四大俗-马蹄莲代表什么

2020年12月23日发(作者：尹肇之)

密

2001年初中数学竞赛模拟试卷
(考试时间两小时,满分120分)
题 号
得 分
评卷人
一


二


三


四


五


六


七


总分





















学
校


(A)0 (B)1 (C)2 (D)3











一、
选择题
(每小题5分,共40分,下列各题四个结论中,只有一个结论是正确的,请
封
将正确结论的代号填在题后的括号内)

11

1.若方程
x
2
2x10
的二根为
x
1
,x
2
,则代数式的值为 ( )
线
x
1
x
2

(A)
1
(B)
1
(C)
2
(D)
2

内


2.已知
RtABC
中，

C
为直角， 设
xsinAcosA
，
ysinBcosB
,则
x,y< br>的大小
不
关系为 ( )

(A)
xy
(B)
xy
(C)
xy
(D)以上情况都有可能
要


3.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
答
（A）等边三角形 （B）等腰梯形 （C）平行四边形 （D）菱形


题
4.已知
m
2
m10,
那么代数式
m
3
2m
2
2001
的值是 ( )


(A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001


封
5.如图1,梯形
ABCD
中，
ABCD
，
AC
平分
BAD
，且
ACBC
，
BC3
厘米，
AC6

厘米，则
ACD
的面积是 ( )
线
9
D C

（A）平方厘米 （B）9平方厘米
2
内
（C）6平方厘米 （D）3平方厘米


不
B
A
图1

⊙
bb
3
要
6.

已知当
x1< br>时，代数式
ax4
的值为5，则当
x1
，代数式
ax
3
4
的值为
xx

( )
答
(A)-5 (B)0 (C)3 (D)4


题

7.若关于
x
的方程< br>x21a
有三解,则
a
的值为 ( )


















姓
名













编
号

8.《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过800元的
部分不纳税, 超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算
全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5%
超过500元至2000元部分 10%
超过2000元至5000元部分 15%
 
某人一月份应交纳此项税款为35元,则他的当月工资、薪金所得介于( )
(A)800～900元 (B) 900～1300元 (C) 1300～1500元 (D)1500～1800元

二 填空题
(每小题5分,共30分,直接将答案填在横线上)
1.方程
x
2
2xx
2
3x17x
的解为

2.如图,在高为2米,坡角为
30
0
的楼梯表面铺地毯,地毯
2米
30

的长度至少需 米(精确到米,取
31.73
)

3.已知
x,y
为实 数，则代数式
2x
2
2xyy
2
2x1
的最小值为

4.若
913
与
913
的小数部分分别为
a ,
与
b
,则
ab


5 .已知
n
2
5n13
是完全平方数,则自然数
n
的值为

6.已知
x
2
ax120
能分解成两个整系数的一 次因式的乘积,则符合条件的整数a的
个数为

7.已 知⊙O内有一点M，过点M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为10cm，
最短的弦的长度为8 cm，则点M与圆心O的距离为 cm

三 (满分10分) 下面有一个 圆,但没有标出圆心,请你确定这个圆的圆心,并简述一下
你的方法(至少要有两种方法,不要求证明)
解 方法1：





方法2：



0

密
四、（本题满分10分）如果方程
x
2
2xm0
的两实根为
a,b
,且
a,b
,1可以 作为
一个三角形的三边之长,求实数
m
的取值范围.







封



线



内



不



（本题满分12分两题任选一题）某校原有教室若干个,各教室的课桌数相等,课桌
要
五、

总数为539张,现新增9个教室,课桌也增至1080个,此时,每个 教室的课桌数仍相等,
答
但每个教室的课桌数增加了,问现有教室多少个


题
在抗洪抢险中,江堤边某蛙池地发生管涌,江水已涌进了
x< br>立方米,并且还以每分
钟
y
立方米的速度不停地进水,现在要进行抽水堵涌工程 ,若用1台抽水机工作,需30


分钟才能将水抽完,投入施工, 若用2台抽水机同时工作,需10分钟即可将水抽完,投
封
入施工,因形势紧急，指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工,则至少需要组织多少

台抽水机同时工作(假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水
z
立方米)
线




内




不




要




答




题









六、（本题满分12分 ）如图，在

ABC中，D为BC边上一点，过点D作AC、AB的平行
线分别交AB 、AC于F、E





























学
校


















姓
名













编
号

< p>
（1）若

BFD的面积为4，

DEC的面积为9，求

ABC的面积.
（2）设

BDF与

DEC的面积 分别为
S
1
,S
2
，平行四边形AFDE的面积为
S
3
，求证：
S
1
S
2
S
3
，并指出 点D位于BC的何处时
S
1
S
2
S
3
成立

















B
F
D
C
A
E

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