七十七-沈如筠

八年级(下)数学期末竞赛测试卷


一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）
2
1 B.1-2 C
1
-2
2 2222
2
2、不等式组


2x10
的整数解为（ ）
4x0

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列各分式中，与分式
（ ）
A、

x
29
4、．若分式
2
的值为
x4x3
a
ab< br>的值相等的是
aaaa
B、 C、 D、-
ababbaba
0，则x的值为（ ）
A．
3
B．3或
3
C．
3
D．无法确定
5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，
2
2< br>245
，
s
乙
190
，那班平均分和方差分别为
x
甲
82
分，
x
乙
82
分；
s
甲
么成绩较为整齐的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无
法确定
6、某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，
乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长
为（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m

D．15 m
7、如图，△中，< br>D
、
E
分别是、上的点，∥，＝1，＝3，＝6，
则的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5





(第7题图) (第9题图)

8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当
他读 了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他
读前一半时，平均每天读多少页?如果设读 前一半时，平均每天
读
x
页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
1 40140
＋＝14
xx－21
D．
10
＋
10
＝ 1

xx＋21
A． B．
280280
＋＝14
xx＋21
C．
140140
＋＝14

xx＋21
9、如图，这是圆桌正 上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照
射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直
径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面
上阴影部分的面积为（ ）
A．0.36π平方米 B．0.81π平方米 C．2π平方米
D．3.24π平方米

10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.（1）(1)-1 B.
a·

1=(1)(1) -2m-3(2-)

二、填空题(每小题3分，共24分)
11、已知：线段10cm，C为有黄金分割点，>，则.
12、不等式()x>的解集是< br>x
<1，则
a
与
b
的大小关系是．
13、已知x
1
，
x
2
，
x
3
的标准差是2，则 数据2
x
1
+3，2
x
2
+3，2
x
3< br>+3
的方差是 .．
14、计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个， 后为了
供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成。
15、已知：

，则

16、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝度．
17、若方程
x1m
=有增根，则 。
x 2x2
2
22
3
m
x
4
y
3
z
2
xy3z

．

x
18、已知梯形中两条对角线相交与点O，如果2 3那么
S
⊿
： S
⊿
S
⊿
： S
⊿

＝ ；

C



B

D

＝ 。
（第18题
三、计算题(共20分)
A

(第16题图)
E

19、解不等式组


3x22(x1)
（4

4x33x2

分）

x
3
xy
2
x
2
2xy y
2
2y2

20、化简并求值： （其中
xyxyx
21）（5分）


21、解分式方程x2x2
2
x11x
（5分）





22. 求使方程组（6分）



xy m2,

的解x、y都是正数的m的取值范围.
4x5y6m3
< br>

.四、解答题(共26分)
23、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联 系
了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠
条件是：两名教师全额收费 ，学生都按七折收费；乙旅行社的优
惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。（5分）








24．商店、王老师家、学校在同一条路上，商店到王老师家的路
程为3 千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，某天王老师骑
自行车去商店买文具用品后去学校。已知王老 师骑自行车的速度
学校
王
分钟，问王
老师
是步行速度的3倍，这天 比平时步行上班多用了20
老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米时？（7分）


商店

25、如图，点
求证：△∽△



·



E是四边形的对角线上一点，且∠∠∠。
.（7分）

26.如图已知∠∠ =60°，求证：⊿～⊿。
















（7分）
A
.
EF
B C

参考答案：
一、 选择题：
二、 11、5（
12、a﹤b
13、16
14、（ —
15、
16、180°.
17、1
18、4：9 ，3：2
三、19、-4﹤x≦1
20、
2
x2y2
7
4
a
x
a
）
xb
5
—1）
xy
1
2
，8.
21、
22、2.5﹤m﹤7
四、23、解设：有x名学生出去旅游。
y y
用 表示甲旅行社收费，
1 2
表示乙旅行社收
y y
1 2
=3501000 =400800

费。

由此可知：x﹥40选择甲； x﹤40选择乙；

40甲乙都可以。
24、解设：步行的速度x千米小时。
330.5200.5
=
3x60x

5 5X3=15 所以步行速度是5千米小时，骑车速度是15
千米小时。
25、∵∠∠∠
∴∠∠∠∠，即∠∠
∠∠∠∠，
∵∠，∠
∴∠∠
∴△∽△
26. ∵∠∠ ∠∠A ∴⊿∽△
∵
AE
AF
AC
=
AB
∠∠A ∴△∽△


AE
AF
=
AC
AB
AE
A C
=
AF
AB
∴ ∴