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五年级数学竞赛试卷及
解析
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-

201 5年石台县中小学生学科竞赛试卷

五年级数学
题号
得分


一

二

三


四


总分

评分人

得 分


一、填空题。（每题4分，共56分）

1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成
立：

（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992

2、
一个 等腰梯形三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的
下底是

最长的一条边。那么这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。

3、
明明在计算一个数减去4.6这道计算题时，看错了被减数的小数点，计
算出来

的结果是8.91，与正确的结果相比少了121.59，原来的被减数是
（ ）。

4、
欢欢期中考试：语文、数学平均94分，语文、英语平均92.5分，数< br>学、英语

平均95.5分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是
（ ）。

5、
测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下16℃，冷藏室 比冷冻室的
温度高

22℃，则冷藏室的温度是（ ）℃。

6、如果把长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积扩大
（ ）倍。

7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他127名同学。班长他先拨
通一位

同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传
达，当全

班同学都接到通知时，班长至少要拨（ ）个电话。

8、已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是
（ ）。

9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。在一个服务
站的停

放棚内有自行车和三轮车共32辆，两种车共有75个轮子。自行车有
（ ）

辆，三轮车有（ ）辆。

10、有一数列： 1、2、4、7、11、16、…… 这列数列第22个数是
（ ）。

11、某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大34.65，原数是
（ ）。

12、甲、乙两人从两地同时相对而行，经过5小时，在距离中点10千米处
相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快（ ）千米。

13、
李 军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了16支，张强要了
10支，

李军又给张强1.5元钱。每支铅笔（ ）元。

14、
有甲乙两个仓库， 每个仓库平均储存粮食37.5吨。甲仓库的存粮吨数
比乙仓

库的3倍多5吨，甲、乙两仓各储存粮食（ ）吨、（ ）
吨。

评分人

得 分
二、判断题。（每题2分，共10分）


1、表面积相等的两个正方体体积不一定相等。
（ ）

2、规定a△b=(b＋a)×b,那么（2△5）△5=200。
（ ）

3、0.9÷0.4=9÷4=2……1。
（ ）

4、一个数乘9.9，所得的积一定比这个数大。
（ ）

5、除数与被除数同时扩大8倍，余数也扩大8倍。
（ ）



评分人

得 分

三、简便计算。（每题3分，共12分）

1、777×9+111×37

2、999+99.9+9.99+0.999+0.111

3、(2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋ (1001－
1000)

4、1993×19941994－1994×19931993


评分人

得 分

四、
解决问题。（第1题4分，其余每题6分，


共22分）


1、有16个同学参加羽毛球比赛，每两人都恰好比赛一场，总共要进行多
少场比赛？
2、
3、
晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟

走75米，则可提前2分钟到校，求晶晶到校的路程是多少米？

3、如图，平行四边形ABCD的边长AD长12厘米，直角三角形AGD的直角
边AG长
10厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大12平方厘米，求
AE长多

少厘米
A


B

E

C

D

F

4、
把一些图书分给六 年级一班的男同学，平均分给每个男同学若干本后，
还剩14

本，如果每人分9本，这样最后一个男同学只能得6本，六(1)班的男
生有多

少人

试题解析

一、填空题。

1、（1×9×9+2 ）×（1+9-9+2）×（19-9-2）=1992或（1×9×9+2）×
（1×9-9+2）× （19-9+2）=1992或（1×9×9+2）×（1+9÷9×2）×
（19-9-2）=199 2（前两个可换位）或（1×9×9＋2）×（1×9÷9×2）×
（19-9+2）
（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的。）

2、120 分析：①腰长为25厘米时：55+25×2+15=55+50+15=120厘米；
②腰长为15厘 米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符
合题意。

故答案为： 120厘米。

3、135.1 分析： 先根据错误的结果比正确的结果少121.59 ，算出正确
的结果是多少，再根据被减数=减数+差，求出正确的被减数。

解 答：8.91+121.59=130.5；130.5+4.6=135.1；所以原来的被减数是
1 35.1。

4、94 分析： 先分别求出语文、数学的总分，语文、英语的总分，数学、英语的总分；再把求出的三个数合起来除以2就是语文、数学、英语
的总分，最后用总分除以3 就是语文、数学、英语三科的平均分。

解答： 解：（94×2+92.5×2+95.5×2）÷2÷3

=2×（94+92.5+95.5）÷2÷3

=（95+93.5+96.5）÷3

=282÷3

=94（分）答：语文、数学、英语三科的平均分是94分

5、6℃；或+6℃；或正6℃；或零上6℃。 分析： 冷冻室的温度是零下
16℃，记作 “﹣16℃”，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，要求冷藏室的温
度，就是用冷冻室的温度加上冷藏室比 冷冻室高出的温度，列式为：﹣
16+22
解答： 解：冷藏室的温度是：
﹣16+22=6（℃）
答：冷藏室的温度是6℃；或+6℃；或正6℃。

6、64 分析： 利用长方体的体积公式V=abc，代入数值解答即可。
解答： 解：V1=abc；
长、宽、高都扩大4倍，

V2=（a×4）×（b×4）×（c×4）=64abc，
即体积扩大了64倍。

7、7 分析： 第一次通知到1人，然后2人、4人、8 人…只要通知到
127人即可，由1+2+4+8+16+32+64=127可以知道班长至少要拨打 7个电
话。

解答： 解：班长第一个电话通知第一个同学，接到通知的是1名学生；

第二个电话由班长和已经通知 的学生两人再通知两名同学，接到通知的是
1+2=3名学生；第三个电话接到通知的是1+2+4=7 名学生；…同理当班长
打第七个电话接到通知的学生为1+2+4+8+16+32+64=127人； 这时这些学生
已经全部接到通知，所以班长至少要拨7个电话．答：班长至少要拨7个
电话。< br>
8、18 分析： 根据“两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘
积， 等于这两个自然数的乘积”可得：用“72×6=432”求出这两个自然数
的乘积，然后根据已知两个 数的积和其中一个因数，求另一个因数数是多
少，用除法解答即可。
解答： 72×6÷24，
=432÷24，
=18；
答：这个数是18。

9、21、11 解答：假设全是三轮车，那么共有 32×3=96个轮子，就比已
知的75个轮子多出了96-75=21个轮子，已知每辆三轮车比自行 车少3﹣
2=1个轮子，所以可得自行车有：21÷1=21（辆），由此可得三轮车有32
﹣ 21=11（辆）。或者假设全是自行车计算也可。

10、232 数列1、2、4、7 、11、16、22、29、……中相邻的两项的差,
依次是1、2、3、4、5、6、7、……是一个 等差数列，1 2 4 7 11 16 22
29 37 46 56 67 79 92 106 121 137 154 172 191 211 232答案是232。

11、3.85 原数：34.65÷（10－1）＝3.85 小数点向右移动，扩大了
10倍，多出9倍。

12、4 分析： 根据在距离中点10千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲
比乙多走10 ×2千米，又知经过5小时相遇，即可求甲比乙每小时快多少
千米。
解答： 10×2÷5
=20÷5
=4（千米）
答：甲每小时比乙快4千米。

13、0.5 分析： 根据两人付同样多的钱买 同一种铅笔和李军要了16
支，张强要了10支，可知每人应该得（16+10）÷2支，而李军要了1 6支
比应得的多了3支，因此又给张强1.50元钱，即可求每支铅笔的价钱。据
此解答。

解答： 1.50÷[16﹣（16+10）÷2]，
=1.50÷[16﹣26÷2]，
=1.50÷3，
=0.5（元）；
答：每支铅笔0.5元．

14、57.5、17.5分析： 设乙仓库的存粮是x吨，则甲仓库的存粮是
（3x+5）吨，则根据等量关系：“两个仓库的存粮一共有 37.5×2=75
吨”，由此列出方程解决问题。
解：设乙仓库的存粮是x吨，则甲仓库的存粮是（3x+5）吨，根据题意可
得方程：
x+3x+5=37.5×2，
4x=70，
x=17.5，
则甲仓库存粮：17.5×3+5=57.5（吨），
答：甲仓库有57.5吨，乙仓库有17.5吨。

二、判断题。

×、√、×、×、√

三、简便计算。（只要是简便计算均可）

1、777×9+111×37

=111×7×9+111×37

=111×（63+37）

=11100

2、999+99.9+9.99+0.999+0.111

解法一：

=999+（99.9+0.1）+（9.99+0.01）+（0.999+0.001）

=999+100+10+1

=（999+1）+100+10

=1110

解法二：

=1000+100+10+1-1-0.1-0.01-0.001+0.111

=1110

3、解法一：把所减的数的先后顺序倒过来,得到
(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+ ……(1002-999)+(1001-1000)

=(2000-1000)+(199 9-999)+(1998-998)+……+(1002-2)+(1001-1)
=1000+1000+1000+……+1000+1000
共有1000个1000相加
所以答案是1000×1000 = 1000000

解法二：

=（1999+1）+（1997+3）+（1995+5）+……+（1500+500）

=1000000

解法三：

=1999+1997+1995+……+3+1

=（1+1999）×（1000÷2）

=2000×500

=1000000

4、1993×19941994－1994×19931993
=1993×1994×10001-1994×1993×10001
=0

四、解决问题。

1、解法一：

[解析]：先从16个同学中选出两人，然后让他们比赛即可，选两人有2
种方法，但两人没有顺序关系，先选出谁都可以，所以式子中要除以2。

16×15÷2=120（场）

解法二：

15+14+13+12……+1=120（场）

2、解法一：设晶晶到校的路程为X米。


XX
－5=+2 X=2100

6075
解法二：或设晶晶到校用的时间为X分钟。

（X+5）×60=（X-2）×75 解得X=30 （30+5）×60=2100

3、[解析]：S△AGD=12×10÷2=60(平方厘米)

S平行四边形ABCD=阴影部分面积+S四边形AEFD

=S△EFG+12平方厘米+S四边形AEFD

=S△AGD+12平方厘米

=60平方厘米+12平方厘米

=72平方厘米

AE=72÷12=6（厘米）

4、解法一：

[解析]：我们将题中的条件和问题组成的主要数量关系用式子摘录如下：

为了 书写简便，我们用题中的关键字“书”和“男”分别表示“图书
总数”和“男同学人数”，用□表示不知 道的量。

从上面的两个数量关系式中找不到解题的突破口。不妨将两式变化，
如下：

从这两个式子得到：

□×男+14=9×男-3

(9-□)×男=17

“9-□”得到的是图书的本数，应该是整数，“男”也必须是整数， 而且
不能为“1”。而17=17×1，因此“男”只能为17。六(1)班的男生为17
人。

解法二：

设六（1）班的男生有X人。

（9-1）×X+14=9×（X-1）+6



8X+14=9X-3

X=17