秒。
年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。
七、分数大小的比较 分数大小的比较，分子、分母要记好。 分母相同看分
子，分子大的分数大; 分子相同看分母，分母大的分数小。
八、整数加、减法法则。
1.整数加法法则 整数加法有规律，相同数位要对齐。 和不满十落原位，满十
上位要进一。 凑十余数落下来，加到哪位落哪位。
进位加数加一起，结果不差半分厘。
2.整数减法法则 整数减法有规律，相同数位要对齐。 大减小时落下差，小减
大时去借位。 借一来十减后加，加减结果落原位， 连续借位要细心，借走剩几要
牢记。
九、整数乘法法则
1.一位数乘法法则 整数乘法低位起，一位数乘法一次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 计算准确对好位，乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则 整数乘法低位起，两位数乘法两次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 十位数乘得若干十，积的末位对十位。 计算准确对好位，
两次乘积加一起。

3.多位数乘法法则 整数乘法低位起，几位数乘法几次积。 个位数乘得若干
一，积的末位对个位。 十位数乘得若干十，积的末位对十位。 百位数乘得若干
百，积的末位对百位
计算准确对好位，几次乘积加一起。
4. 因数末尾有0的乘法法则 因数末尾若有0，写在后面先不乘， 乘完积补上
0，有几个0写几个0。
十、整数除法法则
1.除数是一位数的除法法则 整数除法高位起。除数一位看一位。 一位不够看
二位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
2.除数是两位数的除法法则 整数除法高位起。除数两位看两位。 两位不够看
三位，除到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
3(多位数除法法则 整数除法高位起。除数几位看几位。 这位不够看下位，除
到哪位商哪位。 余数要比除数小，不够商一零占位。
4(商不变的性质 被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。 被除数、除数同除
以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
商不变的性质要记清。
十一、小数四则运算法则
1.小数加减法法则 小数加减有规律，相同数位要对齐。
个位对个位，十位对十位。„„ 十分位对着十分位，百分位对着百分位。„„
总而言之一句话，小数点要对齐。 计算结果是小数，末尾有0要划去。
2.小数乘法法则
小数乘法低位起，先按整数算出积。
再看因数中小数共几位，

就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。
3.小数除法法则
小数除法高位起，看着除数找规律。 除数是整数直接除，除到哪位商哪位 不
够商一零占位，商和被除数点对齐。 除数是小数变整数，被除数小数点移同位.
右边数位若不够，应该用零来补齐。
十二、小数大小的比较 小数大小看高位，整数大时数就大。 整数相同看十分
位，十分位大时数就大，
十分位相同看百分位，百分位大时数就大„„。
十三、数的基本性质和四则运算法则
1.分数的基本性质 分子、分母同时乘，乘的因数要相同。 分子、分母同除
以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
分数值的大小不变更。
2(分数加减法法则 分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。 异分母分数相加
减，先通分来后计算。
3. 分数乘法法则 分数乘法更简单，分子、分母分别算。 分子相乘作分子，
分母相乘作分母。 分子、分母不互质，先约分来后计算。
4(分数除法法则 分数除法最简便，转换乘法来计算。 除号变成乘号后，除数
的倒数要出现。
十四、混合运算顺序歌 混合运算有顺序，同级计算左边起。
加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。
如果要是有括号，先算括号里面题。
十五、两、三步应用题分析歌谣

小小问号锁住题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，相关条件全找齐。
术语连数读一读，正确列式没问题。
十六、字母表示数
字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。
相同的因数变底数，因数的个数变指数。 乘号可以简写成点，加、减、除号
不能丢。
十七、列方程解应用题
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，
找齐相关代数式，连接起来读一读。
十八、计量单位对口歌
小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。 人民币单位元、角、
分，进率是10要牢记。 1元得10角;1角得10分，1元等于100分。
长度单位有哪些，相临进率都是几,
米加分米、厘米和毫米。
最大单位是千米。
1米,10分米，1分米,10厘米，1厘米,10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
质量单位有哪些，相临进率都是几,
吨与千克还有克，
进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。

从大到小乘进率，小数点向右移;从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。„„
十九、数的整除的意义
数的整除要记住，除式各项都要是整数。
但是除数不等于0，商是整数无余。 a?b时可以说，数b能够整除a，数a能
被b整除。
a是数b的倍数，b是数a的约数。
如果要是求约数就去除以自然数，
如果要是求倍数就去乘自然数。
二十、能被2、5、3整除的数
个位是0和5，一定能被5整除。
个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。 各个数位数字和，如果要是3倍
数，一定能被3整除。
二十一、质数、合数。
分清质数与合数，关键就是看约数。
1的约数只一个，不是质数也非合数;
如果约数只两个，肯定无疑是质数; 3个约数或更多，那就一定是合数。
二十二、分解质因数
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。 表示的形式很简单:合数,质数×质数„„
二十三、公约数、公倍数与互质数 公约数，公倍数，关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。
如果公约数只有1，它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。

求法有区别，千万别失误。 短除只把除数乘，是求最大公约数。 除数和商要
连乘，是求最小公倍数。
二十四、圆、圆柱、圆锥 圆的知识学习好，生产生活都需要。 要画圆，找定
点，圆心确定圆位置，
半径决定圆大小。
同圆或等圆中，直径=2半径。
圆的周长和面积，全都离不开圆周率。
2如果条件是半径，圆的周长2πr，πr是面积。 如果条件是直径，圆的周长
是πd。 圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。 圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体
积。 同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。
二十五、百分数、分数应用题 百分数，百分率，又叫百分比。 只表示一个数
是另一数的百分之几。
分母全部是100写法要牢记。
百分数和小数，互化有规律。 小数添上百分号小数点向右移。 百分数去掉百
分号小数点向左移。
百分数和分率，应用同一理。
读一读想一想谁和谁来比。
百分数分数应用题，
关键确定单位一。
看着分量找分率，
一一对应是规律。
单位一量若已知，
就求它的几分之几或几倍。
单位一量若未知，

就列方程去分析。
已知条件换成数，
未知条件换字母，
找齐相关代数式，
连接起来读一读。 二十六、比、除法和分数的区别与联系 比与除法和分数，
联系和区别要记住。 比的前项相当于分数的分子和被除数; 比的后项相当于分数
的分母和除数;
比号相当于除号和分数线;
区分清楚很关键。
比是两个量的关系除法是运算，
分数只是一个数，
它们的性质紧相连。„„
(被除数、除数同时乘，乘的因数要相同„..) 前项和后项同时乘，乘的因数要
相同。 前项和后项同除以，除以的数也相同。
乘、除都把零除外，
比值的大小不变更。
二十七、比例尺
1(求比例尺，很容易。
先把单位来统一，写出图距与实际距离比。 再根据基本性质去约分，比的前
项化为1。 2(比例尺应用题，实际距离是单位一。 单位一量若已知，就求它的几
分之几或几倍， 单位一量若未知，就列方程去分析，
„„
二十八、比例的意义、性质和正、反比例
相等的比，组成比例。

比例的基本性质要牢记:
内项乘积等于外项积，
解比例时做根据。
一个量变另一量跟着变， 商不变时是正比例，积不变时是反比例。 根据意义
列方程，融会贯通最容易。
二十九、有理数加减法: 有理数加减很简单，符号法则是关键。 同号相加号
不变，异号相减比比看， 绝对值较大的数，符号写在结果前。
三十、有理数乘法
有理数乘法要记住，
两数相乘同号正，异号负。
任何数乘0都得0，
负因数个数决定积正负。
偶数个负因数积为正，
奇数个负因数积为负。
三十一、有理数除法法则 有理数除法最简便，转换乘法来计算。 除号变成乘
号后，除数的倒数要出现。