英雄英雄-陈星的歌

数学邀请赛(第一部分)

填空题（1至11题每小题5分，第12题8分）

1、 一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。



2、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的 数据，计算瓶子的容
积是_________cm³。




3、 六年级某班学生中有

13
的 学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，
164
这个班学生的平均 年龄是__________岁。



4、 将25克白糖放入空杯中， 倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开
水，若使杯中的糖水和原来的一样 甜，需要加入_______克白糖。




5、 六年级一班 的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小
组。若参加两个小组的 人数是参加体育小组人数的
12
，是参加歌唱小组人数的，这个班只参
59
加 体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。



6、 熊 猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样
大时，熊猫妈 妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。



7、 果园收 购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。

每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。


8、 某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占
1
，得80---- 89分的人数占
7
11
，得70----- 79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
23


9、 有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6， 6，
6，6，7，……这列数的第200个数是__________.

10、 某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数
相等，这个五 位数是___________。

11、 将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格 中填入一个数字，表中的每横行中从左到
右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列。
（1） 将1至4填入表1中，方法有______种；
（2） 将1至6填入表2中，方法有______种；
（3） 将1至9填入表3中，方法有______种；











表1 表2 表3




12、

北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高

考成 绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%
的考生考上 重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学
的年平均增 长率是____________。

数学邀请赛试（试第二页）
一、 解答题（要求写解答过程）
12、 右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形
分成面积相等的两部 分（画图并说明方法）。（6分）



13、 某学校134名学生到公 园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；
租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租 金最省。
（6分）


14、 一列火车驶过长90 0米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1
分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道， 从车头进隧
道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。
（7分）



15、 有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位
数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺
序不一样，求这个六位数。（ 9分）

17、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、 ……50，每隔一枚棋
子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋
子 开始取呢？（9分）

数学邀请赛
附加题
1
1、 有一个三角形ABC的面积为1，如图，且AD=
1
AB，BE=B C，
23
CF=
1
CA，求三角形DEF的面积.
4



2、甲、乙、丙三个班的同学为国庆游行队伍做红花.其中甲班
有1人做 6朵,有2人各做7朵,其余每做11朵;乙班有1人做
6朵,有3人各做8朵,其余每人做10朵;丙 班有2人各做4朵,6
人各做7朵,其余每人做9朵.已知甲班做花总数比乙班多28
朵,乙班 比丙班多101朵,且每班做花总数在400朵至550朵之
间.问每班各有多少人?



3、在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之
间分 别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之
间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重 复了六次,问所有
数之和是多少?
2……7……5……8……3

4、甲、乙两人同时从A、B两点出发,甲每分钟行80米,乙每 分钟
行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C点处相遇,如果甲出
发后在途中某地停留了 7分钟,两人将在距中点的D处相遇,且中
点距C、D距离相等,问A、B两点相距多少米?