雨前初见花间蕊-教师职业道德论文

二元一次方程组专题训练
1.




3x4y16

3y2x10

3a2b20

2.




5x6y33
1、 2、



4、


6s275t
5
3s4t18


4x3y6

2xy 4




7、


3m2n2

2mn2
8

5y2x6

4a5b19
、


2x3y5

2x7y15

、


3p7q9
6、

4q7p5
、


6x3y3

5x9y4
9、

10、


2x3y5

3x2y
12、


6x5y25
3x2y10




13、


2xy1 .5

3.2x2.4y5.2


x

< br>y1

1
2
)3
3

(x
6< br>

2(xy)6


、


2m3n5

4m2n1
14、
3
11

二元一次方程组练习题

15、

2x13y2
< br>
3x
5

1
4
0

< br>5

3y2
4
0


2xyxy< br>
2
1
2x3y4
3









3x2y 20
17、


3x2y1


5
2x
2
5

、
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1
x
+4y=6 D
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A．

xy4
B.


2a3b11

2 x3y7

C.


x
2
9
5b 4c6

y2x
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D
两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．


x3

y2
B.


x3
< br>y
C.


x3
4

y2
5．若│x－2│+（3y+2）
2
=0，则的值是（ ）
．4x=
D.


xy8
y4


x
2

．有且只有
D.


x3

y 2

16

3
A．－1 B．－2 C．－3 D．
2

6．方程组


4x3yk
2x3 y5
的解与x与y的值相等，则k等于（ ）

7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
1
x
+y=5； ④x=y； ⑤x
2
－y
2
=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y
2
－y
2
+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学 生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，
•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

A．


xy246
B.

xy246

2yx2

2xy
C.< br>

xy216
2

y
D.


xy246
2x2

2yx2

二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y
的 代数式表示x为：x=________．
10．在二元一次方程－
1
2
x +3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，
x=______．
11 ．若x
3m－3
－2y
n－1
=5是二元一次方程，则m=_____，n= ______．
12．已知


x2,
是方程x－ky=1的 解，那么

y3
k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+ 1）
2
=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以

x5

y7
为解的一个二元一次方程是_______ __．
16．已知


x2
是方程组

mx y3
的解，则m=_______，n=______．

y1


xny6

三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的
方程 ）•有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2 ）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b
满足什么条件？










1 9．二元一次方程组


4x3y7
的解x，y的值相等，求k．

kx(k1)y3










20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）
2
+（2y+1）
2
=0，则x－y的值是
多少？









21．已知方程
1
2
x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所
组成的方程组的解 为


x4
y1
．


22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买元与2元的邮票共13枚， 共花去20元钱，•问明
明两种邮票各买了多少枚？






（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；
•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？





23．方程组


xy25
的解是否满足 2x－y=8？满足2x－y=8

2xy8
的一对x，y
的值是否是方 程组


xy25
y8
的解？

2x








24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整
数范围内 有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？







《二元一次方程组》单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）

2．二元一次方程组


x2y10,
的解是( )

y2x

（A）


x4,
（B）

x3,
（C）

x2,

x 4,

y3;


y6;

（D）

y4;


y2.

3．根据图1所示的计算程序计算的值，若输入，
则输出的值是（ ）

（A）0 （B） （C）2 （D）4
11< br>4．如果
a
2
b
3
与
a
x1
b
xy
是同类项，则，的值是( )
54
4
9．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值
是( )
（A）3 （B）5 （C）7 （D）9
10．如图3，一次函数y
1
axb
和
y
2
bxa
（
a
≠0，
b
≠0）在
（A） （B） （C） （D）
5．已知 是方程组 的解，则
a
+
b
= ( ).
（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－
4
6．如图2，
AB
⊥
BC
，∠
ABD
的度数比∠
DBC
的度数的两倍少15°，
设∠
ABD
和∠
DBC
的度数分别为
x
、
y
，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

y
1
axb
xm
同一坐标系的图象．则

的解

中（ ）

y
2
bxa

yn
o
（A）
m
＞0，
n
＞0 （B）
m
＞0，
n
＜0

xy90

xy90
（A）

（B）



xy15

x2y15

xy90

2x90
（C）

（D）


x152yx2y15

A

（C）
m
＜0，
n
＞0 （D）
m
＜0，
n
＜0
二、填空题（每小题4分，共20分）
D

x°

y
°

B

图2

2xy3k-1
11．若关于
x
，
y
的二元一次方程组的解满足
x
＋
y
=1，

C
x2y-2

7．如果是方程组的解，则一次函数
y
=< br>mx
+
n
的解析式为( )
（A）
y
=－
x
+2
（D）
y
=
x
+2
（B）
y
=
x
－2 （C）
y
=－
x
－2
则
k
的取值范围是 .
12.若直线经过一次函数的交点,则
a
的值 是 .
13．已知2
x
－3
y
＝1，用含
x
的代数式表示
y
，则
y
＝ ，
当
x
＝0时，
y
＝ ．
14．一个两位数的十位数 字与个位数字的和为8，若把这个两位
8．已知是二元一次方程组的解，则2
m
-n
的算术平方根为（ ）
（A） （B） （C）2 （D）

数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数 字对调后
所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．
15.如图4,点
A
的坐标可以看成是方程组 的解.
三、解答题
16．解下列方程组（每小题6分，共12分）

y1
(1)


2xy4,
x2

4x5y23.
（2）


43



2x3y1






17．已知


x 4

axy1

y3
是关于
x
，
y
的二元一次方程组


xby2
的解，
求出
a
+
b
的值．









18．（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资万元< br>种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价
格分别为：300元棵，200 元棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少
棵？












19．（10分）已知< br>2012(xy)
2
与
xy2
2013
的值互为相反数 ，求：
（1）
x
、
y
的值； （2）
x
2013
y
2012
的值．

20．（本题12分）
如图5， 成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工
厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工 厂，制成每吨8000
元的产品运到B地．已知公路运价为元（吨·千米），铁路运价
为元（吨 ·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路
运费97200元．请计算这批产品的销售款 比原料费和运输费的和
多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙： < br>根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示
的意义，然后在等式右边的方框 内补全甲、乙两名同学所列方程
组．
甲：
x
表示____________ _________，
y
表示
________________________
乙：
x
表示_____________________，
y
表示
________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得< br>x
=300．请你帮他解出
y
的值,
并解决该实际问题．








答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两
个未 知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个 必需条件：①含有两个未知
数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数
且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧

整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
42x43y4
9．
32
10．
3
－10
44
11．
3
，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=
3
，n=2．


x2,
12．－1 解析：把

y3
代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，
∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，

x
1

1

∴x=1，y=－
2
，把


y
1
1
2
代入方程2x－ky=4中，2+
2
k=4，
∴k=1． < br>

x1


x2


x 4
14．解：

y4

y3

x3

y2

y1

解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．


x1


x2


x4
∴x+y=5的正整数解为

y4

y

x3
3

y2
< br>y1

15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，
2x－y=3等，
此题答案不唯一．


x2

mxy3
16．1 4 解析：将< br>
y1
代入方程组


xny6
中进行求解 ．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，
11
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
9
．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不
为0．
（•若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，

∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另
一个未知 数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未
知数的值．
20．解：由（│x│－ 1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，
1
∴x=±1，y=－< br>2
．
11
3
当x=1，y=－
2
时，x－y=1+
2
=
2
；
111
当x=－1，y=－
2
时，x－y=－1+
2
=－
2
．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1 ）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│
x│－1=0，2y+1=0．

< br>x4
1
21．解：经验算

y1
是方程
2
x+3y=5的解，再写一个方程，如
x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买 了x枚，2元的邮票买了y枚，


xy13
根据题意得
0.8x2y20
．


4y1x
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得

5(y1)x
．
23．解：满足，不一定．


xy25
解析：∵

2xy8
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解
有无数组，
< br>
xy25
如x=10，y=12，不满足方程组

2xy8
．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时
x=1．


参考答案
一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA
二、11．k=2； 12．-6； 13．, ； 14． 35； 15．
三、16．（1）x=，y=5 （2）x=-3 , y=
17．a+b=1

18．设银杏树为x，芙蓉树为y.
由题意可得：
解得
19．
20．解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量








乙：x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，
乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为
300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运输费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售款比原料费和运输 费的和多2400000–
（400000+112200）=1887800元