小满是什么意思-男人的补品

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高三数学竞赛试题

1．下列一些数集的记法。
(Ⅰ)全体非负整数组成的集合____________________________。
(Ⅱ)全体有理数组成的集合______________________________。
2 ．真子集______________________________________________ ___________。
3．奇函数：f(x)=________________偶函数f(x )＝____________________。
4．式子“
n
a
”叫做 ______________，“a”叫做____________________。
5．a
n
＝
n
a
m
（_________________ __________）（填a,m,n的范围）。
6．X=log
a
N，其中“a ”叫做对数的_______________，N叫做________________。
7．如果a＞0，且a≠1，m＞0，N＞0，那么：
(Ⅰ)log
a
(M·N)＝_______________________。
(Ⅱ) log
a
(
m
M
M·N)＝_______________________。
N
8．互为反函数的两函数图象关于________________________对称。
9．设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使_________________ ，
那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。
从集合Ａ到集合Ｂ的一个映射。
10．判断下列情况下三角形有几个解：

a＞b
a=b
Ａ≥90°


0＜Ａ＜90°


11．空 间中如果两个角的两边分别对立平行，那么这两个角______________________
12．二面角：________________________________（定义） 13．两个平面互相垂直的定理：_________________________________ _________
14．圆的方程：x
2
+y
2
+Dx+Ey+ F=0，当______________________时，表示以(____________，
___________________)为圆心，__________________为半径长的圆。
;.

.
15．直线方程：(Ⅰ)点斜式方程：_____________________________
16．两平面平行的判定：__________________________________ __
17．平面与平面垂直的性质定理：____________________________ < br>18．海伦公式：已知三角形三边边长分别为a、b、c，则三解形的面积为S＝
_______ ________，其中P＝_______________________。
19．(Ⅰ)并事件（和事件）：________________________（概念）。 < br>20．数列的递推公式：____________________________________ _
21．等差数列的通项公式：a
n
＝____________________ __________
前n项和S
n
＝________________ __＝__________________
22．等比数列：a
n
＝______________ S
n
＝________________＝________________
x
2
y
2
23．
2

2
1
(a＞b＞0)的准线方程为________________，e＝________________ < br>ab
24．
f

(x
0
)
＝_______ _______________＝_________________________
25．若f (x)＝a
x
，则
f

(x)
＝__ ____________________
若f (x)＝log
a
x，则
f

(x)
＝______________________
26．< br>
b
a
Rf(x)dx
＝____________________ __
f(x)dx
＝______________________

b
a
27．
A
n
＝______________________
m
C
n
＝______________________
m
28．(a+b)
n
＝______________________
T
K+1
＝______________________
29．P(BA) ＝______________________
P(B∪CA) ＝______________________
30．E(ax+b) ＝______________________
;.

.
若x~B(n, p)，则D(x) ＝______________________
31．标出下列三种函数在各象限的符号。






32．α+k·2π(R∈z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的_________ _，前面加上一
个把α看成____________时原函数值的符号。
33．sin(
sinα
y
〈 〉
y
y
+
x
〈 〉
〈 〉
x
〈 〉
cosα
tanα
x

2


)＝ ______________________；cos(

2


)＝______________________
34．由y=sinx变化列y＝Asin( wx+

)，可先将正弦函数向左（右）平移_________个单位
长度，然后使 曲线上各点的横坐标变为原来的_________倍，最后将曲线上各点的纵
坐标变为原来的____ ____倍。
35．sin(



)＝___________ ___________；cos(



)＝_____________ _________
36．弧长公式l＝______________＝______________
扇形面积S＝______________＝______________
37．sin(α+β) ＝________________________
cos(α+β) ＝________________________
38．sin(α－β) ＝________________________
tan(α－β) ＝________________________
39．sin2α ＝________________________
tan2α＝________________________
40．sin3α ＝________________________
cos3α＝________________________
3
2
3
2
;.

.
41．已知函 数y＝sinα，则它的递增区间为______________，递减区间为
__________ ______。
42．已知函数y＝cosα，则它的递减区间为______________，递 增区间为
________________。
43．已知函数y＝tanα，则它的定义域为________________________
44．已知函数y＝Asin(wx+

)+R，则周期T＝___________ _____________
已知函数y＝Acos(wx+

)+R，则周期T＝ ________________________
45．在△ABC中，正弦定理：______ ______＝___________＝__________＝2R
46．在△ABC中，余弦定理： cosA ＝_______________
47．< br>b
在
a
方向上的投影可表示为_________________(夹角为< br>
)
48．已知
a
、
b
为非零向量，
e< br>是在
b
方向上的单位向量，

是
a
与
e的夹角，则
(Ⅰ)
e
·
a
＝
a
·
e
＝______________________
(Ⅱ) ___________________


a
·
b
＝0
(Ⅲ)当
a
与
b
反向时，
a
·
b
＝______________________
49．设
a
＝(x
1
, y
1
)，
b
＝(x
2
, y
2
)，夹角为


(Ⅰ)
a
·
b
＝______________________
(Ⅱ) cos

＝______________________
50．

u
,

(x)
＝______________________
;.