胜利的呐喊-bigbang十周年演唱会

《除数是一位数的除法》重难点突破
一、口算除法
突破建议：
1．利用具体情境帮助学生理解除法的意义。
2．借助直观操作帮助学生理解算理,让每个学 生经历口算算理探究的过程。教学例题时，
教师要给学生足够的时间去探索，可以借助分小棒（10根一 捆），让学生动手操作，汇报
交流，明确算理，掌握算法。要在实际操作的基础上引导学生将除数是一位 数的口算除法转
化为表内除法。
3．重视学生已有的知识和经验，引导学生将已有知识迁移到 口算中，培养迁移类推能
力。在学生掌握了一位数除整十数的口算方法后，应鼓励学生利用已学知识自主 探索一位数
除整百、整千数的口算；在掌握一位数除几百几十的口算方法后，让学生自主探索出一位数< br>除几千几百的口算；在表内除法和一位数除整十数的基础上，鼓励学生探索一位数除几十几
的数的 口算，掌握“先分后合”的口算方法。
二、笔算除法
（一）一位数除两位数的笔算
突破建议：
1．利用主题图，激发问题意识，培养收集信息、提出问题的能力。
2 ．借助直观操作与文字表征，帮助学生理解一位数除两位数的算理，掌握算法。在教
学例1时，教师可以 先让学生用口算解决，并说说口算思路。然后提供操作用的小棒，让每
个学生经历将42根小棒平均分成 两组的过程，让学生明白除的顺序和平均分小棒的顺序一
致，结合竖式弄清每一步计算中各个数的含义， 如：先将4捆小棒平均分成两组，每组有2
个十，要在竖式的十位上写商2；分掉4个十还剩2个一，2 根小棒再平均分成两组，每组
1个 一，在竖式的个位上写商1；分掉2个一，最后没有剩余。最后告诉 学生竖式的简便写
法，弄清中间的一些0可以省略不写。例2教学同样也要让每个学生经历52根小棒平 均分
两组的过程，将分小棒的过程与竖式结合起来，让学生明白竖式中每个数的含义及来由，借
助文字表征提炼算法，实现由算理到算法的自然过渡。
3．应注意使学生形成一位数除两位数的基本方 法：先用一位数去除十位上的数，然后
将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法要让学生在理 解算理的基础上体验得到，
不需要记忆，并在笔算除法过程中灵活运用。

（二）一位数除三位数的笔算
突破建议：
1．利用具体情境帮助学生理解除法的意义。
2．教学中要充分调动学生的探究欲望，让学生利用已有知识经验，进行有效迁移，通
过 自主尝试、讨论交流，掌握一位数除三位数的笔算方法。学生之前已掌握一位数除两位
数的笔算方法 ，因此，例3教学时，要放手让学生自己去尝试计算，交流汇报时重点让学生
说一说每一步计算的含义及 具体的计算方法，帮助学生更好地理解算理，掌握算法，形成技
能。
3．注意引导学生有序思 考，并用简洁的语言表述思考过程。教学中，教师要引导学生
学会运用“先干什么──再干什么──接着 干什么──最后干什么”的程序思考方法探索笔
算除法的算理和计算规律。比如例4（256÷6），突 出笔算过程的教学，教师应引导学生有
序思考以下问题：①先用6去除几？②当2个百除以6商不够1个 百，怎么办？③25个十
除以6，商应写在哪一位上？以上三个问题解决了，则一位数除三位数的笔算除 法难点也就
突破了。
4．引导学生讨论交流，归纳除数是一位数的除法法则。重点从以下几个 方面组织学生
交流：一是除的顺序；二是商首位的位置；三是余数和除数的关系，培养学生归纳概括能力 。
5．重视培养验算的习惯。
（三）有关0的除法
突破建议：
1．创设问题情境，激活问题意识，培养提出问题和解决问题的能力。
2．注重知识迁移，引 导学生将已学知识迁移类推，自主探究商中间、末尾有0的除法。
学生已经理解了一位数除多位数的算理 ，掌握了一位数除多位数的一般笔算方法，教学时，
教师要充分放手，给学生足够的时间尝试、交流，理 解算理，交流算法，主动掌握有关0
的除法的知识，完善一位数除多位数的笔算算法。
3．引 导学生掌握竖式的简便写法，培养优化意识。教学中，应充分展示学生不同的算
法，如教学商中间有0的 除法时，可以将学生的算法板书：

在观察、比较、分析的基础上 ，明确商0起占位作用，必须要写。通过优化，得出竖式
的简便写法，规范竖式的书写，体会数学的简洁 美。
4．加强对算法的总结概括。在学生拥有了大量“商0”的计算活动经验之后，应及时
归 纳总结算法，帮助学生完善认知结构。
（四）估算解决问题
突破建议：
1．让学 生经历运用估算解决实际问题的一般过程，培养学生“四能”。“阅读与理解”
环节，教师要引导学生看 懂图意，说说图中告诉我们哪些已知条件，要解决什么问题，培养
搜集信息和提出问题的能力。通过对 “大约”、“够装”这些关键词的理解，明白用估算
解决问题的策略。“在分析与解答”环节，引导学生 可以用不同的估算单位进行估算、用不
同的估算方法（乘法和除法来估）进行估算，培养学生分析、解决 问题的能力。“回顾与反
思”环节，要注意引导学生检验估算结果的合理性与正确性，体会估算可以快速 地解决问题，
体会估算的价值。
2．交流不同的估算方法和策略，体会估算的多样化。学生估 算时，方法不同，估算结
果也会不同。在学生解决问题之后，应组织学生交流各自的估算方法，体会估算 方法的多样
性，认识到“不同的估算单位就会有不同的估算结果”，同时要通过推理让学生明白怎样估< br>算结果最接近于准确值，发展数学思维。
综合建议：
（一）创设生活情境，激发问题意识，在解决问题过程中落实“四能”。
没有计算教学，问题 解决无法开展；没有问题解决，计算教学就乏味无趣。计算教学与
问题解决是互相渗透、互相融合的。本 单元的计算教学除了例5（0除以一个非0的数还是
0），其余每一个例题都配有一个学生熟悉的生活情 境，比如：分发手工纸、植树、整理相
册、购书购物等等，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具 体问题之中。教学时，教

师要善于利用这些生活情境调动学生的学习兴趣，激发探究欲望 ；要引导学生仔细观察主题
图，从中搜集重要的数学信息，并提出用除法解决的数学问题，加强对除法意 义的理解，培
养学生发现问题、提出问题的能力。在例9的估算教学中，创设“用纸箱装菠萝够不够装”
的情境，呈现两题策略：一种是通过乘法估算出20个箱子只能装160个，18个箱子肯定装
不下182个；另一种是想除法算式182÷8，十位上商2，还有余数，商一定大于20,18个肯
定 不够，体现了如何灵活运用估算策略解决问题，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
（二）重视原有经验，突出自主探索，促进迁移类推能力的发展。
在学习除数是一位数的除法 之前，学生已经学习了表内除法和一位数乘整十、整百数的
口算，这些原有的经验是帮助学生解答除数是 一位数的口算除法的基础。口算除法是笔算一
位数除两位数的基础，一位数除两位数又是一位数除三位数 的基础，一位数除多位数的除法
又是有关0的除法的基础。由此看来，教材逻辑地设计了一个个拾级而上 的台阶。教学时，
教师要在充分考虑学生的认识水平和已有知识经验的基础上，采取必要的措施，激活学 生已
有的学习经验，积极引导学生运用迁移类推，通过自主探索、合作交流、主动获取新知。如
口算教学时，教师在学生探索出一位数除整十数的口算方法基础上，让学生将学习经验类推
到一个数除整 百整千数的口算，实现知识与方法的迁移。在探索笔算除法的算理时，教师依
据学生的口算经验，结合分 小棒的过程，让学生明白除的顺序与口算的顺序一致，帮助学生
理解算理、探索算法。
（三）重视直观教学，借助多元表征，促进算理和计算规律的理解。
根据学生的认知规律和思 维特点，为了帮助学生更好地理解算理，教材选用了一些操作
材料和直观材料，比如：口算除法中的“彩 色手工纸一沓10张”、笔算除法中的“小棒图”，
注重通过直观操作帮助学生理解算理，让学生在明理 的基础上掌握算法。新教材直观操作共
安排了5次，与原实验教材相比多两次。特别是笔算除法的例1和 例2，教材不但呈现出分
小棒的过程，且在图旁配以文字加以直观说明。图片和语言文字的双重表征，有 利于学生掌
握笔算的程序和步骤，也有利于学生理解每一步的算理。教学时，教师要让学生充分经历直< br>观操作（平均分小棒）、语言表征（具体说说怎么分的）以及符号表征（抽象出竖式）的过
程。这 样，学生既能说清操作过程，看懂图示，会用竖式表示，又能根据竖式用操作活动和
图示进行解释，促进 了学生对算理的理解。
（四）渗透思想方法，促进学生数学素养的提升。
数学思想和方法是 数学的精髓。计算教学不仅要关注学生基础知识和基本技能的形成，
还要深入挖掘知识背后蕴藏的数学思 想方法。巧妙创设各种情境加以渗透，让学生对一些数

学思想和方法有所感悟，在数学思 想和方法中发展思维能力，提升数学素养。如通过小棒图
帮助学生理解算理时体会数形结合的思想；在学 生依据已有经验迁移类推一位数除整百、整
千数、几千几百数时，渗透类比的数学思想；在探索笔算除法 的算理和计算规律，引导学生
学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么”的程序 思考方法时感受
掌握有序思考的方法等。