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2008年南昌二十八中初三中考数学竞赛试卷
一、选择题（每题4分，共24分）
1、某运动场面积为300
m
，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）
（A）课本封面的面积（B）课桌桌面的面积（C）黑板表面的面积（D）教室地面的面积
2、下列运算中，正确的是（ ）
428
22
（A）
2a4a 8a
（B）
(ab)(ab)ab
（C）
(2a)8a
（D）
xy3x
22236
2
1
5
3
y

5
3、只根据下列数据不能确定物体位置的是（ ）
（A）4楼15号 （B）北偏东
30
（C）宜城路18号 （D）东经
108
，北纬
39

4、下列说法，其中的个数有（ ）
①
(9)
2
的平方根是
9
②
3
是 3的平方根③
8的立方根为-2
④
42

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5、方程
xx
的解是（ ）
（A）
1
（B）0，1 （C）0，
1
（D）0，
1

A
3
000
A
A
6、将 n个边长都为1cm的正方形如图所示摆放，点
A
1
、 第6题图
A
2
┄
A
n
分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠 部分的面积和为（ ）
（A）
A
A
1
4
nn1
2
1
cm
（B）
cm
2
（C）
cm
（D ）
()
n
cm
2

4444
B

二、填空题（每小题4分，共24分）
7、函数
y
B
C
x2
的自变量
x
的取值范围是 。 第9题图
x
8、数学解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9= 5+4，第四个数是17=9+8，…
观察并猜想第六个数是 。
0
9 、如图，把
ABC
绕点C顺时针旋转
35得到A
1
B
1
C
，
A
1
B
1
AC
，垂足为D，则< br>A
的度数是 。
10如图所示，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的 第10题
图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度。
11、一组数据65、60、70、75、85、80的中位数是 。 < br>12、在半径分别是3和7的两个同心圆中作一个
0
与它们都相切，则
0
的半径为 。
三、简答题（第13题8分，第14—17每题12分，第18题16分）
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1

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13、利用如图所示流程填写表格。

开始



令X=1



把X的值填入表中


令Y=2X+1



把Y的值填入表中


否
令X=Y
是否Y≥20

X
1




Y





是



停止

14、如图所示正方形ABCD网格中，每个小方格的边长都相等，正方形EFGH的在、顶点分别
在 正方形ABCD的4条边的小方格顶点上。
（1）设正方形ABCD网格的每个小方格的边长为1，求
AEF
的面积和正方形EFGH的面积。
（2）直接在图上找出
AEF
的外接圆圆心，并标上字母
O
。 < br>（3）设AE=
a
，ED
b
，利用这个图形中直角三角形和整齐划一 的面积关系，验证一个已学过
的数学公式或定理。并给出简明的推理过程。






















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2

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15、如图所示，有一块梯形形状的土地 ，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试
设计两种方案（平分图案画在备用图上，保留作 图痕迹），并简要说明理由。

D

A
D
A




B
C
B
C







16、阅读材料：先看数列1，2，4，8，…，
2
63
。从第二 项起，每一项与它的前一项的比都等于
2，像这样，一个数列：
a
1
,a2
,a
3
,,a
n1
,a
n
，从它的 第二项起，每一项与它的前一项的比都等
于一个常数
q
（
q

0），那么这个数列就叫做等比数列，
q
叫等比数列的公比，根据阅读材料，
回答下 列问题。（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是什么？（2）请你判断下列数列是否
是等比数列， 并说明理由：
2
,
1
,
3
,
9
…（3 ）有一个等比数列
a
1
,a
2
,a
3
,,a
n1
,a
n
，已知
32816
a
1
5
，
q2
，请求出它的第25项
a
25














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3

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17、在
ABC
中，AB=AC，
CGBA
交BA的 延长线于点G，一等腰直角三角尺按如图（1）
所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边 与AC边在一条直线上，另一条直角边
恰好经过点B。
（1）在图（1）中请你通过观察、测 量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关
系，然后证明你的猜想。
（2）当 三角尺沿AC方向平移到图（2）所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，
另一条直角边交 BC边于点D，过点D作
DEBA
于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF
与C G的长度关系，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想。
（3）当三角 尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图（3）所示的位置（点F在线段AC上，
且点F与点C不重 合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

G
G
F
A
G
E

A
F
A

C
E
B
D

B
B
C
D
C
图（1） 图（2） 图（3）










章1 绪 论

1．第一台计算机的问世有何意义？
答：
第一台电子数字计算机ENIAC问世， 标志着计算机时代的到来。与现代的计算机相比，ENIAC有许多不足，
但它的问世开创了计算机科学 技术的新纪元，对人类的生产和生活方式产生了巨大的影响。
2．计算机由哪几部分组成？
答：
由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备组成，运算器与控制器合称为CPU。
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3．微型计算机由哪几部分构成？
答： < br>微型计算机由微处理器、存储器和IO接口电路构成。各部分通过地址总线（AB）、数据总线（DB）和 控
制总线（CB）相连。
4．微处理器与微型计算机有何区别？
答：
微处理器集成了运算器和控制器（即CPU）；而微型计算机包含微处理器、存储器和IO接口电路等。
5．什么叫单片机？其主要特点有哪些？
答：
在一片集成电路芯片上集成微处理 器、存储器、IO接口电路，从而构成了单芯片微型计算机，即单片机。
单片机主要特点有：控制性能和 可靠性高；体积小、价格低、易于产品化；具有良好的性能价格比。。
6．微型计算机有哪些应用形式？各适于什么场合？
答：
微型计算机有三种应用形式：多板机（系统机）、单板机和单片机。
多板机，通常作为办公或家庭的事务处理及科学计算，属于通用计算机。
单板机，IO设备简 单，软件资源少，使用不方便。早期主要用于微型计算机原理的教学及简单的测控系统，
现在已很少使用 。
单片机，单片机体积小、价格低、可靠性高，其非凡的嵌入式应用形态对于满足嵌入式应用需求具有 独特
的优势。目前，单片机应用技术已经成为电子应用系统设计的最为常用技术手段。
7．当前单片机的主要产品有哪些？各有何特点？
答：
多年来的应用实践已经证明 ，80C51的系统结构合理、技术成熟。因此，许多单片机芯片生产厂商倾力于提
高80C51单片机 产品的综合功能，从而形成了80C51的主流产品地位，近年来推出的与80C51兼容的主要产品有：
 ATMEL公司融入Flash存储器技术推出的AT89系列单片机；
 Philips公司推出的80C51、80C552系列高性能单片机；
 华邦公司推出的 W78C51、W77C51系列高速低价单片机；
 ADI公司推出的ADμC8xx系列高精度ADC单片机；

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