人头窜动-红梅赞

数学竞赛试题精选一

1、如下图，圆周上有7个数字，按顺时针方向依次可以
组成7个整数部分是一位数的小数，如：1.234123 ，
2.341231……再在这些小数数字上加两个循环点组成
循环节，那么这些循环小数中最大的一个数是（ ）。
2、参加小学生运动会团体操 表演的同学，排与了一个正方
形队列，如果要使正方形队列减少一行和一列，则要减少31人，那么参加 运动
会团体操表演的同学有（ ）人。
3、120名学生投票选举学生会主席， 现有甲、乙、丙三名候选人，其中得票最
多的当选学生会主席。每名学生只能选他们当中的一人，不能弃 权。在计算前
102票时，甲得了45票，乙得了35票，若甲要保证当选，至少还需要（ ）
张选甲的选票。
4、一种玩具，有两个按钮（一个红色，一个黄色）和100个能站能坐的 小木偶，
按一次红色按钮就会有一个站着的木偶坐下，按一次黄色按钮就会使站着的小
木偶增加 1倍。现在共有3个小木偶站着，要使站着的小木偶变成91个，至少
需要按（ ）次按钮。
5、甲乙两人一起喝完一罐咖啡需要10天，甲独喝则12天喝完。甲乙两人一起
喝1包茶叶1 2天喝完，乙单独喝则需20天喝完。假设甲在有茶叶的情况下绝
不喝咖啡，而乙在有咖啡的情况下绝不 喝茶。两人一起喝完一罐咖啡和一包茶
叶需要（ ）天。
6、二月份的某一天是星期 日，这一天恰好有三批学生去探望王老师，这三批学
生的人数都不相等，且没有单独一人去探望老师的。 这三批学生人数的积恰好
是这一天的日期。那么二月一日是星期（ ）。
7、某商店 以每3盒16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盒21元的
价格购进是前一批数量2倍的录音 带。如果全部售出，可得投资额20%的利润。
则购回的全部录音带每3盒的售价是（ ）元。
8、学校统计9名参加数学竞赛同学的平均分,如果计算前五名的平均分,则比前
四名的平均分 下降1分,如果计算后五名的平均分,则比后四名的平均分上升2
分。前四名的平均分比后四名的平均分 多（ ）分。
9、用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种彩笔，在一张方
格纸上
自左上到右下的斜行里按顺序地填色（如下图），第2004
行的
自左向右的第2005格填的是（ ）色。

10、甲城市的师生到乙城去参观，规定汽车从乙城市出发于上午7时到达甲城
市， 接参观的师生立即出发去乙城市。由于汽车在赴甲城市的途中发了故障，
不得不停车修理。甲城市师生等 到7时10分，仍末见车来接，就步行走向乙城
市，在途中遇到了已修理好的汽车，立即上车赴乙城市， 结果比原定到达乙城
市的时间迟到了30分钟，如果汽车的速度是
步行的6倍，那么汽车在途中 维修了
（ ）。
11、如图，一枝箭头表示一段有方向的路，
从A
到I沿箭头方向有（ ）条不同的路可走。



12、用2克、3克、6克的砝码各一个，那么在天平上能秤出（ ）种不同的
重量。
13、81个球中有一个较轻的，其余重量相等，请你用一座天平，至少用（ ）
次就可以找到这个较轻的球。
14、李老师在黑板上从1开始写了若干个自然数，1、2、 3、……，后来从中擦
掉一个，剩下的数的平均数是10.8，问擦掉的数是（ ）。
15、有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的细木条，它们
的数量都足 够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可以围成一个三角形，
如果规定最少有一条边是10厘米，你 能围出（ ）个不同的三角形。
16、有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小 的四位数，这两个四
位数之和是11359，那么最小的一个四位数是（ ）。
17、有一个由9个正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑，有（ ）种不
同的涂法。
（如果几个涂法由旋转而重合，这几种涂法只能算一种，比如下面四个图，只
能算一种涂法。）

数学竞赛试题精选二
1、如图，已知CD=5CM，DE=7CM，EF=1 5CM，FG=6CM，直线AB将图形
分成两部分，左边部分面积是38平方厘米，右边部分面积是6 5平方厘米，那
么三角形ADG的面积是
（ ）平方厘米。






1
2、甲、乙、丙三种大小不同的正方形木块，其中甲的边长分别是乙、丙的 、
3
1
，如果用甲、乙、丙三种木块，拼成一个体积尽可能小的大正方体，要求每< br>4
种木块至少用一个，那么最少要这三种木块（ ）块。
3、一个正方形边 长为10厘米，内有一个半径为1厘米的圆片，（如下图），圆
片紧贴正方形内壁滚动一周，那么它扫过 的面积是（ ）平方厘米。

4、某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打 乒乓球，35人会打羽毛球，
27人会游泳，则这个班至少有（ ）人四项运动都会。
5、在20-50的自然数中，最多取出（ ）个数，使取出的这些数中任意两
个数之和都不是9的倍数。
6、将一个圆片，用直线划分成 大小不限的若干块小纸片，如果要分成不少于
50块的小纸片，至少要画出（ ）条直线。
7、如图，在三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA，三角形ABC的面积是2平
方 厘米，则阴影部分的面积是
（ ）平方 厘米。

8、在10×10的方格纸的每个方格中任意填入1、 2、3、4四个数字之一，然后
分别对每个2×2方格中的四个数求和，这些和中，至少有（ ）个数相同。
1
9、图书馆内每人坐一把椅子看书，座无虚席，一小时后，有 看书的人走了 ，
8
之后又进来21人，由于座位不够，其中12人两人合坐一把椅子，那么图书馆
内 一共有（ ）把椅子。
10、某人沿着双轨电车路旁骑自行车，每隔12分钟就有一辆电车 从后面超过他，
每隔4分钟就有电车迎面驶来。若人和车的速度不变，那么每隔（ ）分钟
就有电车从两面的总站同时开出。
11、水池装有编号为a、b、c、d、e的5条水 管，其中有进水管也有出水管，
如果同时开放两条水管注满水池的时间如下表：

那么单开一条水管，最快注满水池的水管编号是（ ）水管。
12、电车公司维修站 有7辆电车需要维修，如果有一名工人维修这7辆电车的
修复时间分别为：12、17、8、18、24 、30、14分钟，每辆电车每停开1分钟
经济损失11元，现在有3名工作效率相同的工人各自单独工 作，要使经济损失
减少到最小，最少要损失（ ）元。
13、小刚一家坐车去旅行， 汽车以固定的速度前进，小刚出发时距离市中心
MN千米（MN是一个两位数），一小时后，小刚距离市 中心NM千米（NM是
另一个两位数），再过一小时小刚距离市中心M零N千米（M零N是一个三位数），那么M=（ ），N=（ ）。
14、一个长方体的前、后、左、右四个面的面 积之和是154平方厘米，长、宽、
高是质数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
15、若将两粒相同的骰子掷出的数字加起来，最大机会得到的和是（ ）。
16、 有两个图书管理员甲和乙,甲从明天开始，工作5天，然后休息1天；接着
工作12天，然后再休息1天 ；以后按这方法计算休息的日子。乙从今天开始每
工作7天，然后休息1天。那么由今天开始，他们最少 于第（ ）天才一起
休息。
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17、小明骑着自行车过桥，当他骑过桥的 时，后面有一辆私家车由远处向桥
12
前进。若小明这时转向私家车方向前进，则他与私家车在 桥头相遇。若小时继
续前时，则他与私家车在桥尾相遇。私家车的速度维持在每小时72千米，而小明骑自行车的速度保持不变，那么小明骑自行车的速度是每小时（ ）千米。