圣人苟可以强国-河虾养殖

分式方程练习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A．
x2
xxy
B． C． D．
2x

2
2．下列各式计算正确的是（ ）

aa1nnanna
bb
2
A．

B．

C．


,

a0

D．

a
ab
bb1mmamma
3．下列各分式中，最简分式是（ ）

m
2
n
2
a
2
b
2
3

xy

x
2
y
2
A． B． C．
2
D．
2
22
mn
7

x y

abab
x2xyy
m
2
3m
4． 化简
的结果是（ ）
2
9m
A.
mmm
m
B.

C. D.
m3m33m
m3
xy
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
xy
5．若把分式
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
6．若分式方程
1ax
3
有增根，则a的值是（ ）
x2ax
A．1 B．0 C．—1 D．—2
abcab

7．已知
234
，则
c
的值是（ ）
475
A．
5
B.
4
C.1 D.
4

1 5word.

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水
的流速为x千 米时，则可列方程（ ）
A．
1006010060
B．

x3030xx30x30
C．
1006010060
D．

30x30xx30x30
9．某学校学生进行急行军训练，预计 行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速
度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为
xkmh，，则可列方程（ ）
6060
6060
1
1
xx20%
xx2 0%
A． B.
60606060
11
x（120%）
D.
xx（120%）

C.
x
10.已知
abc

k
，则直线
ykx2k
一定经过（ ）
bcacab
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
2323
11．计算
ab(ab)
= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．
13．计算
2a1

．
2
a4a2
14．方程
34

的解是 ．
x70x
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536
,,,,LL
中得到巴尔末公式，
5122132
从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝 试用含你n的式子表示巴尔末公式 ．
2 5word.

x
2
16．如果记
y
=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即
1x
2
1
2
()
111
1
11
2
f(1)=

；……那么

；f()表示当x=时y的值，即f()=
2
2
11
222
1(
1
)
2
5
2
2f(1)+f(2)+f(
示）．
1
11
)+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表
3
2n
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
3b
2
bc2aa
2
6a9 3aa
2
（1）．

2
()
； （2）

2
16a
2a
b2b3a9
4b



18．（10分）解方程求
x
：
（1）



19．（7分）有一道题：
“先化简，再求值：
(
x 14
mn

2
1
； （2）
0(mn,mn0)
．
x1
x1
xx1
x24x1
其中，x=—3”．

2
)
2
x2x4x4
小玲做题时把“x=—3”错抄成 了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是
怎么回事？



3 5word.

20．（8分）今年 我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也
活动起来捐款打井抗旱，已知第一天 捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人
数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款 数相等，那么两天共参加捐款的人数是
多少？



21．（8分 ）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划
的速度匀速行驶，一小时后 以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目
的地.求前一小时的行驶速度．




22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方 米天燃气价格上涨
25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太 阳能
热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年
居民用气的价格．

参考答案
一、 选择题
BCABC DDADB
二、填空题
1
(n2)
2
11、
ab
12、
3.1410
13、
14、30 15、
2
a2
(n2)4
46
8
16、
n
1

2
4 5word.

三、解答题
3a
2
a
2
17、（1）

；（2）

．
4c
3(2b)
18、（1）
x1为增根，此题无解；（2）
x
m
．
nm
19、解：原式计算的结果等于
x
2
4
， …………………………………6分
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分
20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）
人， …………………………………………1分
则根据题意可得：
48006000
， …………………………………4分

xx5
解得：
x20
， ……………………………………………………6分
经检验，
x20
是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人 ，
两天合计46人． …………………………………………………8分
21、解：设前一小时的速度为xkm小时，则一小时后的速度为1.5xkm小时，
由题意得：
180180x2
(1)
，
x1.5x3解这个方程为
x182
，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为1 82．
22、解：设该市去年居民用气的价格为
x
元 m³，则今年的价格为(1+25%)
x
元
m³． ………………………………………………1分
根据题意，得
9690
10
． ………………………4分
x(125%)x
解这个方程，得
x
＝2.4． ……………………………………7分
经检验，
x
＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的价格为3元 m³． ………………9分

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