当你孤单你会想起谁歌词-亡羊补牢的道理

八年级下数学竞赛试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．若二 次三项式
x
2
ax6
可分解成
(x2)(xb)
， 则
a
，
b
的值分别为
（ A ）
A． 1，3 B．
1
，3
C． 1，
3
D．
1
，
3

2、要使二次三项式
x
2
 5xp
在整数范围内能进行因式分解，那么整数
p
的取
值可以有（ D ）
A． 2个 B． 4个
C． 6个 D．无数个
2xm1x1
3、若分式方程有增根，则
m
的值是（ D ）

2

x1xxx
A．
1
或1 B．
1
或2 C．1或
2 D．1或
2

2x2
4、已知
x
为整数，且分式
2
的值为整数，则
x
可取的值有（ C ）
x1
A． 1个 B． 2个
C． 3个 D． 4个
5、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一
分钟收费b元． 如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间
是（ C ）
8ab
8a8
A．分钟 B．分钟 C．分钟
b
bab
8ab
D．分钟
b
6、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm
2
，则它的周长为（ C ）
A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm
7、如图，四边形
ABCD
是平行四边形，下列说法不正确的是（ D ）

A． 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B． 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C． 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D． 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形
8、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形
A BCD
的下底在x轴上，且
B
点坐标为
（4，0），
D
点坐 标为（0，3），则
AC
长为（ B ）

A． 4 B． 5
C． 6 D．不能确定
9 、如图，四边形
ABCD
为矩形纸片，把纸片
ABCD
折叠，使点
B
恰好落在
CD
边
的中点
E
处，折痕为
AF
，若
CD6
，则
AF
等于（ A ）

A．
43
B．
33
C．
42

D．8
10、四边形
ABCD
中，若
A∶ B∶ C∶ D2 ∶ 2 ∶∶ 1 3
，则这个四边形是
（ C ）
A． 梯形 B．等腰梯形 C．直
角梯形 D．任意四边形

二、填空题：（每小题4分，共32分）
11、
a
4
b6a3
b9a
2
b
分解因式得正确结果为
　　a
2
b

a3

　　
．
12、满足

n
2
n1

13、已知
n2
2
1
的 整数
n
有 4 个．
3x1AB
，则
A
-2 ，

2
x3x2x12x
B
-5 ．
14、设
a
，
b
，
c
是
△ABC
的三边的长，化简
(abc)
2
(b ca)
2
(cab)
2
的结果是 ___
a
+
b
+
c
______ ．
1 5、如图，梯形
ABCD
中，
AD∥BC
，
ADC90
且
ABAD
，连接
BD
，过
A
作
BD
的垂线
AF
并延长交
BC
于点
E
，若
EC6，
CD8
，则梯形
ABCD
的面
积为 _____104____ ．

16、若实数
x
使代数式
x1
有意义，则
x
的取值范围是 ___
x
≥1且
x
x24
≠2______ ．
1 7、如图，在四边形
ABCD
中，
ACBD6
，
E
、< br>F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC、
CD
、
DA
的中点，则
EG
2
FH
2
= ____36_____ ．

0

1

3　　
18、计算：




2013


3212
=
　　
．

3

1

三、解答题：
19、（7分）先化简，再求值：
x
2
3x10
的根． m35

m2

．其中
m
是方程
3m
2
6m

m2


1

20、（7分）计算
2342234242


8
18

．



21、（7分）某部队要进行 一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1
小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果 比大部队提前20分钟到达目的
地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度 ．

c
满足
a
4
2a
2
b
2
b
4
2a
3
b2ab
3
0
．22、（8分）在
△ABC
中，已知三边
a
、试
b
、
判断
△ABC
的形状．
23、（9分）已知，如图在直角梯形
ABCD
中，
AD∥BC
，
ABC90
，
DEAC
于点
F
，交
BC
于点
G
，交
AB
的延长线于点
E
，且
AEAC
，连
AG
．
（1）求证：
FCBE
；
（2）若
ADDC2
，求
AG
的长．

< br>c
24、（10分）已知
a
，
b
，
c
满足< br>abc7
，
abbcbc
2
160
，求的值 ．
b

25、（10分）如图所示，在直角梯形
ABCD< br>中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，
AD=16．动点P从点B出发，沿 射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动
点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长 的速度向点D运动，当其
中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）试探究当
t
为 何值时，
△DPQ
是以
PQ
为腰的等腰三角形？