高校教师资格证-新年快乐英文

白城二中初三数学竞赛题
-12-2

一、填空题：（每题3分，共27分）
1、截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会 各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，
这个数据用科学记数法可表示为 。
2、如图，
CDAB
于
E
，若
B60
， 则
A
．
3、如图，在
△ABC
中，
A9 0
，
BC4
cm，分别以
B，C
为圆
心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为
cm
2
．
4、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x
2
-10x=8的根，则
这个三角形的形状是_____ __三角形；
5、如果圆柱的母线长为３厘米，侧面积为１２л平方厘米，那么
（第2题）
圆柱的底面半径是 。
6、用长为８米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的
透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是 。
7、如图在圆内接四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０
o

∠B=90
0
AB=2,CD=1则ＢＣ＝

3题图




第8图
8．某工件的形状如图 所示，圆弧BC
⌒
的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，∠BAC=3 0°，
则此工件的面积为 ．
9．把方程x
2
－6x+1=0化为(x+a)
2
=b的形式：_____ ____________；
二、选择题：（每题4分，共40分）
1、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）




A． B． C． D．
第3页
2、下列四个命题：
（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；
（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；
y
（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75
0
；
（4）相等的圆周角所对的弧相等。
其中错误的命题有（ ）
．
-1


O
x
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示，
则a,b,c 的大小关系是（ ）
A、a>b>c B、a>c>b C、a>b=c D、不能确定
4、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45
0
的扇形
ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（ ）
A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；
5．如图，将半径为
2cm< br>的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心
O
，则折
痕
AB
的长（ ）
（Ａ）
2cm
（Ｂ）
3cm
（Ｃ）
23cm
（Ｄ）
25cm

6、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正
面朝上的编号分别为m，n，则二次函数
yx
2
mxn
的图象与x轴 有两个不同交点的概率是
（ ）．
（A）
5
12
（B）
4
17
1
9
（C）
36
（D）
2

7、若关于x的方程x+
2
x
=c+
2
c
的两个解是x=c,x=
2
c
，则关于x的方程
x+
2
x1
= a+
2
a1
的解是 （ ）
A a,
222a
a
B a-1 ,
a1
C a,
a1
D a,
1
a1

8题图
8．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
A.
9
3
4
3
B.
2
3
C.
3
4
3
D.
3
2

共3页

9．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且∠COA=60°；
设扇形AOC、
△COB、弓形B
m
C的面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
，
则它们之间的大小关系是（ ）．
(A)
S
1
＜
S
2
＜
S
3
(B)
S
2
＜
S
1
＜
S
3

(C)
S
1
＜
S
3
＜
S
2
(D)
S
3
＜
S
2
＜
S
1

9题图
10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点 A停止．设点P运
动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△AB C的面积是
( )

y
A．10
D
C
B．16
P
C．18
D．20
A
B
O
4
9
x
三、解答题：
图 1
图 2
1、先化简，再求值：（5分） 

1

ab

1

ab


÷
b
a
2
2abb
2
，其中< br>a12
，
b12
．













第 3页
2．（9分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、 H分别
是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
(1)求证：四边形AECG是平行四边形；
D

G

C

(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．

F

H



A E

B


(第2题图)






3、（9分）某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形（矩形）会议横标框，，铺红色衬 底，开会
前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上，但会议名称的不同，字数一般每次多少< br>都不等，为了制作及贴字时方便和美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定----边空：字
宽：字距=9：6：2（如图）.根据这个规定，能否研究出一个公式，依据这个公式，保要知道会
议 名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少？用你的公式计算当字数n=18时，边空、字
宽、字 距各是多少？
（提示：设边空，字宽，字距分别为9x;6x;2x.再将x用n表示出来即可）

字

边
距

空




吉 林 大 大 会

字

宽



4、（10分）如图，
□
ABCD中， AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的
共3页

、B．
，求平移后抛物线的解析式．
y
D
C
O
A B
x
（第4题）


答案：
一、1、 3.99×10
6
万元 (3.99×10
10
元) 2、 30
0
3、 ∏ 4、指直角
5、 2厘米 6、
8
3
平方米 7、
232
8、6∏ 9、（x-3）
2
=8
二、 1 A 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B
三、1、
2b(ab)
b(ab)
=
22
2、（1）证明：（略），（2）1.5
3、x=
3279
2n4
, 距
40
宽
20
， 空
3
20

4、解：（1）在
ABC D
中，
CD∥AB
且
CDAB4
，

点
C
的坐标为
(4，8)
…1分
设抛物线的对称轴与
x
轴 相交于点
H
，则
AHBH2
…2分

点
A，B
的坐标为
A(2，，0)B(6，0)
…4分
（2）由抛物线
yax
2
bxc
的顶点为
C(4，8 )
，可设抛物线的解析式为
ya(x4)
2
8
…5分
把
A(2，0)
代入上式，解得
a2
…6分
设平移后 抛物线的解析式为
y2(x4)
2
8k
，把
(0，8)< br>代入上式得
k32
…7分

平移后抛物线的解析式为
y 2(x4)
2
40
…8分，即
y2x
2
16x 8
．


第3页 共3页
抛物线y＝ax
2
＋bx＋c经过x轴上的点A
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D