小升初数学竞赛试卷及答案
摘要-如何限制别人网速
2013
年
“
广海杯
”
小学生知识竞赛理科试卷
（
满分
75
分，答卷时间
60
分钟）
座位号
___________
题序
得分
一
二
三
四
五
数学合计
科学
总分
评卷人
数学科试题（
60
分）
一、填空。（每题 2 分，共 16 分）
1．淘气玩抛硬币游戏，前 6
次全都是正面朝上，第 7 次正面朝上的可能性是（ ）。
2．一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉 70 毫升水。假如我市共有 1
万个这样的水龙头，1
天要浪费掉（ ）万毫升水，合（ ）升水。
3．有一个直径为 40 米的圆形水池，沿池边每隔 3.14 米的圆弧栽一棵树，共可栽（
）棵。
4．一个布袋中装有规格相同的黑球、红球、蓝球、黄球各 10 个。最少取出（
）个球，才能保
证其中一定有 3 个球的颜色一样。
5．一块正方体木块棱长为 8 厘米，从上面向下挖一个棱长为 2 厘米的
小正方体（如右图）后，余下部分的表面积是（ ）平方厘米。
6．甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，已知甲跑完一圈用 40 秒。如果他们同时从
同一地点出发，背向而行，每隔 24 秒相遇一次；如果他们同向而行，每隔 （ ）
秒钟相遇一次 。
7．实验小学学生乘汽车到西湖公园游玩，如果每辆车坐 65 人，则有 15
人不能乘车，如果每辆车
多坐 5 人，则多出了一辆车，一共有（ ）辆车，有（
）个学生。
8．甲、乙
、丙、丁四个人去购物，付帐时每人拿出一些钱，已知，乙、丙、丁三人付钱的总和是
甲的
5 倍，甲、丙、丁三人付钱的总和是乙的 4 倍，甲、乙 、丁 三人付钱的总和是丙的 3 倍，
丁付了 46 元，那么四个人共花了（ ）元。
第 0 页
二、选择正确答案的题号填在括号内。（每题 1 分，共 6 分）
1．一张长
15 厘米，宽 9 厘米的长方形纸板，最多可以剪（
A．6
B.8 C.10
）个半径为 2 厘米的圆。
D.12
2．两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第
二根的 3 倍。原来两根铁丝共长(
A．24 B. 30
)厘米。
C.60 D. 132
3．育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60
名同学达标，这时达标人数
是未达标人数的
9
，育才小学共有学生（
）人。
11
A.240
B. 560 C.600 D. 800
4．某商品编号是一个三位数，现有 5
个三位数：123、364、765、874、925。其中每一个数与商品
编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是（ ）。
A．375 B. 724 C.823 D. 964
5.
一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉 2.5 厘米，就成为表面积是 150 平方厘米的正方体，
长方体的长是宽的（
A.1．5
）倍。
B.2 C.2．5 D.3
6．把 1 至 2013 这 2013
个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.....2013,这个多位数除
以 9 余数是（
）。
D.3 A.0 B.1 C.2
三、计算。（第 3、5 每小题各 4 分，其余每小题各 2 分，共 14 分）
1.
66.66÷12.5÷0.4÷0.8÷0.3
第 1
页
2.
2013×
2011
2012
3 3 3 3
3. 100×（
1
×
4
＋
4
×
7
＋
7
×
10
＋ …… ＋
97
×
100
）
4. 设 A⊙B=4A-3B,已知 X⊙(4⊙2)=8,求 X 是多少。
5.
如图，在正方形 ADFC 中，已知 AC 长 8 厘米,DE 长 3
厘米，求阴影部分的面积。
A
8cm
C
E
B
D
3cm
F
四、操作题。（4 分）
1.在 3×3
方格中（如下图），画一条直线
最多可穿过几个方格？（请画图表示）
2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三
个三角形，使它们的面积比为 1：2：3。
2
4
第 2 页
五、应用题。（每题 5 分，共 20 分）
1. 学校图书馆文艺书的数量占图书总数的 35％，科技书的数量占图书总数的
25％，科技书的数量
比文艺书的少 660 本。学校图书馆文艺书与科技书共多少本？
2．一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加
1
，现在的高和原来的高度比是多少？
3
3．学校组织春游，同学们上午 9 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午
3 点回到学校（中间停下休息的时间忽略不计）。已知他们的步行速度平路
4Km小时，爬山
3Km小时，下山为 6Km小时，返回时间为 2.5
小时。问：他们一共行了多少路？
4．顽皮的小欣哥哥带着小欣逆着超市的自动扶梯方向行走，20
秒内哥哥走了 29 级，小欣走了 22
级，按此速度，哥哥 2
分钟到达另一端，小欣 4 分钟才能到达，问自动扶梯共多少级？
第 3
页
科学科试题（15 分）
一、选择题。（每题1分，共6分）
1．“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地球撬起来。”这话是（
说的。
A．牛顿 B．阿基米德 C．亚里士多德
2．下列机械属于轮轴的是（ ）。
A．羊角锤 B．门锁手柄 C．螺丝钉
3．下列植物中，属于开花植物的是（ ）。
A．蕨类 B．苔藓
C．凤仙花
4．一块断的磁铁（ ）。
A．有南北极 B．只有南极
C．只有北极
5．下列动物中，属于脊椎动物的是 （ ）
A.蚊子
B.蝴蝶 C.草鱼
6．指南针静止后，指针指示方向是（ ）。
A．指向西北 B．指向南北 C ．指向东西
二、判断题。（每题 1 分，共
6 分）
1．夏天人们多穿浅色衣服，这是为了减少热量的吸收。（ ）
2．有些物体工作是不需要能量的。（ ）
3．自行车车胎上花纹是为了增加与地面之间的摩擦力。（ ）
4．只要使用轮轴都能省力。（ ）
5．当导线中有电流通过时，导线的周围会产生磁场。（ ）
6．土壤与人类的生产生活没有任何关系。（ ）
三、连一连。（每题 1
分，共 3 分）
重力 放鞭炮时让鞭炮向上冲的力
浮力
使树上的苹果落到地上的力
反冲力
把泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对泡沫塑料块有一个向上的力
第 4
页
）
2013
年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷参考答案
一、填空。（每题 2 分，共
16 分）
1．
1
2．1680 万毫升、16800
升
3．40 棵
4．9
2
5．400 平方厘米 6．120 秒 7．17 辆 1120 个 8．120 元
二、选择正确答案的题号填在横线上。（每题 1 分，共 6 分）
1．A 2．C
3．D 4．B 5．A 6．B
三、计算（第 3、5 每小题各 4
分，其余每小题各 2 分，共 14 分）
1.66.66÷12.5÷0.4÷0.8÷0.3
= 66.66÷（12.5×0.8）÷（0.4×0.3）……0．5 分
=66.66÷10÷0.12 ……0．5 分
=55.55
……1 分
2.2013×
2011
2012
=(2012+1) ×
2011
2012
……0．5 分
=2012×
2011
2012
+1×
2011
……0．5 分
2012
=2011
2011
2012
……1 分
3 3
3
3
3.100×（
1
×
4
＋
4
×
7
＋
7
×
10
＋ …… ＋
97
×
100
）
=100×（1-
1
+
1
4
-
1
7
+
1
1
1 1
） ……2 分
7
-
+…… ＋
410
97
-
100
=100×（1-
1
100
）
……1 分
=99 ……1 分
4.设
A⊙B=4A-3B,已知 X⊙(4⊙2)=8,求 X 是多少
解：4⊙2=4×4-3×2=10……0．5 分
X⊙10=4X-3×10=8 ……0．5 分
4X-30=8 ……0．5
分
X=9.5 ……0．5 分
5.如图，在正方形 ADFC 中，已知
AC 长 8 厘米 DE 长 3 厘米，求阴影部
分的面积。
第 5
页
A
8cm
C
E
3cm
B
D
F
AE=AD-ED=8-3=5(厘米)
……0．5 分
S△ABE= S△ABC- S△AEC
=8×8÷2-8×5÷2
=32-20
=12（平方厘米） ……1 分
在 S△ABE
中，AE 所对应的高是 BD。
BD=12×2÷5=4.8（厘米） ……1 分
S△BDE=4.8×3÷2=7.2（平方厘米）……1．5 分
答：阴影部分的面积是 7.2 平方厘米。
四、操作题（每小题各 2 分，共
4 分））
1.在 3×3 方格中（如下图），画一条直线
2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三
最多可穿过几个方格？（请画图表示）
个三角形，使它们的面积比为 1：2：3。
2
1
3
4
（最多可穿过 5 个方格）
五、应用题（每题 5 分，共 20
分）
1. 660÷（35％-25％）=6600（本） ……2．5 分
6600×（35％+25％）=3960（本） ……2．5 分
答：学校图书馆文艺书与科技书共 3960 本。
2．解法一：
根据“周长减少
25％”，可知周长是原来的
3
，那么半径也是原来的
3
，则面积是原来的
9
。
4
4
16
……1 分
根据“体积增加
1
”，可知体积是原来的
4
。
……1 分
3
3
体积÷底面积＝高
……1 分
现在的高是
4
÷
9
＝
64
，也就是说现在的高是原来的高的
64
3
16
27
27
或者现在的高：原来的高＝
64
：1＝64：27
……2 分
27
第 6 页
答：现在的高和原来的高度比是 64：27。
解法二：设原圆柱的底面周长为
C
1
，则现圆柱的底面周长为
C
1
；
3
4
原圆柱的半径为
C
1
÷2
∏
，现圆柱的半径为
3
C
1
÷2
∏
；
4
原圆柱的高为
h
1
，现圆柱的高为
h
2
。
……1
分
原圆柱的
体积为
∏
（C
1
÷2
∏
）
2
h
1
，
3
现圆柱的体积为∏（
C
1
÷2
∏
）
2
h
2
。
……1
分
4
因为体积增加
1
，即现在圆柱的体积是原来圆柱的体积的
4
，也就是原来圆柱的体积
是现在圆柱的体积的
3
3
3
4
，
所以
∏
（C
1
÷2
∏
）
2
h
1
=
3
∏（
3
C
1
÷2
∏
）
2
h
2
4
4
h
1
=
27
h
2
及
64
h
2
：h
1
=64：27
……3
分
答：现在的高和原来的高度比是 64：27。
3．解法一：
解:设走的平路是 X km， 山路是 Y km。
因为上午 9
点到下午 3 点共用时间 6 小时，返回为 2.5 小时， 则去时用 3.5 小时，去时比返回
的多 1 小时。
1
Y-
1
Y=1
3
6
1 1
Y=1÷（
- ）
3 6
Y=6
去时共用 3.5 小时， 则
X
+
Y
=3.5
……2 分
4
3
X
+
6
=3.5
4
3
X=6 ……2 分
所以总路程为 2×（6+6）=24km ……1 分
解法二：
解：春游共用时：下午 3 点-上午 9 点＝6（小时）
上山用时：6－2.5＝3.5（小时）
上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米） ……2 分
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米） ……2 分
单程走路：6＋6＝12（千米）
第 7 页
共走路：12×2＝24（千米） ……1 分
答：他们共走 24 千米。
4． 哥哥 2
分钟走：29×（60×2÷20）=174（级） ……1 分
小欣 4
分钟走：22×（60×4÷20）=264（级） ……1 分
自动扶梯每分钟可走：（264-174）÷（4-2）=45（级）……1．5 分
自动扶梯有：174-45×2=84(级)或 264-45×4=84(级) ……1．5 分
答：自动扶梯共 84 级.
科学科试题参考答案
一、选择题。（每题1分，共6分）
1.B
2.B
3.C
4.A
5.C
6.B
二、判断题。（每题 1 分，共 6 分）
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√
6. ×
三、连一连。（每题 1 分，共 3 分）
重力
放鞭炮时让鞭炮向上冲的力
浮力 使树上的苹果落到地上的力
反冲力
把泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对泡沫塑料块有一个向上的力
第 8 页
第 9 页