职高数学竞赛试卷

巡山小妖精
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2020年12月23日 09:14
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2020年12月23日发(作者:顾莉雅)



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甘谷县职业中等专业学校第一届数学竞赛试卷

座位号

一、 选择题(每题5分,共60分)
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案


1、若集合A={-x, |x|},则x应满足( )
A x>0 B x<0 C x=0 D x≤0
2、由方程
x
2
5x60
和方程
x
2
x20
的解所组成的集合 为M,则M中的元素
个数为()
A 1 B 2 C 3 D 4
3、已知集合A={1,0,-1,3},B={y |y=|x| x∈A},则B=( )
A {0,1} B {1,3} C {0,1,3} D ∅
4、设集合A={(x, y) | x+ y =1},集合B={(x ,y)|x-y=3},则
AB
( )
A {(2,-1)} B {2,1} C {2} D{1}
5、 已知集合A={x|
xk
1
,kz
},B={x|
x
1
22
k,kz
},则集合A与B的关系是( )
A A=B B
AB
C
AB
D 无法确定
6、若命题P:x y=0,命题Q:
X
2
Y
2
0
,则P是Q的( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
7、下列选项中表示你同一函数的是( )
A
f(x)
x3
x
2
9
与g(x)x3
B
f(x)(x-1)
2
与g(x)x1

C
f( x)
2
x
2
与g(x)
3
x
3
D
f(x)x,xz与g(x)x,xR

8、已知偶函数
f(x)

(,2]
上是增函数,则下流关系中成立的是( )
A
f(
77
2
)f(3)f(4)
B
f(3)f(
2
)f(4)

C
f(4)f(3)f(
7
2
)
D
f(4)f(
7
2
)f(3)

9、设集合A,B,C,D且A={a},B={b},C={a, b, c},则下列关系中正确的个数
是( )

aA

AC

B{A,B,C}

{B}{A,B,C}


a{A,B}

A 2 B 3 C 4 D 5
10、某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩,如下表所示
考试次数X
1 2 3 4 5
成绩Y
90 102 106 105 106
下列说法正确的是( )
A 成绩Y 不是月考次数X的函数
B 成绩Y是月考次数X的函数
C 成绩X不是月考次数Y的函数
D 成绩Y不一定是月考次数X的函数
11、对于定义域为R的任意奇函数f(x)都恒成立的是( )
A
f(x)f(x)0
B
f(x)f(x)0

C
f(x)f(x)0
D
f(x)f(x)0

12、若
f(x)ax
2
bxc(a0)
是偶函数,则
g(x)ax
3
bx
2< br>cx
是( )
A 奇函数 B 偶函数
C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数


二、填空题(每题5分,共20分)
13、函数
f(x)1x
x
1x
的定义域是 。
14、可乐2元一瓶,两个空瓶可以换一瓶,给你6元,最多喝 瓶。

15、函数
f(x)(x1)(x1)
是 。(奇或偶函数)
16、函数
f(x)x
的单调增区间是 。
三、解答题
17、求下列函数的定义域(每小题5分,共10分)
(1)
f(x)
1
x2
3x
2
4x1
(2)
f(x)
3x
2
4x1










18、设U=R,集合< br>A{xx
2
3x20}
,集合
B{xx
2
(m1)xm0}
,若
(C
U
A)B

求m的值。(10分)








19、已知函数
f(x)x
2
4x4

(1)求函数在区间[3,4],求函数的值域。(4分)
(2)求函数在区间[-3,4],求函数的值域。(6分)










20、已知函数
f(x)
mx
2
2
5
3xn
是奇函数,且
f (2)
3

求:(1)求实数m和n的值(6分)
( 2)判断函数
f(x)


,0

上的单调性,并加以 证明(9分)










21、已知函数
yf(x)


0,

上是减函数,试比较
f()

f

a< br>2
a1

的大小(15分)










22、某班有50人,学校开设了甲 ,乙,丙三门选修课,选修甲这门课的有38人,
选修乙这门课的有35人,选修丙这门课的有31人, 兼选甲,乙两门的人有
29人,兼选甲,丙两门的有28人,兼选乙,丙两门的有26人,甲,乙,丙< br>三门均选的有24人,问此三门课均未选的有多少人?(10分)
3
4

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