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《除数是一位数的除法》单元教学分析
《除数就是一位数的除法》单元教学分析
(一)教学目标
1.让学生经历口算除法的探索过程,会口算除数就是一位数,商就是整十、 整百、整千的
数以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。
2.让学生经历一位数除多位 数笔算的探索过程,掌握一般的笔算方法,能正确地计算一
位数除多位数,并能用乘法验算。
3.让学生经历在具体的情境中用估算解决问题的过程,掌握一位数除多位数的除法估算
的一般方法,增 强估算意识,形成估算的习惯。
4.让学生经历解决问题的过程,学会简单的、有条理的思考,能够灵 活选择合适的计算方
法解决简单的实际问题。
5.使学生能够积极参与探索算法与解决问题的 活动,积累数学活动经验,同时培养学生
认真计算、书写工整的习惯。
(二)内容安排及其特点
1.教学内容与作用。
《标准(2011)》对小学阶段 整数乘、除法计算的最高要求就是:能计算三位数乘两位数
的乘法,三位数除以两位数的除法。本套教材 整数乘、除法的教学内容安排在三个年级,具体
编排如下表。
本单元有着承上启下的作用: 一方面,它就是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上
进行教学的;另一方面,它将为学生掌握除数 就是两位数的除法,进一步学习除数就是多位数
的除法奠定扎实的知识与思维基础。本单元的主要内容有 :口算除法、笔算除法与用估算解
决问题,具体编排结构如下表。

《除数是一位数的除法》单元教学分析

本单元的教学内容安排,按 照“口算——笔算——用估算解决问题”的顺序编排,体现了
“由简到繁,由易到难”的认知规律。从上 表可以瞧出,本单元的教学内容分为三个层次。
第一个层次就是口算除法。因为口算就是诸多运算中的 一种最基本的运算,就是一种最
直接、最常用的简便计算。而且除法笔算的过程,也就是多次运用乘法口 算与减法口算的过
程。因此,把口算放在笔算之前学习就是顺理成章的,体现了学习“由简到繁”的规律 。根据
《标准(2011)》
在第一学段对学生口算能力的要求,即“能口算简单的百以内的 加减法与一位数乘除两位数”,
在“口算除法”一节中,教材安排了三个例题,探究“整十、整百、整千 数除以一位数”的口
算方法、几百几十除以一位数(可以转化为表内除法)及几十几除以一位数(每一位 都能除尽)
的口算方法。在让学生用已有的口算方法解决新问题的同时,为理解笔算算理作铺垫。 第二个层次就是笔算除法(例1～例7)。这部分内容就是本单元教学的重点,它就是多位
数除法的 基础,同时在日常生活中有广泛的应用。笔算除法的演算过程,要多次应用乘法与减
法,还会涉及0的计 算,演算的步骤较多,需要注意的问题也很多,学生容易出错。因此,除了
借助直观操作帮助学生理解笔 算算理外,教材重点采取各个突破的办法来克服笔算除法的难
点。
(1)按照“由一般到特殊 ”的原则,先安排“商中没有0”的除法,再安排“商中有0”的
除法,便于学生在掌握一般方法的基础 上,自主探究特殊的计算方法。(2)按照“由易到难”
的原则,先安排“两位数除以一位数”再安排“ 三位数除以一位数”;先安排“首位能除尽”

《除数是一位数的除法》单元教学分析 < br>的除法,再安排“首位不能被除尽”的除法。根据实验教材的反馈意见,增加了例3,教学三
位数 除以一位数,首位上能除尽的题目,减小教学的坡度。
第三个层次就是解决问题(例8与例9)。重点 教学如何将估算作为的一个有效策略来解
决问题,这就是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。在学 习了除数就是一位数的除法
知识后,安排例8,让学生探究除法估算的方法,掌握如何用除法估算解决问 题;然后安排例9,
让学生学习如何灵活应用估算策略(乘法或除法)解决问题。
本单元的教 学内容属于小学数学中最重要的基础知识与基本技能的内容,就是需要学生
必须理解掌握的。同时,这些 内容也具有很重要的教育价值。有研究表明,进行除法口算、演
算除法竖式,能够使学生的大脑感受到刺 激,使大脑始终处于兴奋、紧张状态,从而使学生思
维变得灵活、敏捷,有益于智力的开发。学生在除法 计算的过程中,需要运用乘法、减法、加
法等知识与方法,在探究除法的法则时,要在不断地思考辨析中 ,理解算理,用语言逐步准确
地表明算法,并在竖式演算中,体会除法与减法之间的关系;在验算中体会 乘法与除法之间的
关系。让学生形成计算知识的网络,并使思维获得发展。除法竖式演算中的不断演进与 计算,
就是一种数学思维的特殊表达方式,它反映了人们对缜密周详的推理以及简洁有效的表达的
追求。其逻辑与直观、分析与推理、共性与个性的特点,具有使学生受到数学思想方法熏陶
的作用。
2.教材编排特点。
(1)加强对算理的理解,沟通算理与算法的联系。
第一,无 论在教学口算还就是笔算时,教材都注重通过直观操作帮助学生理解算理。在
“口算除法”的小节中创设 了平均分彩色手工纸的情境,将手工纸设计为10张一沓,给出直
观图展示分的过程与结果,为学生理解 算理提供直观支撑。在“笔算除法”中教学两位数除
以一位数时,通过小棒图直观呈现“余下1个十与2 根合并,再分到2份中去的过程”,帮助
学生理解算理。
第二,在教学口算除法时,突出基本 方法,为理解笔算算理作准备。例如,第12页例2(120
÷3),突出了利用数的组成“可以把12 0瞧成12个十”转化为可用表内乘法解决的方法,并
通过学生的对话给出思考的过程,为后面教学笔算 除法时,被除数最高位不够商1的计算作
准备。
第三,在笔算除法中,重视沟通算理与算法的 联系。在教学例1时,分步给出了竖式的演
算过程,并配合给出小棒图展示平均分的过程,还标注了每一 个结果的含义;在教学例2时,
同样分步给出了竖式的演算过程,配合给出小棒图展示分的过程,并标注 了每一个结果的计

《除数是一位数的除法》单元教学分析
算方法,帮助学生理解除法竖式的每一步的算理,实现了从算理到算法的自然过渡。
(2)重视对计算方法的总结与概括,培养归纳推理的能力。
在学生获得大量计算活动经验的 基础上,教材重视让学生对计算法则进行归纳与总结。
在进一步掌握算法,形成计算技能的同时,培养学 生归纳推理的能力。例如,在探索了大量的
除数就是一位数的除法笔算后,教材在第18页安排了学生通 过讨论交流,总结计算方法的场
景,虽然教材没出给出完整的计算法则的文本,但就是通过学生的对话了 突出了计算的基本
步骤与要点。又如,在学生积累了大量计算“商中间有0”与“商末尾有0”的除法的 经验后,
让学生想一想“除到被除数的某一位不够商1时,应该怎么办”,总结计算这一类问题的一般< br>方法。再如,在单元末的“整理与复习”中,让学生再一次回顾笔算除法的计算中需要注意的
问题 ,让学生整体把握除数就是一位数除法的计算方法。
(3)落实“四能”,培养学生灵活选择解决问题策略的能力。
培养学生“发现与提出问题、 分析与解决问题的能力”就是《标准(2011)》中提出的重
要的教学目标。本套教材十分注重培养学 生问题解决的能力,本单元教材主要在以下两个方
面作出了努力。
第一,教材凸显计算就是解 决问题的工具,培养学生的问题意识。“数学来源于生活,应用
于生活。”这体现了数学的实用价值。教 材从生活实际出发,把教材内容与“数学现实”有机
结合起来,以期消除学生对数学知识的距离感,同时 增强数学的应用意识,唤起学生的学习兴
趣。本单元的例题与习题,几乎都就是以生活情境、应用问题的 方式出现,真实、自然地体现
了除法产生于解决具体的实际生活问题之中。“口算除法”一节的3道例题 ,创设了学生生活
中常见的分手工纸的情境;“笔算除法”一节的9道例题则创设了植树、整理相册、书 店购
书、购买跳绳、计算住宿费以及分装菠萝等生活情境与问题。培养学生自觉、主动地应用数
学知识解决现实生活中的问题的意识。使学生在面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角
度寻求解决问 题的策略;面对新的数学知识,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
第二,在学生掌握了口 算、笔算与估算等多种计算方法的基础上,培养学生灵活地选择策
略解决问题的能力。例如,在单元末的 整理与复习,教材提供了三个数据特点与解答需求各不
相同的实际问题,让学生选择口算、笔算或估算等 计算方法解决问题。又如,第30页例9,创
设了“用纸箱装菠萝够不够装”的问题情境,呈现两种解题 策略:一种就是通过乘法估算出
20个箱子只能装160个,18个箱子肯定装不下182个;另一种就 是想除法算式182÷8,十位
上商2,还有余数,商一定大于20,18个肯定不够,体现了如何灵活 运用估算策略解决问题。
(4)注重估算意识的培养。

《除数是一位数的除法》单元教学分析
估算就是计算教学中必不可少的重要内 容,也就是小学生应该形成的一项重要的数学技
能。无论就是估计运算的结果,还就是确定数的取值范围 ,都在数学学习中有着十分广泛的应
用。因此,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有 良好的数感,对于提高学生
的数学素养都具有重要的价值。
本单元十分注重学生估算意识的培 养,并且把估算与问题解决有机结合。第29页例8、
第30页例9,都就是教学用估算解决问题的例题 。通过问题解决与估算的同步教学,使不同
的算法、算理与谐地统一在解决问题的过程中,使学生瞧到解 决问题时可选用不同的计算方
法,感受到估算在解决问题中的作用。练习中安排了相应的习题,从生活的 不同角度,提供丰
富的素材,使学生在解决问题时,自觉地进行估算,逐步培养估算技能与估算习惯,进 而形成
估算意识。
(三)教学建议
数学教学就是数学活动的教学,就是师生之间、 生生之间交往互动与共同发展、共同提
高的过程。数学教学应该为学生提供丰富的“自主探索、合作交流 ”的机会,启发与引导学
生主动参与数学知识的构建。对于本单元的教学,特提出以下教学建议。
1.必须重视口算教学。
口算就是笔算、估算的基础,就是计算的重要组成部分。教学时必须 重视口算能力的培
养,把口算作为一项十分重要的技能来瞧待。要充分运用口算卡教学,引导学生在理解 算理的
基础上掌握基本的口算方法,并坚持经常练习口算,逐步达到熟练的程度。
口算教学时 要结合学生已有的知识与经验,讲清算理与算法,并通过必要的训练形成口
算技能。首先,从直观教学入 手,配合算式与教具的使用,让学生充分理解口算的算理与算法,
激发学生学习口算的积极性,进而形成 口算的习惯,逐步提高口算能力。其次,激活学生已有
的口算经验,使之顺利迁移到除数就是一位数的口 算除法中。学生已有的与除数就是一位数
的口算除法相关联的口算经验有:表内除法与一位数乘整十、整 百数的口算。这些口算经验
就是帮助学生学习除数就是一位数除法的口算除法的基础。因此,教学时,应 采取积极措施,
激活学生已储存的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,并将它灵活运用在除数就 是
一位数的口算除法的新情境中。最后,要尽量能够使口算、笔算相结合,笔算可以时让学生先
说出口算方法,再说一说笔算方法。通过这样的练习,使学生了解口算与笔算的联系与区别,
加深对笔算 的理解。
2.重视对算理与计算规律的探求,培养学生的数学交流能力。
在单元教学时,应充分调动学生已有的计算知识与经验,主动探索计算的算理与算法。

《除数是一位数的除法》单元教学分析
(1)引导学生探索笔算除法的算理与 算法,学会“先做什么——再做什么——接着做什么
——最后做什么”的有序思考方法。教学时,应充分 利用学生已掌握的除法口算的经验,结合
一定的直观操作活动,使学生理解算理,并通过让学生说一说每 一个结果的含义及计算方法,
沟通算理与算法的联系。最后,让学生说一说计算的程序,养成一种有序地 操作与思考的习惯,
并能自主概括出笔算除法的计算要点。
(2)引导学生用简洁的语言表述 思考过程。引导学生用数学语言表达口算除法与笔算除
法的过程,实际上就是引导学生进行归纳、整理运 算程序与运算规律的过程,就是计算活动的
提炼与升华。在这个过程中,教师应创造条件,给学生一个宽 松的表达环境。首先,让学生在
思考每个例题时,轻声地说出自己的思考过程。其次,让学生在小组(或 与同桌)内说自己的思
考过程。最后,提供表达的范例。请能够清晰地、有条理地表达自己的思路的学生 在班上交
流。通过有层次地说过程、说算理,使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法,同时学会< br>用简洁的语言表述自己的思考过程,培养学生的数学交流能力。
3.正确处理计算教学与问题解决的关系。
计算教学强调计算的算理与算法及计算的逻辑推理 ,注重计算的准确性、方法的灵活性
与计算速度;问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化, 综合运用数学知识分析
问题的结构,提炼数量关系、构建数学模型,从而获得解决问题的思路、方法与策 略,感悟数
学思想、积累数学活动经验、发展思维能力。计算教学与问题解决教学就是数学教学的两个< br>重要方面,相辅相成,密不可分。没有计算教学,问题解决教学就无法正常开展;没有问题解决
教 学,计算教学就乏味无趣,没有学习的目标。因而,它们就是不能孤立进行的,而就是互相渗
透,互相融 合,互相利用的。
计算教学为问题解决教学作铺垫。在本单元中,计算教学占很大比重。掌握它就是学 生
进一步学习的重要基础。计算教学成功与否会直接影响后续的问题解决教学的效果。只有学
生 很好地掌握了计算的方法,才能在问题解决教学中如鱼得水、应用自如,学生对应用教学也
就产生浓厚的 学习兴趣。
计算教学与问题解决教学互相渗透。在新的课改理念之下,如果还就是把计算教学的目标局限于计算本身,在课堂教学中只就是把计算作为专门的技能来学习,显然就是不够的。计
算教学 与问题解决教学应该互相渗透、有机结合。只有这样,学生在课堂上经历抽象出算式
的过程时,她们瞧到 一个个算式,就能想到许多个具体的现实情景与问题,从而有助于培养应
用的意识与能力。
问 题解决教学应就是计算教学的升华。应用数学的出现,使数学这门科学更具活力,使数

《 除数是一位数的除法》单元教学分析
学上升到一个前所未有的高度。而计算就就是帮助人们解决现实生 活问题的工具。要想真正
理解这一点,就必须让学生在生活中运用所学的计算知识积极实践。应用教学便 就是联系实
际的问题,将数学知识与实际联系起来,可以使学生正确认识数学乃至科学发展的道路。因此 ,
在平时的教学中要注意新知识从现实生活问题引入,使学生借助这些有实际背景的问题,加
深 对所学的数学知识的认识与理解。
4.把估算融于解决问题教学之中。
估算教学应以体会估 算的作用,掌握估算技能,对计算结果的预测与合理性分析等作为
教学目标。将估算应用于解决实际生活 问题,就是估算的内在价值所在。本次教材修订时,
对估算教学进行了适当调整,把估算教学内容融于解 决问题教学之中。估算教学只就是过程,
最终目标就是要将估算渗透到计算与问题解决的过程之中。估算 问题具有开放、推理与策略
性的特点,使得学生在估算时往往没有唯一确定的答案。学生在估算时不仅要 计算,还要用计
算的结果做推理与判断。而估算又往往没有一定的规则可循,需要学生自己选取估算的策 略。
因此,估算问题对小学生来说就是比较困难的。
首先,应让学生在形式多样的数学活动中 体会到,生活中许多问题的解决需要用到估算
的知识;其次,应将估算、口算、笔算的教学结合起来,在 具体的情境中教学估算,使学生真切
感受不同计算方法的作用,感受估算的独特作用;最后,应在对多种 方法的展示中,让学生体
会如何根据要解决的具体问题选择适当的估算方法,使估算的结果符合问题实际 又接近准确
值。
5.本单元建议用13课时教学。